如图①，一段道路上依次有A,B,C三个路口.已知各路口红灯、绿灯均每隔30 s交替一次，其余因素忽略不计.

已知路口A的绿灯亮起10 s后路口C的绿灯亮起；亮起30 s后路口B的绿灯亮起.路口B,C到路口A的距离分别为600 m,900 m.图②为该路段的交通信号示意图，图中横轴表示时间，纵轴表示各个路口的位置.

（1）当路口A的绿灯刚亮起时，一辆汽车经过路口A，以15 m/s的速度匀速向路口C行驶，它能一路绿灯通过路口B和路口C吗？请说明理由；
（2）当路口A的绿灯刚亮起时，一辆汽车经过A路口，以$v$ m/s($v≥10$)的速度匀速向路口C行驶.若想一路绿灯匀速通过B,C两个路口，则需要优化通行速度，求$v$的取值范围（可借助给出的图象加以分析）.

（1）不能一路绿灯通过路口B和路口C.理由如下:当v=15,经过路口B时,t=600÷15=40,即为绿灯,继续通行;经过路口C时,t=900÷15=60,此时为红灯.所以不能一路绿灯通过路口B和路口C.
（2）考虑临界位置,当汽车从路口B到路口C,恰好是红灯切换到绿灯时,$v=900÷70=\frac{90}{7}$,此时通过路口B时的时间$t=\frac{600}{\frac{90}{7}}=\frac{140}{3}$,此时为绿灯,此情况符合要求.当汽车从路口A到路口B,恰好是绿灯切换到红灯时,v=600÷60=10,此时通过路口C时的时间$t=\frac{900}{10}=90$,此时为绿灯,此情况符合要求.综上,v的取值范围为$10≤v≤\frac{90}{7}$.