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四、一个平行四边形的两条相邻的边分别是18厘米和15厘米，它的周长是多少厘米？
答案
(18 + 15) × 2
= 33 × 2
= 66（厘米）
答：它的周长是66厘米。
= 33 × 2
= 66（厘米）
答：它的周长是66厘米。
解析
【分析】解题时首先回忆平行四边形的特征：平行四边形的两组对边长度分别相等。已知它的两条相邻边长度是18厘米和15厘米，那么另外两条对边的长度也分别是18厘米和15厘米。周长是围成图形的所有边的长度和，所以我们可以先计算一组相邻边的长度和，再乘2，就能得到四条边的总长度，也就是该平行四边形的周长。
【解析】
根据平行四边形对边相等的特征，周长计算公式为：相邻两边长度和×2
(18 + 15) × 2
= 33 × 2
= 66（厘米）
答：它的周长是66厘米。
【答案】66厘米
【知识点】平行四边形的特征、周长计算
【点评】本题考查平行四边形周长的计算，解题关键是牢记平行四边形对边相等的性质，结合周长的定义即可求解，是几何周长计算的基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】
根据平行四边形对边相等的特征，周长计算公式为：相邻两边长度和×2
(18 + 15) × 2
= 33 × 2
= 66（厘米）
答：它的周长是66厘米。
【答案】66厘米
【知识点】平行四边形的特征、周长计算
【点评】本题考查平行四边形周长的计算，解题关键是牢记平行四边形对边相等的性质，结合周长的定义即可求解，是几何周长计算的基础题型。
【难度系数】0.9
一、判一判，对的打“√”，错的打“×”。
1. 三角形两条边的和一定大于第三边。 （
2. 三角形有无数条高。 （
3. 用8 cm、4 cm、4 cm可以拼成一个等腰三角形。 （
4. 一个三角形至少有三个锐角。 （
5. $ a × (b + c) = a × b + c $。 （
1. 三角形两条边的和一定大于第三边。 （
√
）2. 三角形有无数条高。 （
×
）3. 用8 cm、4 cm、4 cm可以拼成一个等腰三角形。 （
×
）4. 一个三角形至少有三个锐角。 （
×
）5. $ a × (b + c) = a × b + c $。 （
×
）答案
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
解析
【分析】
这组判断题围绕三角形基础性质和运算律知识点命题，解题时逐题对应回忆相关概念、规则，对比判断正误即可：1. 对应三角形三边关系结论判断；2. 结合三角形高的定义判断高的数量；3. 用三边关系验证三条线段能否组成三角形；4. 结合不同类型三角形的角的特点判断最少锐角个数；5. 对照乘法分配律标准形式判断等式是否正确。
【解析】
1. 根据三角形三边的性质：三角形任意两边之和大于第三边，因此任意两条边的和一定大于第三边，表述正确。
2. 三角形的高是从顶点向对边作的垂线段，三角形共有3个顶点，对应3条高，不存在无数条高，表述错误。
3. 组成三角形的必要条件是两边之和大于第三边，本题中4cm+4cm=8cm，和第三边长度相等，无法组成三角形，表述错误。
4. 直角三角形、钝角三角形都只有2个锐角，因此一个三角形至少有2个锐角，不是3个，表述错误。
5. 根据乘法分配律，$a×(b+c)=a× b+a× c$，原式右边漏乘了$a$，等式不成立，表述错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
【知识点】
三角形三边关系，三角形的特征，乘法分配律
【点评】
本题侧重考查基础概念的识记与辨析，学习时要准确熟记相关性质、运算律的核心内容，注意区分易混淆的概念表述。
【难度系数】
0.8
这组判断题围绕三角形基础性质和运算律知识点命题，解题时逐题对应回忆相关概念、规则，对比判断正误即可：1. 对应三角形三边关系结论判断；2. 结合三角形高的定义判断高的数量；3. 用三边关系验证三条线段能否组成三角形；4. 结合不同类型三角形的角的特点判断最少锐角个数；5. 对照乘法分配律标准形式判断等式是否正确。
【解析】
1. 根据三角形三边的性质：三角形任意两边之和大于第三边，因此任意两条边的和一定大于第三边，表述正确。
2. 三角形的高是从顶点向对边作的垂线段，三角形共有3个顶点，对应3条高，不存在无数条高，表述错误。
3. 组成三角形的必要条件是两边之和大于第三边，本题中4cm+4cm=8cm，和第三边长度相等，无法组成三角形，表述错误。
4. 直角三角形、钝角三角形都只有2个锐角，因此一个三角形至少有2个锐角，不是3个，表述错误。
5. 根据乘法分配律，$a×(b+c)=a× b+a× c$，原式右边漏乘了$a$，等式不成立，表述错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
【知识点】
三角形三边关系，三角形的特征，乘法分配律
【点评】
本题侧重考查基础概念的识记与辨析，学习时要准确熟记相关性质、运算律的核心内容，注意区分易混淆的概念表述。
【难度系数】
0.8
二、用简便方法计算。
27×12+27×48 157−67−33 125×12
作业三十二
657−501 25×7×4 210÷15÷2
27×12+27×48 157−67−33 125×12
作业三十二657−501 25×7×4 210÷15÷2
答案
$27×12+27×48$
$=27×(12+48)$
$=27×60$
$=1620$
$157-67-33$
$=157-(67+33)$
$=157-100$
$=57$
$125×12$
$=125×(8+4)$
$=125×8+125×4$
$=1000+500$
