六、解方程。
$x+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$
$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$
$\frac{7}{11}-x=\frac{1}{11}$
$x+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$
$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$
$\frac{7}{11}-x=\frac{1}{11}$
答案
$x=\frac{6}{5}$;$x=\frac{19}{18}$;$x=\frac{6}{11}$
解析
我们利用等式的性质和加减法各部分的关系来求解这三个方程:
1. 求解$x+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$:等式两边同时减去$\frac{2}{5}$,可得$x=\frac{8}{5}-\frac{2}{5}$,直接计算同分母分数减法即可得到结果。
2. 求解$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$:等式两边同时加上$\frac{2}{9}$,可得$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$,通分后计算异分母分数加法:$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$,$\frac{2}{9}=\frac{4}{18}$,相加后得到结果。
3. 求解$\frac{7}{11}-x=\frac{1}{11}$:根据减法中“减数=被减数-差”的关系,可得$x=\frac{7}{11}-\frac{1}{11}$,直接计算同分母分数减法即可得到结果。
1. 求解$x+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$:等式两边同时减去$\frac{2}{5}$,可得$x=\frac{8}{5}-\frac{2}{5}$,直接计算同分母分数减法即可得到结果。
2. 求解$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$:等式两边同时加上$\frac{2}{9}$,可得$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$,通分后计算异分母分数加法:$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$,$\frac{2}{9}=\frac{4}{18}$,相加后得到结果。
3. 求解$\frac{7}{11}-x=\frac{1}{11}$:根据减法中“减数=被减数-差”的关系,可得$x=\frac{7}{11}-\frac{1}{11}$,直接计算同分母分数减法即可得到结果。
七、解决问题。
下图是五一期间的商场货架。

1. 现在马甲的售价是多少元?
2. 现在羊毛衫的价钱比原价便宜多少元?
3. 妈妈给贝贝买了一件短袖和一条连衣裙,花了多少元?
4. 马甲由于积压,在七折的基础上又打八折,现价是原价的几分之几?
5. 请你提出一道数学问题,并解答。
下图是五一期间的商场货架。
1. 现在马甲的售价是多少元?
2. 现在羊毛衫的价钱比原价便宜多少元?
3. 妈妈给贝贝买了一件短袖和一条连衣裙,花了多少元?
4. 马甲由于积压,在七折的基础上又打八折,现价是原价的几分之几?
5. 请你提出一道数学问题,并解答。
答案
1. 35元
2. 84元
3. 180元
4. $\frac{14}{25}$
5. 示例:提出问题:现在短裤的售价是多少元?售价为31.5元(答案不唯一,合理即可)
2. 84元
3. 180元
4. $\frac{14}{25}$
5. 示例:提出问题:现在短裤的售价是多少元?售价为31.5元(答案不唯一,合理即可)
解析
我们先明确折扣的含义:几折就表示现价是原价的百分之几十,结合图中商品的分区和原价,逐题计算:
1. 马甲在七折区,原价50元,七折即按原价的70%销售,用原价乘70%即可求出现售价。
2. 羊毛衫在七折区,原价280元,现价比原价便宜的部分占原价的1-70%,用原价乘该占比即可求出便宜的金额。
3. 短袖和连衣裙都在九折区,先求出两件商品的原价总和,九折即按原价的90%销售,用原价总和乘90%即可求出总花费。
4. 把马甲的原价看作单位“1”,七折后价格是原价的$\frac{7}{10}$,在此基础上再打八折,就是七折后价格的$\frac{8}{10}$,将两次折扣对应的占比相乘,即可得到现价是原价的几分之几。
5. 结合图中信息提出合理的数学问题,再按照折扣规则计算即可,答案不唯一。
计算过程:
1. $50×70\% = 35$(元)
2. $280×(1-70\%) = 280×0.3 = 84$(元)
3. $(80+120)×90\% = 200×0.9 = 180$(元)
4. $\frac{7}{10}×\frac{8}{10} = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}$
5. 示例问题:现在原价35元的短裤售价是多少元?解答:$35×90\% = 31.5$(元),符合要求即可。
1. 马甲在七折区,原价50元,七折即按原价的70%销售,用原价乘70%即可求出现售价。
2. 羊毛衫在七折区,原价280元,现价比原价便宜的部分占原价的1-70%,用原价乘该占比即可求出便宜的金额。
3. 短袖和连衣裙都在九折区,先求出两件商品的原价总和,九折即按原价的90%销售,用原价总和乘90%即可求出总花费。
4. 把马甲的原价看作单位“1”,七折后价格是原价的$\frac{7}{10}$,在此基础上再打八折,就是七折后价格的$\frac{8}{10}$,将两次折扣对应的占比相乘,即可得到现价是原价的几分之几。
5. 结合图中信息提出合理的数学问题,再按照折扣规则计算即可,答案不唯一。
计算过程:
1. $50×70\% = 35$(元)
2. $280×(1-70\%) = 280×0.3 = 84$(元)
3. $(80+120)×90\% = 200×0.9 = 180$(元)
4. $\frac{7}{10}×\frac{8}{10} = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}$
5. 示例问题:现在原价35元的短裤售价是多少元?解答:$35×90\% = 31.5$(元),符合要求即可。
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