登录
22. (6分)已知方程组$\begin{cases} 2x+y=7, \\ x=y-1 \end{cases}$的解是关于x,y的方程$ax+y=4$的一个解,求a的值.
答案
22.解:$\begin{cases} 2x+y=7,①\\ x=y-1,②\\ \end{cases}$
把②代入①,得$2(y-1)+y=7$,解得$y=3$.
将$y=3$代入①,得$x=2$.
将$x=2,y=3$代入方程$ax+y=4$,得$2a+3$$=4$,解得$a=\frac{1}{2}$.
把②代入①,得$2(y-1)+y=7$,解得$y=3$.
将$y=3$代入①,得$x=2$.
将$x=2,y=3$代入方程$ax+y=4$,得$2a+3$$=4$,解得$a=\frac{1}{2}$.
23. (7分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问:小华家离学校多远?
答案
23.解:设小华从家里到学校的平路有$x$米,下
坡路有$y$米.根据题意,得$\begin{cases} \frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10,\\ \frac{x}{60}+\frac{y}{40}=15,\\ \end{cases}$解
得$\begin{cases} x=300,\\ y=400.\\ \end{cases}$所以$x+y=700$.所以小华家
离学校700米.
坡路有$y$米.根据题意,得$\begin{cases} \frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10,\\ \frac{x}{60}+\frac{y}{40}=15,\\ \end{cases}$解
得$\begin{cases} x=300,\\ y=400.\\ \end{cases}$所以$x+y=700$.所以小华家
离学校700米.
24. (8分)在解关于x,y的方程组$\begin{cases} ax+(b-2)y=1,\textcircled{1} \\ (2b-1)x-ay=4\textcircled{2} \end{cases}$时,可以用$\textcircled{1}×2-\textcircled{2}$消去未知数x,也可以用$\textcircled{1}×4+\textcircled{2}×3$消去未知数y,试求a,b的值.
答案
24.解:由题意,得$\begin{cases} 2a-(2b-1)=0,\\ 4(b-2)-3a=0,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=6,\\ b=\frac{13}{2}.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=6,\\ b=\frac{13}{2}.\\ \end{cases}$
