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三、解答题
11.（2025·常州溧阳模拟）
实验小组在“探究电流与电阻的关系”实验时，选择的实验器材有电源（电压恒定为3 V）、电流表、电压表、开关、电阻箱、滑动变阻器和导线若干。
（1）小刚根据图甲电路图连接了如图乙所示的实验电路，小红检查时发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接（要求：闭合开关S前，滑片P位于最右侧，导线不能交叉）。
（2）改正错误后，电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。若电路故障只出现在$R_1$或$R_2$上，则电路故障是
（3）排除故障后，将滑片P调节到正确位置。调节$R_1 = 5\ \Omega$，闭合开关，移动滑片P，至电流表示数为0.4 A时，记录数据。再调节$R_1 = 10\ \Omega$，发现电压表示数比刚才
（4）为了验证以上规律的可靠性，小刚想改变电阻箱的阻值分别为$15\ \Omega$、$25\ \Omega$再测两组数据，为了能完成实验并方便调节，以下规格的滑动变阻器最合适的是
A. “$5\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
B. “$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
C. “$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
D. “$50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
11.（2025·常州溧阳模拟）
实验小组在“探究电流与电阻的关系”实验时，选择的实验器材有电源（电压恒定为3 V）、电流表、电压表、开关、电阻箱、滑动变阻器和导线若干。
（1）小刚根据图甲电路图连接了如图乙所示的实验电路，小红检查时发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接（要求：闭合开关S前，滑片P位于最右侧，导线不能交叉）。
（2）改正错误后，电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。若电路故障只出现在$R_1$或$R_2$上，则电路故障是
$R_1$短路
。（3）排除故障后，将滑片P调节到正确位置。调节$R_1 = 5\ \Omega$，闭合开关，移动滑片P，至电流表示数为0.4 A时，记录数据。再调节$R_1 = 10\ \Omega$，发现电压表示数比刚才
大
（填“大”或“小”），应向右
调节滑片，直到电压表的示数为$2$
V，读取电流表示数。第三次电阻箱接入电阻如图丙，读数为$20$
$\Omega$，正确操作后读取电流表示数为0.1 A。分析数据得出实验结论。（4）为了验证以上规律的可靠性，小刚想改变电阻箱的阻值分别为$15\ \Omega$、$25\ \Omega$再测两组数据，为了能完成实验并方便调节，以下规格的滑动变阻器最合适的是
C
。A. “$5\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
B. “$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
C. “$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
D. “$50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
答案
11. (1) 如图所示 (2) $R_1$短路 (3) 大 右 $2$ $20$ (4) C
提示:(2) 闭合开关$\mathrm{S}$时,电流表有示数、电压表无示数,说明与电压表并联的$R_1$短路。(3) 电阻箱两端电压$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。$R_1$变大时,其分压变大,为保持$U_1$不变,应向右移动滑片,增大$R_2$接入的阻值,增大$R_2$的分压,保持$R_1$两端电压一定。图丙中电阻箱的读数为$20\ \Omega$。(4) $U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,因$\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U_2}{R_2}$,即$\dfrac{2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{R_2}$,$\dfrac{2\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{R'_2}$,解得$R_2=7.5\ \Omega$,$R'_2=12.5\ \Omega$,因此滑动变阻器的最大阻值至少为$12.5\ \Omega＜20\ \Omega$,故“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器最合适。
解析
【分析】
本题是探究电流与电阻关系的电学实验题，需结合串联电路特点、欧姆定律、控制变量法分析各问题：
1. 电路改错：探究电流与电阻的实验中，电压表应并联在电阻箱两端，滑动变阻器需“一上一下”接线，且闭合开关前滑片要置于最大阻值处（本题中滑片在最右侧时滑动变阻器接入阻值最大，需调整接线满足要求）。
2. 故障分析：电流表有示数说明电路通路，电压表无示数且故障仅在$R_1$或$R_2$上，说明与电压表并联的$R_1$短路（短路时该元件两端电压为0，电压表无示数，电路仍通）。
3. 实验操作与计算：探究电流与电阻关系需控制电阻两端电压不变，先由欧姆定律算出定值电压，再根据串联分压规律分析电阻变化时的电压变化，确定滑片调节方向；电阻箱读数需按各档位数值乘以倍率相加。
