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1. 新情境 古代科技 [2024 无锡]如图所示为《天工开物》记载的我国古代的提水工具——辘轳，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为$O_1$、$O_2$，$A$点系一石块，$B$点装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上。若空桶质量为$10\ \mathrm{kg}$，轮轴质量为$10\ \mathrm{kg}$，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在$B$点，$O_1A$长为$0.6\ \mathrm{m}$，$O_1O_2$长为$1\ \mathrm{m}$，$O_2B$长为$0.8\ \mathrm{m}$，硬棒及绳索质量忽略不计。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）人对辘轳不施加力，且桶中未装水时，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为
（2）若桶内水的质量为$40\ \mathrm{kg}$，人用时$20\ \mathrm{s}$将桶匀速提升$3\ \mathrm{m}$，此时辘轳提水的机械效率为$50\%$，则桶对水做的功为
（1）人对辘轳不施加力，且桶中未装水时，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为
60
$\mathrm{kg}$；若在$A$点系上质量为$40\ \mathrm{kg}$的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装60
$\mathrm{kg}$的水。（2）若桶内水的质量为$40\ \mathrm{kg}$，人用时$20\ \mathrm{s}$将桶匀速提升$3\ \mathrm{m}$，此时辘轳提水的机械效率为$50\%$，则桶对水做的功为
1 200
$\mathrm{J}$，人做功的功率为120
$\mathrm{W}$。答案
60
60
1200
120
60
1200
120
解析
【分析】
本题结合古代提水工具考查杠杆平衡条件和机械效率的应用。解题时需先明确硬棒作为杠杆的临界翻转支点，再结合力臂、重力公式、机械效率公式逐步计算。
（1）分析硬棒翻转的临界情况：当硬棒即将绕某一支点翻转时，另一支点的支持力为0，据此利用杠杆平衡条件计算质量；
（2）明确提水时有用功是对水做的功，总功是人做的功，结合机械效率和功率公式计算对应物理量。
【解析】
（1）① 当人不施加力、桶中无水时，硬棒即将绕支点$O_1$翻转，此时支点$O_2$的支持力为0，根据杠杆平衡条件：
$G_{\mathrm{石}} × O_1A = G_B × O_1B$
其中，轮轴和空桶的总重力$G_B=(m_{\mathrm{桶}}+m_{\mathrm{轮轴}})g=(10\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$；力臂$O_1A=0.6\ \mathrm{m}$，$O_1B=O_1O_2+O_2B=1\ \mathrm{m}+0.8\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{m}$，$G_{\mathrm{石}}=m_{\mathrm{石}}g$，代入得：
$m_{\mathrm{石}}g × 0.6 = 200\ \mathrm{N} × 1.8\ \mathrm{m}$
解得$m_{\mathrm{石}}=\frac{200×1.8}{0.6}=60\ \mathrm{kg}$。
② 当A点石块质量为$40\ \mathrm{kg}$时，$G_{\mathrm{石}}'=40\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$，要使桶中水最多，硬棒即将绕支点$O_2$翻转，此时支点$O_1$的支持力为0，对$O_1$点取力矩平衡，结合竖直方向受力平衡化简得：
$G_{\mathrm{石}}' × 0.6 + (G_{\mathrm{石}}' + G_B') ×1 = G_B' ×1.8$
代入$G_{\mathrm{石}}'=400\ \mathrm{N}$，解得$G_B'=800\ \mathrm{N}$；
又$G_B'=(m_{\mathrm{桶}}+m_{\mathrm{轮轴}}+m_{\mathrm{水}})g$，即$800\ \mathrm{N}=(20\ \mathrm{kg}+m_{\mathrm{水}})×10\ \mathrm{N/kg}$，解得$m_{\mathrm{水}}=60\ \mathrm{kg}$。
（2）桶对水做的功为有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{水}}h=m_{\mathrm{水}}gh=40\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$；
由机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，得人做的总功$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{50\%}=2400\ \mathrm{J}$；
人做功的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
【答案】
60；60；1200；120
【知识点】
杠杆平衡条件；机械效率；重力计算
【点评】
本题结合古代科技情境考查物理知识的应用，需准确判断杠杆的临界支点和力臂，明确有用功与总功的区别，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
本题结合古代提水工具考查杠杆平衡条件和机械效率的应用。解题时需先明确硬棒作为杠杆的临界翻转支点，再结合力臂、重力公式、机械效率公式逐步计算。
（1）分析硬棒翻转的临界情况：当硬棒即将绕某一支点翻转时，另一支点的支持力为0，据此利用杠杆平衡条件计算质量；
（2）明确提水时有用功是对水做的功，总功是人做的功，结合机械效率和功率公式计算对应物理量。
【解析】
（1）① 当人不施加力、桶中无水时，硬棒即将绕支点$O_1$翻转，此时支点$O_2$的支持力为0，根据杠杆平衡条件：
$G_{\mathrm{石}} × O_1A = G_B × O_1B$
其中，轮轴和空桶的总重力$G_B=(m_{\mathrm{桶}}+m_{\mathrm{轮轴}})g=(10\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$；力臂$O_1A=0.6\ \mathrm{m}$，$O_1B=O_1O_2+O_2B=1\ \mathrm{m}+0.8\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{m}$，$G_{\mathrm{石}}=m_{\mathrm{石}}g$，代入得：
$m_{\mathrm{石}}g × 0.6 = 200\ \mathrm{N} × 1.8\ \mathrm{m}$
解得$m_{\mathrm{石}}=\frac{200×1.8}{0.6}=60\ \mathrm{kg}$。
② 当A点石块质量为$40\ \mathrm{kg}$时，$G_{\mathrm{石}}'=40\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$，要使桶中水最多，硬棒即将绕支点$O_2$翻转，此时支点$O_1$的支持力为0，对$O_1$点取力矩平衡，结合竖直方向受力平衡化简得：
$G_{\mathrm{石}}' × 0.6 + (G_{\mathrm{石}}' + G_B') ×1 = G_B' ×1.8$
代入$G_{\mathrm{石}}'=400\ \mathrm{N}$，解得$G_B'=800\ \mathrm{N}$；
