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1. 在下图中标出表示下面各分数的点，再把这些数按从小到大的顺序排列起来。（用“＜”连接）
$ \frac{1}{2} \quad \frac{1}{4} \quad \frac{1}{8} \quad \frac{3}{4} \quad \frac{3}{8} \quad \frac{5}{8} $
$ \frac{1}{2} \quad \frac{1}{4} \quad \frac{1}{8} \quad \frac{3}{4} \quad \frac{3}{8} \quad \frac{5}{8} $
答案
1.
$\frac{1}{8}＜\frac{1}{4}＜\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}＜\frac{5}{8}＜\frac{3}{4}$
2. 先把下面各组分数通分，再比较它们的大小。
$ \frac{5}{6} \mathrm{和} \frac{7}{8} \quad \frac{3}{4} \mathrm{和} \frac{7}{16} $
$ \frac{5}{9} \mathrm{和} \frac{6}{7} \quad \frac{13}{10} \mathrm{和} \frac{17}{15} $
$ \frac{5}{6} \mathrm{和} \frac{7}{8} \quad \frac{3}{4} \mathrm{和} \frac{7}{16} $
$ \frac{5}{9} \mathrm{和} \frac{6}{7} \quad \frac{13}{10} \mathrm{和} \frac{17}{15} $
答案
2. $\frac{5}{6}=\frac{20}{24},\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$ $\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$ $\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$ $\frac{3}{4}＞\frac{7}{16}$ $\frac{5}{9}=\frac{35}{63},\frac{6}{7}=\frac{54}{63}$ $\frac{5}{9}＜\frac{6}{7}$ $\frac{13}{10}=\frac{39}{30},\frac{17}{15}=\frac{34}{30}$ $\frac{13}{10}＞\frac{17}{15}$
3. 根据分数的意义，直接比较下列各组两个分数的大小，在$◯$里填上“＞”或“＜”。
$ \frac{1}{8} ◯ \frac{1}{5} \quad \frac{5}{6} ◯ \frac{5}{9} \quad \frac{8}{11} ◯ \frac{8}{15} $
我发现：(
$ \frac{1}{8} ◯ \frac{1}{5} \quad \frac{5}{6} ◯ \frac{5}{9} \quad \frac{8}{11} ◯ \frac{8}{15} $
我发现：(
分子
)相同的分数，(分母
)小的分数值反而大。答案
3. ＜ ＞ ＞ 分子 分母
4. 把下面各组分数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接。
$(1) \frac{9}{10}$、$\frac{7}{10} \mathrm{和} \frac{13}{15} (2) \frac{5}{12}$、$\frac{4}{3} \mathrm{和} \frac{7}{18} $
$(1) \frac{9}{10}$、$\frac{7}{10} \mathrm{和} \frac{13}{15} (2) \frac{5}{12}$、$\frac{4}{3} \mathrm{和} \frac{7}{18} $
答案
4. (1)$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$ $\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$ $\frac{13}{15}=\frac{26}{30}$ 因为$\frac{21}{30}＜\frac{26}{30}＜\frac{27}{30}$，所以$\frac{7}{10}＜\frac{13}{15}＜\frac{9}{10}$。
(2)$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$ $\frac{4}{3}=\frac{48}{36}$ $\frac{7}{18}=\frac{14}{36}$ 因为$\frac{14}{36}＜\frac{15}{36}＜\frac{48}{36}$，所以$\frac{7}{18}＜\frac{5}{12}＜\frac{4}{3}$。
(2)$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$ $\frac{4}{3}=\frac{48}{36}$ $\frac{7}{18}=\frac{14}{36}$ 因为$\frac{14}{36}＜\frac{15}{36}＜\frac{48}{36}$，所以$\frac{7}{18}＜\frac{5}{12}＜\frac{4}{3}$。
5. 新情境 新兴社会 陈阿姨用手机导航去徐州市的“汉风新韵”岩体壁画，有两条推荐路线，路线①用了$ \frac{2}{5} $小时，路线②用了 $\frac{3}{8} $小时，路线(
②
)更快。答案
5. ②
6. 新素养 应用意识 乐乐家的超市购进 3 种数量相同的饮料，一个星期内售出情况如图所示。乐乐家的超市下次进货时，应多进哪种饮料？为什么？
答案
6. $\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$ $\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$ $\frac{3}{5}＞\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$
答：应该多进橙汁，因为相同时间内售出的橙汁最多。
答：应该多进橙汁，因为相同时间内售出的橙汁最多。
7. 小轩和小乐带了同样多的钱去文具店，小轩用了他所带的钱的 $\frac{1}{2}$ ，小乐用了他所带的钱的$ \frac{2}{3}$，谁剩下的钱多一点？
答案
7. $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$ $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$ $\frac{3}{6}＜\frac{4}{6}$
答：小轩剩下的钱多一点。
答：小轩剩下的钱多一点。
8. 你能想出几种比较 $\frac{3}{4} $
与
$\frac{4}{5}$ 大小的方法？（至少写出 3 种）答案
8. 答案不唯一，如：方法一：$\frac{3}{4}=0.75,\frac{4}{5}=0.8$，因为$0.75＜0.8$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。 方法二：$\frac{3}{4}=\frac{15}{20},\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，因为$\frac{15}{20}＜\frac{16}{20}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。 方法三：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4},1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，因为$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。
提示：方法一，将分数化为小数，小数大的则对应的分数就大；方法二，将两个分数化为分母相同的分数，分子大的则对应的分数就大；方法三，可以分别算出两个分数与1的差值，由于两个分数都是真分数，则与1的差值小的对应的分数就大。
提示：方法一，将分数化为小数，小数大的则对应的分数就大；方法二，将两个分数化为分母相同的分数，分子大的则对应的分数就大；方法三，可以分别算出两个分数与1的差值，由于两个分数都是真分数，则与1的差值小的对应的分数就大。
9. 强基素养题 如果真分数 a = $\frac{n}{m}$ ， b = $\frac{n + 1}{m + 1}$ ( m 、 n 都是非 0 自然数)，那么 a 和 b 的大小关系是(
$a ＜ b$
)。答案
9. $a ＜ b$
提示：将$a$、$b$通分可得$\frac{n}{m}=\frac{n×(m + 1)}{m×(m + 1)},\frac{n + 1}{m + 1}=\frac{m×(n + 1)}{m×(m + 1)},m×(n + 1)-n×(m + 1)=m - n$，因为$\frac{n}{m}$是真分数，所以$n ＜ m$，故$m×(n + 1)-n×(m + 1)＞0$，$\frac{n + 1}{m + 1}＞\frac{n}{m}$，即$a ＜ b$。
提示：将$a$、$b$通分可得$\frac{n}{m}=\frac{n×(m + 1)}{m×(m + 1)},\frac{n + 1}{m + 1}=\frac{m×(n + 1)}{m×(m + 1)},m×(n + 1)-n×(m + 1)=m - n$，因为$\frac{n}{m}$是真分数，所以$n ＜ m$，故$m×(n + 1)-n×(m + 1)＞0$，$\frac{n + 1}{m + 1}＞\frac{n}{m}$，即$a ＜ b$。