4. 滑动变阻器规格选择：根据串联分压规律，计算最大定值电阻接入时所需滑动变阻器的最小阻值，选择最大阻值略大于该值的滑动变阻器。
【解析】
（1）电路改错：原电路中电压表并联在滑动变阻器和电阻箱两端，错误；应调整导线使电压表并联在电阻箱两端，滑动变阻器接左下接线柱（闭合开关前滑片在最右侧时接入阻值最大），正确连接如图：。
（2）故障分析：闭合开关，电流表有示数说明电路为通路，电压表无示数且故障仅在$R_1$或$R_2$上，说明$R_1$短路（$R_1$短路时，电压表测短路的$R_1$，示数为0，电路仍通，电流表有示数），故故障为$R_1$短路。
（3）实验操作与计算：
当$R_1=5\ \Omega$时，电阻箱两端电压$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2\ \mathrm{V}$；
换用$R_1=10\ \Omega$时，根据串联分压，电阻变大分压变大，故电压表示数比原来大；
为保持$R_1$两端电压不变，需增大滑动变阻器接入阻值，故滑片向右调节；
应使电压表示数为$2\ \mathrm{V}$；
电阻箱读数：×10档位为2，×1档位为0，故读数为$2×10\ \Omega + 0×1\ \Omega=20\ \Omega$。
（4）滑动变阻器规格选择：
电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，控制$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$，则滑动变阻器两端电压$U_滑=U-U_1=1\ \mathrm{V}$；
当$R_1$最大为$25\ \Omega$时，根据串联分压规律$\frac{U_1}{U_滑}=\frac{R_1}{R_滑}$，即$\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=\frac{25\ \Omega}{R_滑}$，解得$R_滑=12.5\ \Omega$；
需滑动变阻器最大阻值至少为$12.5\ \Omega$，选项中“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器最合适，故选C。
【答案】
(1)
(2) $R_1$短路
(3) 大；右；$2$；$20$
(4) C
【知识点】
探究电流与电阻的关系、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题为电学实验综合题，围绕“探究电流与电阻的关系”实验展开，考查电路连接、故障判断、实验操作、欧姆定律应用及滑动变阻器规格选择，核心是控制变量法和串联分压规律的应用，是电学实验的典型题型，需学生熟练掌握相关知识点。
【难度系数】
0.6
本题是探究电流与电阻关系的电学实验题，需结合串联电路特点、欧姆定律、控制变量法分析各问题：
1. 电路改错：探究电流与电阻的实验中，电压表应并联在电阻箱两端，滑动变阻器需“一上一下”接线，且闭合开关前滑片要置于最大阻值处（本题中滑片在最右侧时滑动变阻器接入阻值最大，需调整接线满足要求）。
2. 故障分析：电流表有示数说明电路通路，电压表无示数且故障仅在$R_1$或$R_2$上，说明与电压表并联的$R_1$短路（短路时该元件两端电压为0，电压表无示数，电路仍通）。
3. 实验操作与计算：探究电流与电阻关系需控制电阻两端电压不变，先由欧姆定律算出定值电压，再根据串联分压规律分析电阻变化时的电压变化，确定滑片调节方向；电阻箱读数需按各档位数值乘以倍率相加。
4. 滑动变阻器规格选择：根据串联分压规律，计算最大定值电阻接入时所需滑动变阻器的最小阻值，选择最大阻值略大于该值的滑动变阻器。
【解析】
（1）电路改错：原电路中电压表并联在滑动变阻器和电阻箱两端，错误；应调整导线使电压表并联在电阻箱两端，滑动变阻器接左下接线柱（闭合开关前滑片在最右侧时接入阻值最大），正确连接如图：
。（2）故障分析：闭合开关，电流表有示数说明电路为通路，电压表无示数且故障仅在$R_1$或$R_2$上，说明$R_1$短路（$R_1$短路时，电压表测短路的$R_1$，示数为0，电路仍通，电流表有示数），故故障为$R_1$短路。
（3）实验操作与计算：
当$R_1=5\ \Omega$时，电阻箱两端电压$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2\ \mathrm{V}$；
换用$R_1=10\ \Omega$时，根据串联分压，电阻变大分压变大，故电压表示数比原来大；
为保持$R_1$两端电压不变，需增大滑动变阻器接入阻值，故滑片向右调节；
应使电压表示数为$2\ \mathrm{V}$；
电阻箱读数：×10档位为2，×1档位为0，故读数为$2×10\ \Omega + 0×1\ \Omega=20\ \Omega$。
（4）滑动变阻器规格选择：
电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，控制$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$，则滑动变阻器两端电压$U_滑=U-U_1=1\ \mathrm{V}$；
当$R_1$最大为$25\ \Omega$时，根据串联分压规律$\frac{U_1}{U_滑}=\frac{R_1}{R_滑}$，即$\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=\frac{25\ \Omega}{R_滑}$，解得$R_滑=12.5\ \Omega$；
需滑动变阻器最大阻值至少为$12.5\ \Omega$，选项中“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器最合适，故选C。
【答案】
(1)
(2) $R_1$短路
(3) 大；右；$2$；$20$
(4) C
【知识点】