又$G_B'=(m_{\mathrm{桶}}+m_{\mathrm{轮轴}}+m_{\mathrm{水}})g$，即$800\ \mathrm{N}=(20\ \mathrm{kg}+m_{\mathrm{水}})×10\ \mathrm{N/kg}$，解得$m_{\mathrm{水}}=60\ \mathrm{kg}$。
（2）桶对水做的功为有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{水}}h=m_{\mathrm{水}}gh=40\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$；
由机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，得人做的总功$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{50\%}=2400\ \mathrm{J}$；
人做功的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
【答案】
60；60；1200；120
【知识点】
杠杆平衡条件；机械效率；重力计算
【点评】
本题结合古代科技情境考查物理知识的应用，需准确判断杠杆的临界支点和力臂，明确有用功与总功的区别，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
2. 在某场地建设过程中,工人利用长度$s=3\ \mathrm{m}$的斜面把质量为 240 kg 的重物匀速推到$h=1\ \mathrm{m}$的高处,如图所示,工人所用推力$F=1\ 000\ \mathrm{N}$。$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
（1）求推力做的有用功。
（2）求斜面的机械效率。
（3）工人将另一质量为 300 kg 的重物匀速推到同一高度,为了省力,换用长度为 5 m 的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为$6:5$,共用时 20 s,求工人推力做功的功率。
（第2题图）
（1）求推力做的有用功。
（2）求斜面的机械效率。
（3）工人将另一质量为 300 kg 的重物匀速推到同一高度,为了省力,换用长度为 5 m 的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为$6:5$,共用时 20 s,求工人推力做功的功率。
（第2题图）
答案
解：
(1) 推力做的有用功
$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=mgh=240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
(2) 推力做的总功
$ W_{\mathrm{总}}=Fs=1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率
$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}} × 100\%=80\%$
(3) 此过程中的额外功
$ W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=3000\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额外}}=fs$得重物与斜面间的摩擦力
$ f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\frac{600\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$
换用长度为5m的斜面时，摩擦力$f'=\frac{6}{5} × 200\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$
此时有用功
$ W_{\mathrm{有用}}'=G'h=m'gh=300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
额外功
$ W_{\mathrm{额外}}'=f's'=240\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
总功
$ W_{\mathrm{总}}'=W_{\mathrm{有用}}'+W_{\mathrm{额外}}'=3000\ \mathrm{J}+1200\ \mathrm{J}=4200\ \mathrm{J}$
推力做功的功率
$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}'}{t}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=210\ \mathrm{W}$
(1) 推力做的有用功
$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=mgh=240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
(2) 推力做的总功
$ W_{\mathrm{总}}=Fs=1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率
$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}} × 100\%=80\%$
(3) 此过程中的额外功
$ W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=3000\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额外}}=fs$得重物与斜面间的摩擦力
$ f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\frac{600\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$
换用长度为5m的斜面时，摩擦力$f'=\frac{6}{5} × 200\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$
此时有用功
$ W_{\mathrm{有用}}'=G'h=m'gh=300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
额外功
$ W_{\mathrm{额外}}'=f's'=240\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
总功
$ W_{\mathrm{总}}'=W_{\mathrm{有用}}'+W_{\mathrm{额外}}'=3000\ \mathrm{J}+1200\ \mathrm{J}=4200\ \mathrm{J}$
推力做功的功率
$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}'}{t}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=210\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
要解决这道斜面相关的问题，需明确各功的定义：有用功是提升物体重力做的功，总功是推力做的功，额外功是克服斜面摩擦力做的功。解题步骤如下：
1. 第一问求有用功，利用公式$W_{\mathrm{有用}}=Gh=mgh$，代入已知质量、$g$和高度计算；
2. 第二问求总功用$W_{\mathrm{总}}=Fs$，再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$计算；
3. 第三问先通过前两问的总功和有用功算出额外功，再由$W_{\mathrm{额外}}=fs$求出原摩擦力，根据比例得到新摩擦力；接着计算新的有用功和额外功，总功为有用功加额外功，最后用功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$计算功率。
