25. (10分)甲、乙两班学生去购买苹果,价格如下表所示:

甲班分两次共购买苹果70千克已知第二次多于第一次,共付378元,而乙班一次性购买苹果70千克.
(1)乙班比甲班少付多少元?
(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?

25.解:(1)乙班比甲班少付$378-70×4=98$(元).
(2)设甲班第一次购买苹果$x$千克,第二次
购买苹果$y$千克.依题意可得下列三种
情况:
①$\begin{cases} x+y=70,\\ 5x+5y=378;\\ \end{cases}$②$\begin{cases} x+y=70,\\ 6x+5y=378;\\ \end{cases}$
③$\begin{cases} x+y=70,\\ 6x+4y=378.\\ \end{cases}$
方程组①无解;解方程组②,得$\begin{cases} x=28,\\ y=42;\\ \end{cases}$解方
程组③,得$\begin{cases} x=49,\\ y=21\\ \end{cases}$(不合题意,舍去).
故甲班第一次购买苹果28千克,第二次购
买苹果42千克.

26. (8分)某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132m这种布料生产这批秋装不考虑布料的损耗,应分别用多少布料做衣身和衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套?

26.解:设用$x\ \mathrm{m}$布料做衣身,用$y\ \mathrm{m}$布料做衣
袖才能使衣身和衣袖恰好配套.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=132,\\ \frac{3}{2}x×2=\frac{5}{2}y,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=60,\\ y=72.\\ \end{cases}$
故用60 m布料做衣身,用72 m布料做衣袖
才能使做的衣身和衣袖恰好配套.

27. (12分)东方公园的门票价格如下表所示:
某校七(1)班和七(2)班去游览东方公园,其中七(1)班人数较少,不足50人;七(2)班人数较多,有50多人,但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(1)求两个班各有多少学生.
(2)如果两个班不联合买票,是不是七(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?

27.解:(1)设七(1)班和七(2)班各有学生$x$人
和$y$人,则由题意得$\begin{cases} 9(x+y)=936,\\ 13x+11y=1\ 240,\\ \end{cases}$解
得$\begin{cases} x=48,\\ y=56,\\ \end{cases}$
答:七(1)班有学生48人,七(2)班有学生
56人;
(2)七(1)班的学生不一定非要买13元
的票.
理由:由(1)可知,七(1)班有48人,$51×11$$=561$,$48×13=624＞561$,所以48人买51
人的票可以更省钱.
(3)设51～100人之间有$m$人,100人以上
有$n$人.假设存在买票钱数相等的状况,则
$11m=9n$,因为$m＜100$,$n＞100$,所以$m=$$90$,$n=110$,或$m=99$,$n=121$.所以90人与
110人,99人与121人买票钱数相等.