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21. 解方程。(每题2分,共6分)
(1)$3x+8=248$
(2)$4y-0.4=3.6$
(3)$x÷10=3.5$
(1)$3x+8=248$
(2)$4y-0.4=3.6$
(3)$x÷10=3.5$
答案
21. (1)解:$3x+8-8=248-8$
$3x=240$
$3x÷3=240÷3$
$x=80$
(2)解:$4y-0.4+0.4=3.6+0.4$
$4y=4$
$4y÷4=4÷4$
$y=1$
(3)解:$x÷10×10=3.5×10$
$x=35$
$3x=240$
$3x÷3=240÷3$
$x=80$
(2)解:$4y-0.4+0.4=3.6+0.4$
$4y=4$
$4y÷4=4÷4$
$y=1$
(3)解:$x÷10×10=3.5×10$
$x=35$
解析
【分析】解一元一次方程的核心是利用等式的基本性质，逐步将方程变形为“未知数=常数”的形式。对于每个方程，先通过等式两边同时加或减，消去含未知数项旁的常数项，再通过等式两边同时乘或除，将未知数的系数化为1，从而求出未知数的值。
【解析】(1) 解：根据等式性质，两边同时减8：
$3x + 8 - 8 = 248 - 8$
化简得：$3x = 240$
再两边同时除以3：
$3x ÷ 3 = 240 ÷ 3$
解得：$x = 80$
(2) 解：根据等式性质，两边同时加0.4：
$4y - 0.4 + 0.4 = 3.6 + 0.4$
化简得：$4y = 4$
再两边同时除以4：
$4y ÷ 4 = 4 ÷ 4$
解得：$y = 1$
(3) 解：根据等式性质，两边同时乘10：
$x ÷ 10 × 10 = 3.5 × 10$
解得：$x = 35$
【答案】21. (1)解:$3x+8-8=248-8$
$3x=240$
$3x÷3=240÷3$
$x=80$
(2)解:$4y-0.4+0.4=3.6+0.4$
$4y=4$
$4y÷4=4÷4$
$y=1$
(3)解:$x÷10×10=3.5×10$
$x=35$
【知识点】一元一次方程解法、等式的性质
【点评】本题为基础的一元一次方程求解题，主要考查学生对等式基本性质的应用，步骤清晰，是方程学习的核心基础内容。
【难度系数】0.9
【解析】(1) 解：根据等式性质，两边同时减8：
$3x + 8 - 8 = 248 - 8$
化简得：$3x = 240$
再两边同时除以3：
$3x ÷ 3 = 240 ÷ 3$
解得：$x = 80$
(2) 解：根据等式性质，两边同时加0.4：
$4y - 0.4 + 0.4 = 3.6 + 0.4$
化简得：$4y = 4$
再两边同时除以4：
$4y ÷ 4 = 4 ÷ 4$
解得：$y = 1$
(3) 解：根据等式性质，两边同时乘10：
$x ÷ 10 × 10 = 3.5 × 10$
解得：$x = 35$
【答案】21. (1)解:$3x+8-8=248-8$
$3x=240$
$3x÷3=240÷3$
$x=80$
(2)解:$4y-0.4+0.4=3.6+0.4$
$4y=4$
$4y÷4=4÷4$
$y=1$
(3)解:$x÷10×10=3.5×10$
$x=35$
【知识点】一元一次方程解法、等式的性质
【点评】本题为基础的一元一次方程求解题，主要考查学生对等式基本性质的应用，步骤清晰，是方程学习的核心基础内容。
【难度系数】0.9
四、操作实践。（共10分）
答案
1. 在点子图上画出两组对边分别平行的四边形（平行四边形），再画出只有一组对边平行且有一个直角的四边形（直角梯形）。
2. 画出有一个内角为钝角的三角形，从钝角对应的顶点向对边作垂线段，标注直角符号，得到该钝角三角形的一条高。
3. 正面视图：下层横向画3个并排正方形，上层在最左侧正方形的上方画1个正方形。
上面视图：横向并排画3个正方形。
右面视图：纵向对齐画2个正方形。
2. 画出有一个内角为钝角的三角形，从钝角对应的顶点向对边作垂线段，标注直角符号，得到该钝角三角形的一条高。
3. 正面视图：下层横向画3个并排正方形，上层在最左侧正方形的上方画1个正方形。
上面视图：横向并排画3个正方形。
右面视图：纵向对齐画2个正方形。
解析
【分析】
这道题是图形操作类题目，分为三个子任务，需结合平面图形的定义和立体图形视图的画法完成：①明确平行四边形（两组对边分别平行）和直角梯形（仅一组对边平行且含直角）的特征，据此在点子图上画出对应图形；②掌握三角形高的定义（从顶点向对边作垂线段），先画钝角三角形，再从钝角顶点向对边作垂线段并标注直角符号；③根据立体图形的组成（底层3个小正方体、上层左侧1个小正方体），分别确定正面、上面、右面看到的正方形数量和位置，画出对应视图。
【解析】