【解析】
解：
(1) 推力做的有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{\mathrm{有用}}=Gh=mgh$，代入数据：
$W_{\mathrm{有用}}=240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$；
(2) 推力做的总功公式为$W_{\mathrm{总}}=Fs$，代入数据：
$W_{\mathrm{总}}=1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$；
斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$，代入得：
$\eta=\frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}} × 100\%=80\%$；
(3) 原过程的额外功：$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=3000\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$；
由$W_{\mathrm{额外}}=fs$，得原摩擦力$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\frac{600\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$；
新斜面的摩擦力$f'=\frac{6}{5} × 200\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$；
新的有用功$W_{\mathrm{有用}}'=G'h=m'gh=300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$；
新的额外功$W_{\mathrm{额外}}'=f's'=240\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$；
新的总功$W_{\mathrm{总}}'=W_{\mathrm{有用}}'+W_{\mathrm{额外}}'=3000\ \mathrm{J}+1200\ \mathrm{J}=4200\ \mathrm{J}$；
推力做功的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}'}{t}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=210\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 2400 J；(2) 80%；(3) 210 W
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查斜面相关的功、机械效率、功率的综合计算，需准确区分有用功、总功、额外功，利用摩擦力的比例关系求解新摩擦力是第三问的关键，整体难度适中，需掌握各公式的应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道斜面相关的问题，需明确各功的定义：有用功是提升物体重力做的功，总功是推力做的功，额外功是克服斜面摩擦力做的功。解题步骤如下：
1. 第一问求有用功，利用公式$W_{\mathrm{有用}}=Gh=mgh$，代入已知质量、$g$和高度计算；
2. 第二问求总功用$W_{\mathrm{总}}=Fs$，再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$计算；
3. 第三问先通过前两问的总功和有用功算出额外功，再由$W_{\mathrm{额外}}=fs$求出原摩擦力，根据比例得到新摩擦力；接着计算新的有用功和额外功，总功为有用功加额外功，最后用功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$计算功率。
【解析】
解：
(1) 推力做的有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{\mathrm{有用}}=Gh=mgh$，代入数据：
$W_{\mathrm{有用}}=240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$；
(2) 推力做的总功公式为$W_{\mathrm{总}}=Fs$，代入数据：
$W_{\mathrm{总}}=1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$；
斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$，代入得：
$\eta=\frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}} × 100\%=80\%$；
(3) 原过程的额外功：$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=3000\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$；
由$W_{\mathrm{额外}}=fs$，得原摩擦力$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\frac{600\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$；
新斜面的摩擦力$f'=\frac{6}{5} × 200\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$；
新的有用功$W_{\mathrm{有用}}'=G'h=m'gh=300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$；
新的额外功$W_{\mathrm{额外}}'=f's'=240\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$；
新的总功$W_{\mathrm{总}}'=W_{\mathrm{有用}}'+W_{\mathrm{额外}}'=3000\ \mathrm{J}+1200\ \mathrm{J}=4200\ \mathrm{J}$；
推力做功的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}'}{t}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=210\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 2400 J；(2) 80%；(3) 210 W
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查斜面相关的功、机械效率、功率的综合计算，需准确区分有用功、总功、额外功，利用摩擦力的比例关系求解新摩擦力是第三问的关键，整体难度适中，需掌握各公式的应用。
【难度系数】
0.5
3. 用如图所示的滑轮组将重为 300 N 的物体以 0.1 m/s 的速度匀速向上提升 10 s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力$F$。
（2）实际动滑轮重为 40 N，人的拉力做功 400 J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
（第3题图）
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力$F$。
（2）实际动滑轮重为 40 N，人的拉力做功 400 J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
（第3题图）
答案
解：
(1) 由图可知n=2，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，绳子自由端的拉力
