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8. 如图，电源电压3 V恒定不变，电阻$R_1=10\ \Omega$，$R_2=5\ \Omega$，总电阻为
15
$\Omega$，则闭合开关S后，电压表示数为2
V。答案
8. 15 2
解析
【分析】
首先观察电路图，确定$R_1$与$R_2$为串联连接，电压表并联在$R_1$两端，测量$R_1$的电压。解题思路：①利用串联电路总电阻等于各电阻之和的规律计算总电阻；②根据欧姆定律计算串联电路的电流；③再通过欧姆定律计算$R_1$两端的电压，即电压表示数。
【解析】
1. 计算总电阻：因为$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻特点，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$。
2. 计算电路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}$，代入电源电压和总电阻，得电路电流$I=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
3. 计算电压表示数：电压表测$R_1$两端电压，根据$U_1=IR_1$，代入电流和$R_1$阻值，得电压表示数$U_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
【答案】
15；2
【知识点】
串联电路电阻、欧姆定律、电压表使用
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，核心考查串联电路的电阻规律和欧姆定律的应用，关键是明确电压表的测量对象，属于初中电学的基础题型，需熟练掌握相关公式和电路特点。
【难度系数】
0.7
首先观察电路图，确定$R_1$与$R_2$为串联连接，电压表并联在$R_1$两端，测量$R_1$的电压。解题思路：①利用串联电路总电阻等于各电阻之和的规律计算总电阻；②根据欧姆定律计算串联电路的电流；③再通过欧姆定律计算$R_1$两端的电压，即电压表示数。
【解析】
1. 计算总电阻：因为$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻特点，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$。
2. 计算电路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}$，代入电源电压和总电阻，得电路电流$I=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
3. 计算电压表示数：电压表测$R_1$两端电压，根据$U_1=IR_1$，代入电流和$R_1$阻值，得电压表示数$U_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
【答案】
15；2
【知识点】
串联电路电阻、欧姆定律、电压表使用
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，核心考查串联电路的电阻规律和欧姆定律的应用，关键是明确电压表的测量对象，属于初中电学的基础题型，需熟练掌握相关公式和电路特点。
【难度系数】
0.7
9. 如图所示，电源电压不变，$R_2=6\ \Omega$，$R_3=4\ \Omega$。$R_1$两端加电压4 V时，通过的电流正好是2 A，则$R_1$的电阻是
2
$\Omega$，如果$R_1$两端加的电压为0 V时，则导体的电阻为2
$\Omega$，当开关S闭合后，电流表示数为0.3 A，则电源电压为2.4
V，若将电流表改为电压表，开关S闭合后，电压表示数为0.8
V。答案
9. 2 2 2.4 0.8
解析
【分析】
首先利用欧姆定律计算R₁的电阻，明确电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关；接着分析开关闭合时电流表的作用（短路R₃），确定电路为R₁与R₂串联，结合欧姆定律求电源电压；最后将电流表改为电压表后，分析电路为R₁、R₂、R₃串联，计算电路电流后求出电压表的示数。
【解析】
1. 计算R₁的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知R₁两端电压 $ U_1=4\ \mathrm{V} $，通过的电流 $ I_1=2\ \mathrm{A} $，则 $ R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=2\ \Omega $。
2. 电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，因此当R₁两端电压为0 V时，其电阻仍为2 Ω。
3. 开关S闭合后，电流表相当于导线，将R₃短路，电路为R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流 $ I=0.3\ \mathrm{A} $，总电阻 $ R_{\mathrm{总1}}=R_1+R_2=2\ \Omega+6\ \Omega=8\ \Omega $，电源电压 $ U=I · R_{\mathrm{总1}}=0.3\ \mathrm{A} ×8\ \Omega=2.4\ \mathrm{V} $。
4. 将电流表改为电压表后，电压表相当于开路，电路为R₁、R₂、R₃串联，总电阻 $ R_{\mathrm{总2}}=R_1+R_2+R_3=2\ \Omega+6\ \Omega+4\ \Omega=12\ \Omega $，电路电流 $ I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总2}}}=\frac{2.4\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A} $，电压表测R₃两端电压，故电压表示数 $ U_3=I' · R_3=0.2\ \mathrm{A} ×4\ \Omega=0.8\ \mathrm{V} $。
【答案】
2；2；2.4；0.8
【知识点】
欧姆定律；电阻特性；串联电路规律
【点评】
本题综合考查欧姆定律的应用、电阻的特性以及电路的分析，关键是正确判断电流表、电压表在电路中的作用，确定电路连接方式，属于基础综合题。
【难度系数】
0.5
