14. 如图是小王与 DeepSeek 的对话，DeepSeek 在深度思考后，给出的答案是________。

14.$-1$

15.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化。如果用$v$表示声音在空气中的传播速度，$t$表示温度，则$v,t$满足公式：$v=at+b$($a,b$为已知数)。若测量得到$t=10\ °\mathrm{C}$时，$v=336\ \mathrm{m/s}$；$t=20\ °\mathrm{C}$时，$v=342\ \mathrm{m/s}$。所以$t=0\ °\mathrm{C}$时，$v=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m/s}$。

15.330

16.一次数学探究活动中,老师给出了两个关于x的二次多项式:$2x^2+px+m,-x^2+qx+n$,并对这两个多项式进行因式分解,如下表所示:
| 二次多项式 | 对二次多项式进行因式分解 |
| ---- | ---- |
| $2x^2+px+m$ | $(2x+a)(x+b)$ |
| $-x^2+qx+n$ | $(x+a)(-x+2b)$ |
(注:其中$p,q$是一次项系数,$m,n,a,b$都是常数)
通过推理:(1)$m$与$n$的数量关系为。
(2)若$m-n=2$,且$3p-q=8$,则$a^2+b^2$的值为。

16.(1)$m=\dfrac{1}{2}n$ (2)8 解析:(1)由题意,得$2x^2+px+m=(2x+a)(x+b)=2x^2+(a+2b)x+ab$,$-x^2+qx+n=(x+a)(-x+2b)=-x^2+(2b-a)x+2ab$。因为恒成立,所以$\begin{cases}m=ab,\\n=2ab,\end{cases}$所以$m=\dfrac{1}{2}n$。(2)若$m-n=2$,则由(1),得$ab-2ab=2$,即$ab=-2$。又由(1),得$\begin{cases}p=a+2b,\\q=2b-a。\end{cases}$因为$3p-q=8$,所以$3(a+2b)-(2b-a)=8$,即得$a+b=2$。故$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2×(-2)=8$。

17.(6分)计算:
(1)$(\dfrac{1}{2})^{-2} - (\sqrt{3})^0$。
(2)$(8a^3b - 4a^2b^2) ÷ (2ab)$。

17.解:(1)原式$=4-1=3$。(2)原式$=8a^3b÷(2ab)-4a^2b^2÷(2ab)=4a^2-2ab$。

18.(6分)解方程组：
(1)$\begin{cases}x=2y, \\2x+y=5。\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x+2y=4, \\2x-3y=7。\end{cases}$

18.解:(1)把①代入②,得$4y+y=5$,解得$y=1$。把$y=1$代入①,得$x=2×1=2$。故原方程组的解为$\begin{cases}x=2, \\y=1。\end{cases}$(2)①$×3+$②$×2$,得$3(3x+2y)+2(2x-3y)=4×3+7×2$,即$13x=26$,解得$x=2$。把$x=2$代入①,得$3×2+2y=4$,解得$y=-1$。故原方程组的解为$\begin{cases}x=2, \\y=-1。\end{cases}$

19.(6分)分解因式：
(1)$x^2 - 4$。
(2)$ab^2 - 2ab + a$。

19.解:(1)原式$=(x+2)(x-2)$。(2)原式$=a(b^2-2b+1)=a(b-1)^2$。