1. 如图,数轴上两定点A,B对应的数分别为-18和14,现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A,B同时出发,沿着数轴爬行,速度分别为每秒1.5个单位长度和1.7个单位长度,它们第一次相向爬行1秒,第二次反向爬行2秒,第三次相向爬行3秒,第四次反向爬行4秒,第五次相向爬行5秒,…,按如此规律,则它们第一次相遇共需爬行
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A.19次
B.20次
C.22次
D.28次

A 【解析】B,A之间的距离为14-(-18)=32(个)单位长度,第一次相向爬行1秒后,两只电子蚂蚁相距32-1×(1.5+1.7)=28.8(个)单位长度,以后每两次可以前进1.5+1.7=3.2(个)单位长度,所以28.8÷3.2=9,则它们第一次相遇共需爬行2×9+1=19(次).故选A.

2. |改编题 平移是初中数学重要的图形变化之一.请思考下列问题:

(1)把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示的数为.
(2)一个机器人从数轴原点处开始,第1次向左跳1个单位长度,紧接着第2次向右跳2个单位长度,第3次向左跳3个单位长度,第4次向右跳4个单位长度,…,依此规律跳,当它跳第99次时,落在数轴上的点表示的数是.
(3)蚂蚁在数轴的原点处,第一次向右爬行1个单位长度,第二次向右爬行2个单位长度,第三次向左爬行3个单位长度,第四次向左爬行4个单位长度,第五次向右爬行5个单位长度,第六次向右爬行6个单位长度,第七次向左爬行7个单位长度……按照这个规律,第1 000次爬行后蚂蚁在数轴上什么位置?

(1)-1 【解析】由题意得0+(-3)+2=-1.
(2)-50 【解析】一个机器人从数轴原点开始,第1次向左跳一个单位长度,紧接着第2次向右跳2个单位长度,第3次向左跳3个单位长度,第4次向右跳4个单位长度,…,依此规律跳,当它跳第99次时,落在数轴上的点表示的数是(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(+98)+(-99)=1×49+(-99)=-50.
(3)第1000次爬行后蚂蚁在数轴上表示数-1000的点处。【解析】根据题意知第1 000次爬行后蚂蚁在数轴上表示数1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+997+998-999-1 000=-4×250=-1 000的点处.