探究电流与电阻的关系、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题为电学实验综合题，围绕“探究电流与电阻的关系”实验展开，考查电路连接、故障判断、实验操作、欧姆定律应用及滑动变阻器规格选择，核心是控制变量法和串联分压规律的应用，是电学实验的典型题型，需学生熟练掌握相关知识点。
【难度系数】
0.6
12. 在图甲所示的电路中,电阻$R_{1}$的阻值为$5\ \Omega $,滑动变阻器上标有“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”字样。现有电压为$6\ \mathrm{V}$的电源一个,表盘如图乙中(a)(b)所示的电流表、电压表各一只。
(1) 若在$AB$间接入电源,$CD$间接入电压表,闭合开关后,电压表示数为$2\ \mathrm{V}$,求通过电阻$R_{1}$的电流$I_{1}$和此时滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值。
(2) 请选择一个电表,将电源和选择的电表接入$AB$、$CD$间,要求移动滑动变阻器的滑片$\mathrm{P}$时通过滑动变阻器的电流变化量$\Delta I$最大。
①写出选择的电表及电表接入的位置。
②求出通过滑动变阻器的电流变化量$\Delta I$的最大值。
(1) 若在$AB$间接入电源,$CD$间接入电压表,闭合开关后,电压表示数为$2\ \mathrm{V}$,求通过电阻$R_{1}$的电流$I_{1}$和此时滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值。
(2) 请选择一个电表,将电源和选择的电表接入$AB$、$CD$间,要求移动滑动变阻器的滑片$\mathrm{P}$时通过滑动变阻器的电流变化量$\Delta I$最大。
①写出选择的电表及电表接入的位置。
②求出通过滑动变阻器的电流变化量$\Delta I$的最大值。
答案
12. (1) $0.4\ \mathrm{A}$ $10\ \Omega$ (2) ①$AB$间接电流表、$CD$间接电源或$CD$间接电流表、$AB$间接电源 ②$1.7\ \mathrm{A}$ 提示:(1) 在$AB$间接入电源,$CD$间接入电压表时,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压,串联电路中各处的电流相等,根据欧姆定律可得,电路中的电流$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$;串联电路中总电压等于各分电压之和,则滑动变阻器两端的电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路中的电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2) 若$R_1$与$R_2$串联,当滑动变阻器接入电路中的电阻为$0$时,电路中的电流最大,则$I_{\mathrm{max}}=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}＜2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器接入电路中的电阻接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,则$I_{\mathrm{min}}=\dfrac{U}{R_1+R_{2\mathrm{max}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+20\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$,所以通过滑动变阻器的电流变化量的最大值$\Delta I_{\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_{\mathrm{min}}=1.2\ \mathrm{A}-0.24\ \mathrm{A}=0.96\ \mathrm{A}$;若滑动变阻器直接与电源两端相连,则$I'_{\mathrm{min}}=\dfrac{U}{R_{2\mathrm{max}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,$I'_{\mathrm{max}}=2\ \mathrm{A}$,所以通过滑动变阻器的电流变化量的最大值$\Delta I'_{\mathrm{max}}=I'_{\mathrm{max}}-I'_{\mathrm{min}}=2\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.7\ \mathrm{A}＞\Delta I_{\mathrm{max}}$,故$AB$间接电流表、$CD$间接电源或$CD$间接电流表、$AB$间接电源,$\Delta I$的最大值为$1.7\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问需先确定电路连接方式，利用串联电路特点和欧姆定律计算电流与滑动变阻器阻值；第(2)问需分析两种不同电路连接方式下滑动变阻器的电流变化量，比较后得出最大值。首先，第(1)问中AB接电源、CD接电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，根据欧姆定律可直接算出通过R₁的电流，再结合串联电路电压规律算出R₂两端电压，进而求出R₂阻值。第(2)问需考虑两种情况：一是R₁与R₂串联时的电流变化，二是滑动变阻器直接接电源时的电流变化，分别计算两种情况的电流变化量，选择变化量最大的连接方式。
【解析】
(1) 当AB间接入电源，CD间接入电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压U₁=2V。
根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压：