首先利用欧姆定律计算R₁的电阻，明确电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关；接着分析开关闭合时电流表的作用（短路R₃），确定电路为R₁与R₂串联，结合欧姆定律求电源电压；最后将电流表改为电压表后，分析电路为R₁、R₂、R₃串联，计算电路电流后求出电压表的示数。
【解析】
1. 计算R₁的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知R₁两端电压 $ U_1=4\ \mathrm{V} $，通过的电流 $ I_1=2\ \mathrm{A} $，则 $ R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=2\ \Omega $。
2. 电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，因此当R₁两端电压为0 V时，其电阻仍为2 Ω。
3. 开关S闭合后，电流表相当于导线，将R₃短路，电路为R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流 $ I=0.3\ \mathrm{A} $，总电阻 $ R_{\mathrm{总1}}=R_1+R_2=2\ \Omega+6\ \Omega=8\ \Omega $，电源电压 $ U=I · R_{\mathrm{总1}}=0.3\ \mathrm{A} ×8\ \Omega=2.4\ \mathrm{V} $。
4. 将电流表改为电压表后，电压表相当于开路，电路为R₁、R₂、R₃串联，总电阻 $ R_{\mathrm{总2}}=R_1+R_2+R_3=2\ \Omega+6\ \Omega+4\ \Omega=12\ \Omega $，电路电流 $ I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总2}}}=\frac{2.4\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A} $，电压表测R₃两端电压，故电压表示数 $ U_3=I' · R_3=0.2\ \mathrm{A} ×4\ \Omega=0.8\ \mathrm{V} $。
【答案】
2；2；2.4；0.8
【知识点】
欧姆定律；电阻特性；串联电路规律
【点评】
本题综合考查欧姆定律的应用、电阻的特性以及电路的分析，关键是正确判断电流表、电压表在电路中的作用，确定电路连接方式，属于基础综合题。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示是定值电阻R和半导体的I－U图像。由图像可知，半导体的电阻随电压的增大而
减小
（增大/减小/不变）。若将电阻R和半导体串联接在电路中，且已知通过电阻R的电流是0.7 A，此时半导体的电阻为5
Ω，电源电压为7
V；若将电阻R和半导体串联在电压为9 V的电源上，则电路中的总电流为1
A，此时半导体和电阻R的总电阻为9
Ω。答案
10. 减小 5 7 1 9
解析
【分析】
要解决本题，需结合欧姆定律和串联电路的特点分析：
1. 判断半导体电阻变化：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，取半导体I-U图像上不同电压对应的电流，计算电阻并对比变化；
2. 定值电阻的I-U图像是直线，可通过图像取点计算其阻值；
3. 串联电路的核心特点是电流处处相等、总电压等于各用电器电压之和，利用该特点结合图像数据，可计算半导体电阻、电源电压等物理量。
【解析】
1. 判断半导体电阻随电压的变化：
取半导体I-U图像的点，如$U_1=2V$时，电流$I_1=0.2A$，电阻$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω$；当$U_2=4V$时，电流$I_2=0.8A$，电阻$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4V}{0.8A}=5Ω$，可见半导体电阻随电压增大而减小。
2. 计算串联电流为0.7A时的物理量：
定值电阻的I-U是直线，取图像点$U=5V$时$I=1A$，得定值电阻阻值$R=\frac{U}{I}=\frac{5V}{1A}=5Ω$。
串联电路电流处处相等，当电流$I=0.7A$时，定值电阻的电压$U_R=IR=0.7A×5Ω=3.5V$；此时半导体电流也为0.7A，从图像可知半导体电压$U_半=3.5V$，则半导体电阻$R_半=\frac{U_半}{I}=\frac{3.5V}{0.7A}=5Ω$；电源电压$U_总=U_R+U_半=3.5V+3.5V=7V$。
3. 计算串联在9V电源上的物理量：
设电路电流为$I'$，则定值电阻电压$U_R'=5I'$，半导体电压为$U_半'$，满足$5I'+U_半'=9V$。结合图像，当$I'=1A$时，$U_R'=5V$，此时半导体电压$U_半'=9V-5V=4V$，符合图像数据；总电流为1A，总电阻$R_总=\frac{U_总}{I'}=\frac{9V}{1A}=9Ω$。
【答案】
减小；5；7；1；9
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；I-U图像
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路规律，关键是理解两类元件的I-U图像特点，利用串联电路的电流、电压关系，结合图像读取数据计算，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合欧姆定律和串联电路的特点分析：
1. 判断半导体电阻变化：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，取半导体I-U图像上不同电压对应的电流，计算电阻并对比变化；
2. 定值电阻的I-U图像是直线，可通过图像取点计算其阻值；
3. 串联电路的核心特点是电流处处相等、总电压等于各用电器电压之和，利用该特点结合图像数据，可计算半导体电阻、电源电压等物理量。
【解析】
1. 判断半导体电阻随电压的变化：
取半导体I-U图像的点，如$U_1=2V$时，电流$I_1=0.2A$，电阻$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω$；当$U_2=4V$时，电流$I_2=0.8A$，电阻$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4V}{0.8A}=5Ω$，可见半导体电阻随电压增大而减小。
2. 计算串联电流为0.7A时的物理量：
定值电阻的I-U是直线，取图像点$U=5V$时$I=1A$，得定值电阻阻值$R=\frac{U}{I}=\frac{5V}{1A}=5Ω$。