$ F=\frac{1}{n}G=\frac{1}{2} × 300\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$
(2) 物体上升的高度
$ h=vt=0.1\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
拉力做的有用功
$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=300\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率
$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} × 100\%=75\%$
拉力做的额外功
$ W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=400\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J}$
克服动滑轮重力做的额外功
$ W_{\mathrm{动}}=G_{\mathrm{动}}h=40\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$
则克服绳重和摩擦所做的额外功
$ W=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
(1) 由图可知n=2，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，绳子自由端的拉力
$ F=\frac{1}{n}G=\frac{1}{2} × 300\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$
(2) 物体上升的高度
$ h=vt=0.1\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
拉力做的有用功
$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=300\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率
$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} × 100\%=75\%$
拉力做的额外功
$ W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=400\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J}$
克服动滑轮重力做的额外功
$ W_{\mathrm{动}}=G_{\mathrm{动}}h=40\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$
则克服绳重和摩擦所做的额外功
$ W=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，这是解题的关键。第（1）问，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦时，拉力与物重的关系为$F=\frac{1}{n}G$；第（2）问，先计算物体上升的高度，再求出有用功，利用已知的总功计算机械效率，额外功为总功与有用功的差值，额外功包含克服动滑轮重力的部分和克服绳重、摩擦的部分，通过差值即可求出克服绳重和摩擦的额外功。
【解析】
解：
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，绳子自由端的拉力：
$F=\frac{1}{n}G=\frac{1}{2}×300\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$
(2) 物体上升的高度：
$h=vt=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
拉力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=300\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
拉力做的额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=400\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J}$
克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{动}}=G_{\mathrm{动}}h=40\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$
则克服绳重和摩擦所做的额外功：
$W=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 人对绳的拉力$F$为$150\ \mathrm{N}$；
(2) 滑轮组的机械效率为$75\%$，克服绳重和摩擦所做的额外功为$60\ \mathrm{J}$。
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、额外功计算
【点评】
本题考查滑轮组中功、机械效率的相关计算，需明确承担物重的绳子段数，区分有用功、总功和额外功的组成，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，这是解题的关键。第（1）问，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦时，拉力与物重的关系为$F=\frac{1}{n}G$；第（2）问，先计算物体上升的高度，再求出有用功，利用已知的总功计算机械效率，额外功为总功与有用功的差值，额外功包含克服动滑轮重力的部分和克服绳重、摩擦的部分，通过差值即可求出克服绳重和摩擦的额外功。
【解析】
解：
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，绳子自由端的拉力：
$F=\frac{1}{n}G=\frac{1}{2}×300\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$
(2) 物体上升的高度：
$h=vt=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
拉力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=300\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
拉力做的额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=400\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J}$
克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{动}}=G_{\mathrm{动}}h=40\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$
则克服绳重和摩擦所做的额外功：
$W=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 人对绳的拉力$F$为$150\ \mathrm{N}$；
(2) 滑轮组的机械效率为$75\%$，克服绳重和摩擦所做的额外功为$60\ \mathrm{J}$。
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、额外功计算
【点评】
本题考查滑轮组中功、机械效率的相关计算，需明确承担物重的绳子段数，区分有用功、总功和额外功的组成，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
