例1 添加一个同样大的小正方体,使下面的几何体从上面看到的图形不变,有多少种不同的添法?

点拨:要使从上面看到的图形不变,可以放在第二层的小正方体上面,也可以放在第一层的3个小正方体上面。
解答:
易错分析
使看到的图形不变的规律
从指定的方向看,添上的小正方体如果能挡住其他小正方体,或被其他小正方体挡住,看到的图形不变。
点拨:解决此类题目可以从上面看到的图形入手,运用标数法(如图),看每个方格对应的“行最高层”和“列最高层”,取更小的数作为该位置的实际层数(如图中带☆的方格,行最高层是2、列最高层是3,就取2层)。最后思考所摆几何体是否唯一。

解答:

4种

例2 根据下面从三个方向看到的图形判断，这个几何体是由多少个小正方体摆成的？

从前面看 从左面看 从上面看

7个