1. 画平行四边形：在点子图中选取4个点，使两组对边分别平行，依次连接形成四边形；画直角梯形：选取4个点，仅一组对边平行，且有一个内角为直角，依次连接形成四边形。
2. 画钝角三角形：先画出一个含钝角的三角形，找到钝角对应的顶点，向其对边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为钝角三角形的一条高。
3. 画三视图：正面视图：下层横向画3个正方形，上层在最左侧正方形上方画1个正方形；上面视图：横向并排画3个正方形；右面视图：纵向对齐画2个正方形。
【答案】
1. 在点子图上画出两组对边分别平行的四边形（平行四边形），再画出只有一组对边平行且有一个直角的四边形（直角梯形）。2. 画出有一个内角为钝角的三角形，从钝角对应的顶点向对边作垂线段，标注直角符号，得到该钝角三角形的一条高。3. 正面视图：下层横向画3个并排正方形，上层在最左侧正方形的上方画1个正方形。上面视图：横向并排画3个正方形。右面视图：纵向对齐画2个正方形。
【知识点】
平行四边形与梯形、三角形的高、三视图
【点评】
本题考查平面图形的特征、三角形高的画法及立体图形三视图的绘制，属于基础操作题，侧重考查学生对图形概念的理解和动手操作能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
这道题是图形操作类题目，分为三个子任务，需结合平面图形的定义和立体图形视图的画法完成：①明确平行四边形（两组对边分别平行）和直角梯形（仅一组对边平行且含直角）的特征，据此在点子图上画出对应图形；②掌握三角形高的定义（从顶点向对边作垂线段），先画钝角三角形，再从钝角顶点向对边作垂线段并标注直角符号；③根据立体图形的组成（底层3个小正方体、上层左侧1个小正方体），分别确定正面、上面、右面看到的正方形数量和位置，画出对应视图。
【解析】
1. 画平行四边形：在点子图中选取4个点，使两组对边分别平行，依次连接形成四边形；画直角梯形：选取4个点，仅一组对边平行，且有一个内角为直角，依次连接形成四边形。
2. 画钝角三角形：先画出一个含钝角的三角形，找到钝角对应的顶点，向其对边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为钝角三角形的一条高。
3. 画三视图：正面视图：下层横向画3个正方形，上层在最左侧正方形上方画1个正方形；上面视图：横向并排画3个正方形；右面视图：纵向对齐画2个正方形。
【答案】
1. 在点子图上画出两组对边分别平行的四边形（平行四边形），再画出只有一组对边平行且有一个直角的四边形（直角梯形）。2. 画出有一个内角为钝角的三角形，从钝角对应的顶点向对边作垂线段，标注直角符号，得到该钝角三角形的一条高。3. 正面视图：下层横向画3个并排正方形，上层在最左侧正方形的上方画1个正方形。上面视图：横向并排画3个正方形。右面视图：纵向对齐画2个正方形。
【知识点】
平行四边形与梯形、三角形的高、三视图
【点评】
本题考查平面图形的特征、三角形高的画法及立体图形三视图的绘制，属于基础操作题，侧重考查学生对图形概念的理解和动手操作能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
22. 在方格图上按要求画图。以线段 ab 为图形的一条边，分别画一个等腰三角形、平行四边形和直角梯形。（6 分）
答案
22. (答案不唯一)
解析
【分析】
要画出以线段ab为边的等腰三角形、平行四边形和直角梯形，需先明确各图形的核心特征：①等腰三角形：两条边长度相等，以ab为底边时，顶点到a、b的距离需相等；②平行四边形：对边平行且相等，以ab为边时，需画出与ab平行且长度相等的对边；③直角梯形：有一组对边平行，且存在一组邻边垂直（形成直角）。结合方格图的格子，确定各图形的额外顶点位置，即可完成画图。
【解析】
1. 等腰三角形：以ab为底边，在方格中选取一点，使该点到a、b的距离相等，连接a、b与该点，形成等腰三角形；
2. 平行四边形：以ab为一条边，从a向上平移对应格数，再向右平移与ab长度相等的格数，从b做相同平移，连接对应点，形成对边平行且相等的平行四边形；
3. 直角梯形：以ab为下底，从a向上作垂直于ab的线段，再向右画合适长度的线段，连接对应点，形成有直角的梯形。
【答案】
【知识点】
等腰三角形、平行四边形、直角梯形
【点评】
本题考查基本平面图形的特征理解与动手画图能力，答案不唯一，需结合图形定义确定顶点位置。
【难度系数】
0.6
要画出以线段ab为边的等腰三角形、平行四边形和直角梯形，需先明确各图形的核心特征：①等腰三角形：两条边长度相等，以ab为底边时，顶点到a、b的距离需相等；②平行四边形：对边平行且相等，以ab为边时，需画出与ab平行且长度相等的对边；③直角梯形：有一组对边平行，且存在一组邻边垂直（形成直角）。结合方格图的格子，确定各图形的额外顶点位置，即可完成画图。
【解析】