串联电路电流处处相等，当电流$I=0.7A$时，定值电阻的电压$U_R=IR=0.7A×5Ω=3.5V$；此时半导体电流也为0.7A，从图像可知半导体电压$U_半=3.5V$，则半导体电阻$R_半=\frac{U_半}{I}=\frac{3.5V}{0.7A}=5Ω$；电源电压$U_总=U_R+U_半=3.5V+3.5V=7V$。
3. 计算串联在9V电源上的物理量：
设电路电流为$I'$，则定值电阻电压$U_R'=5I'$，半导体电压为$U_半'$，满足$5I'+U_半'=9V$。结合图像，当$I'=1A$时，$U_R'=5V$，此时半导体电压$U_半'=9V-5V=4V$，符合图像数据；总电流为1A，总电阻$R_总=\frac{U_总}{I'}=\frac{9V}{1A}=9Ω$。
【答案】
减小；5；7；1；9
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；I-U图像
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路规律，关键是理解两类元件的I-U图像特点，利用串联电路的电流、电压关系，结合图像读取数据计算，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
11. 一只$20\ \Omega$的定值电阻与一个最大阻值是$60\ \Omega$的滑动变阻器串联，当滑动变阻器的滑片在两端之间滑动时，总电阻的变化范围是（
A.$20～60\ \Omega$
B.$20～80\ \Omega$
C.$0～80\ \Omega$
D.$0～20\ \Omega$
B
）A.$20～60\ \Omega$
B.$20～80\ \Omega$
C.$0～80\ \Omega$
D.$0～20\ \Omega$
答案
11. B
解析
【分析】
要解决这道题，需先掌握串联电路的总电阻规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。题目中定值电阻阻值固定为20Ω，滑动变阻器的阻值范围是0Ω到60Ω，当滑动变阻器滑片滑动时，其接入电路的阻值会在0到60Ω之间变化，结合串联总电阻公式就能算出总电阻的变化范围。
【解析】
根据串联电路总电阻公式：$ R_{总} = R_{定} + R_{滑} $。
1. 当滑动变阻器接入阻值最小（滑片在阻值最小端）时，$ R_{滑小}=0\ \Omega $，此时总电阻：$ R_{总小}=20\ \Omega + 0\ \Omega = 20\ \Omega $；
2. 当滑动变阻器接入阻值最大（滑片在阻值最大端）时，$ R_{滑大}=60\ \Omega $，此时总电阻：$ R_{总大}=20\ \Omega + 60\ \Omega = 80\ \Omega $；
因此总电阻的变化范围是$ 20\ \Omega ～80\ \Omega $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路的电阻规律；滑动变阻器的阻值变化
【点评】
本题是串联电阻计算的基础题，核心考查串联总电阻的计算方法，结合滑动变阻器的阻值变化范围即可快速得出结果，难度较低，属于学生必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先掌握串联电路的总电阻规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。题目中定值电阻阻值固定为20Ω，滑动变阻器的阻值范围是0Ω到60Ω，当滑动变阻器滑片滑动时，其接入电路的阻值会在0到60Ω之间变化，结合串联总电阻公式就能算出总电阻的变化范围。
【解析】
根据串联电路总电阻公式：$ R_{总} = R_{定} + R_{滑} $。
1. 当滑动变阻器接入阻值最小（滑片在阻值最小端）时，$ R_{滑小}=0\ \Omega $，此时总电阻：$ R_{总小}=20\ \Omega + 0\ \Omega = 20\ \Omega $；
2. 当滑动变阻器接入阻值最大（滑片在阻值最大端）时，$ R_{滑大}=60\ \Omega $，此时总电阻：$ R_{总大}=20\ \Omega + 60\ \Omega = 80\ \Omega $；
因此总电阻的变化范围是$ 20\ \Omega ～80\ \Omega $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路的电阻规律；滑动变阻器的阻值变化
【点评】
本题是串联电阻计算的基础题，核心考查串联总电阻的计算方法，结合滑动变阻器的阻值变化范围即可快速得出结果，难度较低，属于学生必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
12. 如图所示的电路中，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为9 V，电压表$\mathrm{V}_2$的示数为3 V，那么$R_1$与$R_2$的阻值之比为（
A.$2:1$
B.$1:2$
C.$3:1$
D.$1:3$
A
）A.$2:1$
B.$1:2$
C.$3:1$
D.$1:3$
答案
12. A
解析
【分析】首先判断电路连接：电流表相当于导线、电压表相当于开路，可知$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等；再确定电压表测量对象：$\mathrm{V}_1$测电源总电压（$R_1$和$R_2$的总电压），$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压。根据串联电路电压规律算出$R_1$的电压，结合欧姆定律中电流相同时电阻与电压的关系，即可求出电阻之比。
【解析】由电路可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，即$I_1=I_2=I$。电压表$\mathrm{V}_1$测总电压，故总电压$U=9\ \mathrm{V}$；电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压，即$U_2=3\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$U=IR$，串联时电流$I$相同，因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1/I}{U_2/I}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\frac{2}{1}$，即$R_1:R_2=2:1$。