$=1500$
$657-501$
$=657-500-1$
$=157-1$
$=156$
$25×7×4$
$=25×4×7$
$=100×7$
$=700$
$210÷15÷2$
$=210÷(15×2)$
$=210÷30$
$=7$
$=27×(12+48)$
$=27×60$
$=1620$
$157-67-33$
$=157-(67+33)$
$=157-100$
$=57$
$125×12$
$=125×(8+4)$
$=125×8+125×4$
$=1000+500$
$=1500$
$657-501$
$=657-500-1$
$=157-1$
$=156$
$25×7×4$
$=25×4×7$
$=100×7$
$=700$
$210÷15÷2$
$=210÷(15×2)$
$=210÷30$
$=7$
解析
【分析】
做简便计算类题目，核心是先观察算式中数字的特征，结合学过的运算定律、运算性质，把能凑成整十、整百、整千的数优先计算，避免按顺序硬算，减少计算量和出错率：
1. 同一个数乘两个不同数再相加的形式，可逆用乘法分配律，提取公共因数，先算另外两个数的和；
2. 连减算式若两个减数相加能凑整，可利用减法的性质：一个数连续减两个数等于减这两个数的和；
3. 遇到125、25这类特殊因数，优先找8、4和它们相乘凑整，可把另一个因数拆成含8、4的和的形式，再用乘法分配律计算；
4. 遇到接近整百的减数，可把它拆成整百数加一位数的形式，再简化计算；
5. 连乘算式里如果有25和4这类能凑整的组合，可用乘法交换律调整计算顺序，先算凑整的部分；
6. 连除算式如果两个除数相乘能凑整，可利用除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。
【解析】
1. $\begin{split}&27×12+27×48\\=&27×(12+48)\\=&27×60\\=&1620\end{split}$
2. $\begin{split}&157-67-33\\=&157-(67+33)\\=&157-100\\=&57\end{split}$
3. $\begin{split}&125×12\\=&125×(8+4)\\=&125×8+125×4\\=&1000+500\\=&1500\end{split}$
4. $\begin{split}&657-501\\=&657-500-1\\=&157-1\\=&156\end{split}$
5. $\begin{split}&25×7×4\\=&25×4×7\\=&100×7\\=&700\end{split}$
6. $\begin{split}&210÷15÷2\\=&210÷(15×2)\\=&210÷30\\=&7\end{split}$
【答案】
$27×12+27×48=1620$；$157-67-33=57$；$125×12=1500$；$657-501=156$；$25×7×4=700$；$210÷15÷2=7$
【知识点】
乘法运算定律，减法运算性质，除法运算性质
【点评】
本题是简便计算的常见基础题型，重点考查对各类运算定律、运算性质的灵活运用能力，解题关键是观察数字特征找到凑整组合，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
做简便计算类题目，核心是先观察算式中数字的特征，结合学过的运算定律、运算性质，把能凑成整十、整百、整千的数优先计算，避免按顺序硬算，减少计算量和出错率：
1. 同一个数乘两个不同数再相加的形式，可逆用乘法分配律，提取公共因数，先算另外两个数的和；
2. 连减算式若两个减数相加能凑整，可利用减法的性质：一个数连续减两个数等于减这两个数的和；
3. 遇到125、25这类特殊因数，优先找8、4和它们相乘凑整，可把另一个因数拆成含8、4的和的形式，再用乘法分配律计算；
4. 遇到接近整百的减数，可把它拆成整百数加一位数的形式，再简化计算；
5. 连乘算式里如果有25和4这类能凑整的组合，可用乘法交换律调整计算顺序，先算凑整的部分；
6. 连除算式如果两个除数相乘能凑整，可利用除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。
【解析】
1. $\begin{split}&27×12+27×48\\=&27×(12+48)\\=&27×60\\=&1620\end{split}$
2. $\begin{split}&157-67-33\\=&157-(67+33)\\=&157-100\\=&57\end{split}$
3. $\begin{split}&125×12\\=&125×(8+4)\\=&125×8+125×4\\=&1000+500\\=&1500\end{split}$
4. $\begin{split}&657-501\\=&657-500-1\\=&157-1\\=&156\end{split}$
5. $\begin{split}&25×7×4\\=&25×4×7\\=&100×7\\=&700\end{split}$
6. $\begin{split}&210÷15÷2\\=&210÷(15×2)\\=&210÷30\\=&7\end{split}$
【答案】
$27×12+27×48=1620$；$157-67-33=57$；$125×12=1500$；$657-501=156$；$25×7×4=700$；$210÷15÷2=7$
【知识点】
乘法运算定律，减法运算性质，除法运算性质
【点评】
本题是简便计算的常见基础题型，重点考查对各类运算定律、运算性质的灵活运用能力，解题关键是观察数字特征找到凑整组合，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
