1.「2026江苏南通崇川北城中学月考」下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）

1.C 由对顶角的定义可得,选项 C 中∠1与∠2互为对顶角.

2.「2026江苏南通如皋期末」如图，直线AB，CD相交于点O，∠1+∠2=84°，则∠1的度数为°。

2.答案 42
解析 因为直线 AB,CD 相交于点 O,所以∠1=∠2,因为∠1+∠2=84°,所以∠1=42°.

3.「2026江苏南通如皋初级中学月考」如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOD=120°，∠BOE=40°，则∠COE的大小为.

3.答案 80°
解析 由题意得∠BOC=∠AOD=120°,因为∠BOE=40°,所以∠COE=∠BOC-∠BOE=80°.

4.「2026江苏南京联合体月考」如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°。
(1)∠EOB的度数为°.
(2)若∠EOF=90°，则OF是否平分∠COB？判断并说明理由.

4.解析 (1)因为∠AOC 和∠BOD 是对顶角，
∠AOC=70°,所以∠BOD=∠AOC=70°,
因为 OE 平分∠BOD,所以∠EOB=$\frac{1}{2}$∠BOD=35°.
故答案为 35.
(2)OF 平分∠COB,理由如下：
因为∠AOC=70°,
所以∠BOC=180°-∠AOC=110°,
因为∠EOF=90°,∠EOB=35°,
所以∠BOF=∠EOF-∠EOB=55°,
所以∠COF=∠BOC-∠BOF=55°,
所以∠COF=∠BOF,所以 OF 平分∠COB.

5. 学科特色 分类讨论思想 「2026江苏徐州树人中学月考，★☆」如图，直线AB，CD相交于点O，已知$∠ BOD=80°$，OE平分$∠ AOC$。现将射线OE绕点O逆时针旋转角$α(0°＜α＜360°)$得到OF，当$∠ AOF=120°$时，$α$的度数是。

5.答案 80°或 200°
解析 由题意得∠BOD=∠AOC=80°,
当 0°＜α≤180°时,如图1,因为 OE 平分∠AOC,
所以∠AOE=∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°,
则∠EOF=∠AOF-∠AOE=120°-40°=80°,即 α=80°.
当 180°＜α＜360°时,如图2,
∠BOC=∠AOD=180°-∠BOD=180°-80°=100°,
所以∠DOF=∠AOF-∠AOD=120°-100°=20°,
所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=80°-20°=60°,
因为 OE 平分∠AOC,
所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°,
所以 α = ∠COE + ∠BOC + ∠BOF = 40° + 100° + 60°= 200°.

6.「★☆」如图,直线 MD,CN 相交于点 O,OA 是∠MOC 内的一条射线,OB 是∠NOD 内的一条射线,∠MON=70°.
(1)若∠BOD=$\frac{1}{2}$∠COD,求∠BON 的度数.
(2)若∠AOD=2∠BOD,∠AOM=80°,求∠BON 的度数.

6.解析 (1)因为∠MON=70°,
所以∠COD=∠MON=70°,
因为∠BOD=$\frac{1}{2}$∠COD,
所以∠BOD=$\frac{1}{2}$×70°=35°,
所以∠BON=180°-∠MON-∠BOD=75°.
(2)因为∠AOM=80°,
所以∠AOD=180°-∠AOM=100°,
因为∠AOD=2∠BOD,所以∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°,
因为∠MON = 70°, 所以 ∠BON = 180° - ∠MON -∠BOD=180°-70°-50°=60°.