【答案】A
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；电阻与电压关系
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由电路可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，即$I_1=I_2=I$。电压表$\mathrm{V}_1$测总电压，故总电压$U=9\ \mathrm{V}$；电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压，即$U_2=3\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$U=IR$，串联时电流$I$相同，因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1/I}{U_2/I}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\frac{2}{1}$，即$R_1:R_2=2:1$。
【答案】A
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；电阻与电压关系
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.5
13. 如图是小明设计的监控鱼缸水温的报警器,已知电源电压恒为12 V,$R_1$是阻值为40 Ω的定值电阻,$R_2$是放入鱼缸水中的热敏电阻,其阻值随温度变化的关系如下表所示。当电压表示数达到8 V时,报警器(图中未画出)报警。电压表示数为8 V时,求：
(1) 通过电阻$R_1$的电流。
(2) 电阻$R_2$两端的电压。
(3) 鱼缸内水的温度。
(1) 通过电阻$R_1$的电流。
(2) 电阻$R_2$两端的电压。
(3) 鱼缸内水的温度。
答案
13. (1) $I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{8\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(2) $U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
(3) $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$ 根据题目中表格知:热敏电阻$R_2$的阻值为20 Ω时,水温为$30\ °\mathrm{C}$
(2) $U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
(3) $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$ 根据题目中表格知:热敏电阻$R_2$的阻值为20 Ω时,水温为$30\ °\mathrm{C}$
解析
【分析】
本题为串联电路结合欧姆定律的基础应用题，电路中R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压。解题思路：(1) 已知R₁两端电压和阻值，直接用欧姆定律求通过R₁的电流；(2) 利用串联电路总电压等于各部分电压之和，计算R₂两端电压；(3) 根据串联电流相等，结合欧姆定律求出R₂的阻值，再对照热敏电阻阻值与温度的对应关系，得出鱼缸水温。
【解析】
(1) 由题意知，R₁两端电压U₁=8V，R₁=40Ω，根据欧姆定律可得通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{8\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U=12V，因此R₂两端的电压：
$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
(3) 串联电路中电流处处相等，故通过R₂的电流$I_2=I_1=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律得R₂的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
对照题目中热敏电阻阻值与温度的关系，当R₂=20Ω时，对应的水温为30℃。
【答案】
(1) 通过电阻R₁的电流为0.2A；
(2) 电阻R₂两端的电压为4V；
(3) 鱼缸内水的温度为30℃。
【知识点】
串联电路的电压规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，结合热敏电阻特性，步骤清晰，只要掌握基础知识点即可解答，属于巩固类题目。
【难度系数】
0.8
本题为串联电路结合欧姆定律的基础应用题，电路中R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压。解题思路：(1) 已知R₁两端电压和阻值，直接用欧姆定律求通过R₁的电流；(2) 利用串联电路总电压等于各部分电压之和，计算R₂两端电压；(3) 根据串联电流相等，结合欧姆定律求出R₂的阻值，再对照热敏电阻阻值与温度的对应关系，得出鱼缸水温。
【解析】
(1) 由题意知，R₁两端电压U₁=8V，R₁=40Ω，根据欧姆定律可得通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{8\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U=12V，因此R₂两端的电压：
$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
(3) 串联电路中电流处处相等，故通过R₂的电流$I_2=I_1=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律得R₂的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
对照题目中热敏电阻阻值与温度的关系，当R₂=20Ω时，对应的水温为30℃。
【答案】
(1) 通过电阻R₁的电流为0.2A；
(2) 电阻R₂两端的电压为4V；
(3) 鱼缸内水的温度为30℃。
【知识点】
串联电路的电压规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，结合热敏电阻特性，步骤清晰，只要掌握基础知识点即可解答，属于巩固类题目。
【难度系数】
0.8