$U_2=U - U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，故$I_2=I_1=0.4\ \mathrm{A}$，滑动变阻器连入的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
(2) ① 分析两种电路情况：
情况1：R₁与R₂串联，最大电流$I_{\mathrm{串max}}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，最小电流$I_{\mathrm{串min}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+20\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$，电流变化量$\Delta I_{\mathrm{串}}=1.2\ \mathrm{A}-0.24\ \mathrm{A}=0.96\ \mathrm{A}$。
情况2：滑动变阻器直接接电源（电流表串联），最小电流$I_{\mathrm{滑min}}=\frac{U}{R_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，最大电流为滑动变阻器允许的最大电流$2\ \mathrm{A}$，电流变化量$\Delta I_{\mathrm{滑}}=2\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.7\ \mathrm{A}$。
显然$\Delta I_{\mathrm{滑}}＞\Delta I_{\mathrm{串}}$，故选择AB间接电流表、CD间接电源，或CD间接电流表、AB间接电源。
② 由上述计算，电流变化量最大值为$1.7\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $I_1=0.4\ \mathrm{A}$，$R_2=10\ \Omega$；(2) ① AB间接电流表、CD间接电源或CD间接电流表、AB间接电源；② $1.7\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为电学综合题，结合欧姆定律、串联电路规律及滑动变阻器的使用，需分析不同电路连接方式下的电流变化，考查学生的电路分析与计算能力，需全面考虑多种情况避免漏解。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第(1)问需先确定电路连接方式，利用串联电路特点和欧姆定律计算电流与滑动变阻器阻值；第(2)问需分析两种不同电路连接方式下滑动变阻器的电流变化量，比较后得出最大值。首先，第(1)问中AB接电源、CD接电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，根据欧姆定律可直接算出通过R₁的电流，再结合串联电路电压规律算出R₂两端电压，进而求出R₂阻值。第(2)问需考虑两种情况：一是R₁与R₂串联时的电流变化，二是滑动变阻器直接接电源时的电流变化，分别计算两种情况的电流变化量，选择变化量最大的连接方式。
【解析】
(1) 当AB间接入电源，CD间接入电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压U₁=2V。
根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压：
$U_2=U - U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，故$I_2=I_1=0.4\ \mathrm{A}$，滑动变阻器连入的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
(2) ① 分析两种电路情况：
情况1：R₁与R₂串联，最大电流$I_{\mathrm{串max}}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，最小电流$I_{\mathrm{串min}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+20\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$，电流变化量$\Delta I_{\mathrm{串}}=1.2\ \mathrm{A}-0.24\ \mathrm{A}=0.96\ \mathrm{A}$。
情况2：滑动变阻器直接接电源（电流表串联），最小电流$I_{\mathrm{滑min}}=\frac{U}{R_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，最大电流为滑动变阻器允许的最大电流$2\ \mathrm{A}$，电流变化量$\Delta I_{\mathrm{滑}}=2\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.7\ \mathrm{A}$。
显然$\Delta I_{\mathrm{滑}}＞\Delta I_{\mathrm{串}}$，故选择AB间接电流表、CD间接电源，或CD间接电流表、AB间接电源。
② 由上述计算，电流变化量最大值为$1.7\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $I_1=0.4\ \mathrm{A}$，$R_2=10\ \Omega$；(2) ① AB间接电流表、CD间接电源或CD间接电流表、AB间接电源；② $1.7\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为电学综合题，结合欧姆定律、串联电路规律及滑动变阻器的使用，需分析不同电路连接方式下的电流变化，考查学生的电路分析与计算能力，需全面考虑多种情况避免漏解。
【难度系数】
0.5
