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6. 在学习完浙教版七下第 5 章《分式》后，小明对分式$\frac{x}{x+1}$进行探究，下列说法错误的是 （
A.当$x=-1$时，分式有意义
B.当$x=0$时，分式的值为 0
C.当$\frac{x}{x+1}=3$时，$x=-\frac{3}{2}$
D.当$x$越来越大时，$\frac{x}{x+1}$的值越来越接近于 1
A
）A.当$x=-1$时，分式有意义
B.当$x=0$时，分式的值为 0
C.当$\frac{x}{x+1}=3$时，$x=-\frac{3}{2}$
D.当$x$越来越大时，$\frac{x}{x+1}$的值越来越接近于 1
答案
6.A
7. 如图,在①中把一个边长为a的正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形纸片,再沿线段AB把纸片剪开,拼成纸片②,从①到②反映的等式变形是 （
A.$a^2 - 2ab = a(a - 2b)$
B.$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$
C.$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
D.$a(a - 2b) = a^2 - 2ab$
C
）A.$a^2 - 2ab = a(a - 2b)$
B.$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$
C.$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
D.$a(a - 2b) = a^2 - 2ab$
答案
7.C
8. 照相机成像应用了一个原理，即$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}(v≠f)$，$f$表示照相机镜头的焦距，$u$表示物体到镜头的距离，$v$表示像到镜头的距离。已知$f,v$，则$u$可以表示为 （
A.$u=fv$
B.$u=v-f$
C.$u=\frac{v-f}{fv}$
D.$u=\frac{fv}{v-f}$
D
）A.$u=fv$
B.$u=v-f$
C.$u=\frac{v-f}{fv}$
D.$u=\frac{fv}{v-f}$
答案
8.D
9. 若 $ k $ 为正整数，则 $ (\underbrace{k + k + \dots + k}_{k \mathrm{个} k})^k = $ （
A.$ k^{2k+1} $
B.$ k^{2k} $
C.$ k^{k^2} $
D.$ k^{2+k} $
B
）A.$ k^{2k+1} $
B.$ k^{2k} $
C.$ k^{k^2} $
D.$ k^{2+k} $
答案
9.B
10. 如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,设∠EAF为x度,∠GCB为y度,当x,y的值发生变化时,下列代数式的值不变的是 (
A.$ x + y $
B.$ y - x $
C.$ 2x - y $
D.$ 2y - x $
D
)A.$ x + y $
B.$ y - x $
C.$ 2x - y $
D.$ 2y - x $
答案
10.D 解析:由$EC// DB$,得$∠ ABD=∠ FAE=x$度。又由$BF// CG$,得$∠ FBC=180°-∠ GCB=(180-y)$度。又由折叠,得$∠ DBC+∠ FBC=180°$,而$∠ DBC=∠ FBC+∠ ABD$,故有$180-y+x+180-y=180$,即$2y-x=180$。所以$2y-x$的值为定值。故选D。
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
答案
解：
1. 根据同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得
$a^3 · a^2 = a^{3+2} = a^5$
答案：$\boldsymbol{a^5}$
2. 分式有意义的条件为分母不为0，得
$x-2 ≠ 0$
解得$x ≠ 2$
答案：$\boldsymbol{x ≠ 2}$
3. 对$2x + y = 5$移项，得
$y = 5 - 2x$
答案：$\boldsymbol{5-2x}$
4. 由$a// b$，根据两直线平行同位角相等，得
$∠ 2 = ∠ 1 = 70°$
答案：$\boldsymbol{70°}$
5. 由平方差公式因式分解，得
$x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x+2)(x-2)$
答案：$\boldsymbol{(x+2)(x-2)}$
6. 将$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$代入$ax + 3y =7$，得
$2a + 3×1 =7$
$2a = 4$
$a=2$
答案：$\boldsymbol{2}$
1. 根据同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得
$a^3 · a^2 = a^{3+2} = a^5$
答案：$\boldsymbol{a^5}$
2. 分式有意义的条件为分母不为0，得
$x-2 ≠ 0$
解得$x ≠ 2$
答案：$\boldsymbol{x ≠ 2}$
3. 对$2x + y = 5$移项，得
$y = 5 - 2x$
答案：$\boldsymbol{5-2x}$
4. 由$a// b$，根据两直线平行同位角相等，得
$∠ 2 = ∠ 1 = 70°$
答案：$\boldsymbol{70°}$
5. 由平方差公式因式分解，得
$x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x+2)(x-2)$
答案：$\boldsymbol{(x+2)(x-2)}$
6. 将$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$代入$ax + 3y =7$，得
$2a + 3×1 =7$
$2a = 4$
$a=2$
答案：$\boldsymbol{2}$
11.计算：$a^{3}· a^{2}=$
$a^5$
。答案
11.$a^5$
12.若某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为
175
。答案
12.175
13. 如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里发生了折射，折射光线BC射到水底C处，点D在AB的延长线上。若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠DBC＝$\boldsymbol{12°}$。
答案
13.$24°$