1. 等腰三角形：以ab为底边，在方格中选取一点，使该点到a、b的距离相等，连接a、b与该点，形成等腰三角形；
2. 平行四边形：以ab为一条边，从a向上平移对应格数，再向右平移与ab长度相等的格数，从b做相同平移，连接对应点，形成对边平行且相等的平行四边形；
3. 直角梯形：以ab为下底，从a向上作垂直于ab的线段，再向右画合适长度的线段，连接对应点，形成有直角的梯形。
【答案】
【知识点】
等腰三角形、平行四边形、直角梯形
【点评】
本题考查基本平面图形的特征理解与动手画图能力，答案不唯一，需结合图形定义确定顶点位置。
【难度系数】
0.6
23. 按要求,画出从上面和左面看到的图形。(4 分)
答案
23. 从上面看到的图形如
所示，从左面看到的图形如
所示。解析
【分析】要画出从上面和左面看到的图形，需明确两个观察方向：从上面看时，视线垂直于立体图形的底面，看到的是立体图形顶部小正方体的分布；从左面看时，视线从立体图形的左侧水平观察，看到的是左侧可见的小正方体的排列。先确定立体图形中小正方体的位置，再对应到给定的5行5列网格中。
【解析】1. 从上面看：观察左侧的立体图形，其顶部的小正方体对应网格中从上数第3行、从左数第3列的方格，因此该方格为可见；2. 从左面看：从左侧观察立体图形，可见的小正方体对应网格中从上数第3行、从左数第2列的方格，因此该方格为可见。
【答案】从上面看到的图形如所示，从左面看到的图形如所示。
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，核心是明确观察方向，对应视图的方格，属于基础的空间想象类题目，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 从上面看：观察左侧的立体图形，其顶部的小正方体对应网格中从上数第3行、从左数第3列的方格，因此该方格为可见；2. 从左面看：从左侧观察立体图形，可见的小正方体对应网格中从上数第3行、从左数第2列的方格，因此该方格为可见。
【答案】从上面看到的图形如
所示，从左面看到的图形如所示。【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，核心是明确观察方向，对应视图的方格，属于基础的空间想象类题目，难度适中。
【难度系数】0.5
五、解决问题。（共 19 分）
24. 看图列出方程并解答。（6 分）
(1)
(2)
24. 看图列出方程并解答。（6 分）
(1)
(2)
答案
24. (1)$3x+300=2100$
$x=600$
(2)$x+2.7=3.25$
$x=0.55$
$x=600$
(2)$x+2.7=3.25$
$x=0.55$
解析
【分析】
本题是看图列方程并解答的题目，需先从图中提取等量关系，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程。第(1)题的等量关系是：3个x加上300等于2100；第(2)题的等量关系是：x加上2.7等于3.25，据此分别列方程求解。
【解析】
(1) 根据图中等量关系列方程：
$3x + 300 = 2100$
解方程：
$3x = 2100 - 300$
$3x = 1800$
$x = 1800÷3$
$x = 600$
(2) 根据图中等量关系列方程：
$x + 2.7 = 3.25$
解方程：
$x = 3.25 - 2.7$
$x = 0.55$
【答案】
(1)$3x+300=2100$，$x=600$；(2)$x+2.7=3.25$，$x=0.55$
【知识点】
看图列方程，一元一次方程的解法，等式的性质
【点评】
本题为方程应用的基础题型，重点考查学生从图中提取等量关系、列方程及解方程的能力，是小学阶段方程知识的核心基础考点。
【难度系数】
0.8
本题是看图列方程并解答的题目，需先从图中提取等量关系，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程。第(1)题的等量关系是：3个x加上300等于2100；第(2)题的等量关系是：x加上2.7等于3.25，据此分别列方程求解。
【解析】
(1) 根据图中等量关系列方程：
$3x + 300 = 2100$
解方程：
$3x = 2100 - 300$
$3x = 1800$
$x = 1800÷3$
$x = 600$
(2) 根据图中等量关系列方程：
$x + 2.7 = 3.25$
解方程：
$x = 3.25 - 2.7$
$x = 0.55$
【答案】
(1)$3x+300=2100$，$x=600$；(2)$x+2.7=3.25$，$x=0.55$
【知识点】
看图列方程，一元一次方程的解法，等式的性质
【点评】
本题为方程应用的基础题型，重点考查学生从图中提取等量关系、列方程及解方程的能力，是小学阶段方程知识的核心基础考点。
【难度系数】
0.8
