1.(2023 昆明市统测)2023 年 2 月 25 日,曲靖罗平花海马拉松鸣枪开跑,约有 11 000 名海内外专业运动员和马拉松爱好者齐聚罗平,在奔跑中畅游最美花海赛道,共赴春日之约.数据 11 000 用科学记数法可表示为().
A.$0.11× 10^{5}$
B.$1.1× 10^{4}$
C.$11× 10^{3}$
D.$110× 10^{2}$

【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$ 且 $n$ 为整数。
对于给定的数 $11000$，首先确定 $a$ 和 $n$。
将 $11000$ 转换为 $1.1 × 10000$，这里 $a = 1.1$，$10000 = 10^{4}$。
因此，$11000$ 用科学记数法表示为 $1.1 × 10^{4}$。
对比选项，确定答案为 B。
【答案】：
B

2. 用科学记数法表示 5 700 亿,正确的是().
A.$5.7× 10^{11}$
B.$57× 10^{10}$
C.$5.7× 10^{3}$
D.$0.57× 10^{12}$

【解析】：
这个问题主要考察科学记数法的使用。
科学记数法的一般形式为 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
在这个问题中，需要将 5700 亿（即 $5700 × 10^{8}$）转换为科学记数法。
首先，将 5700 转换为 $5.7 × 10^{3}$，
然后，将这个数与 $10^{8}$ 相乘，
得到 $5.7 × 10^{3} × 10^{8} = 5.7 × 10^{11}$。
【答案】：
A. $5.7 × 10^{11}$。

3. 中国的陆地面积约为 9 600 000 $km^{2}$,则该数字用科学记数法可表示为.

【解析】：
题目要求将中国的陆地面积约为$9 600 000 km^{2}$用科学记数法表示。
科学记数法的一般形式是$a × 10^{n}$，其中$1 \leq a \lt 10$，$n$是整数。
将$9 600 000$转换为科学记数法，需要找到$a$和$n$。
将$9 600 000$的小数点向左移动6位，得到$9.6$。
因此，$a = 9.6$，$n = 6$。
所以，$9 600 000$用科学记数法表示为$9.6 × 10^{6}$。
【答案】：
$9.6 × 10^{6}$

4. 判断下列各数是否已用科学记数法表示,把未用科学记数法表示的数用科学记数法表示,把已用科学记数法表示的数还原成原数.
(1)400 320； (2)$-1.732× 10^{7}$.

【解析】：
本题主要考察科学记数法的表示和还原。
(1) 对于400 320，我们需要将其转换为科学记数法。
科学记数法的一般形式是$a × 10^{n}$，
其中$1 \leq a \lt 10$，n是整数。
将400 320转换为这种形式，我们得到$4.0032 × 10^{5}$。
(2) 对于$-1.732 × 10^{7}$，我们需要将其还原为原数。
根据科学记数法的定义，我们只需将-1.732乘以$10^{7}$，即$-1.732 × 10^{7} = -17320000$。
【答案】：
(1) $400 320$未用科学记数法表示，用科学记数法表示为$4.0032 × 10^{5}$；
(2) $-1.732 × 10^{7}$已是科学记数法表示，还原为原数为$-17320000$。

5.(2024 云南)某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有 57 800 人,57 800 用科学记数法可表示为().
A.$5.78× 10^{4}$
B.$57.8× 10^{3}$
C.$578× 10^{2}$
D.5 780×10

【解析】：
题目要求将57800用科学记数法表示。科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。我们需要将57800转化为这种形式。
首先，我们将57800的小数点向左移动4位，得到5.78。因此，$a = 5.78$，$n = 4$。
所以，57800用科学记数法表示为 $5.78 × 10^{4}$。
【答案】：
A. $5.78 × 10^{4}$。

6. 2024 年清明节假期,国内旅游人数约为 11 900 万人次,11 900 万用科学记数法可表示为 $a× 10^{8}$,则 $a$ 的值是().
A.0.119
B.1.19
C.119
D.11 900

【解析】：
本题主要考察科学记数法的应用。
科学记数法的一般形式为$a × 10^{n}$，其中$1 \leq a ＜ 10$，$n$为整数。
题目中给出$11900$万，即$119000000$，需要将其转换为科学记数法的形式。
将$119000000$表示为$1.19 × 10^{8}$，
此时，$a = 1.19$，满足$1 \leq a ＜ 10$的条件。
因此，$a$的值为$1.19$。
【答案】：
B

7. 235 000 用科学记数法可表示为,$6.18× 10^{3}$ 表示的原数是.

【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法以及将科学记数法转化为原数的方法。
科学记数法的一般形式为 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 为整数。
对于 $235000$，我们可以将其表示为 $2.35 × 100000 = 2.35 × 10^{5}$。
对于 $6.18 × 10^{3}$，要将其转化为原数，只需将 $6.18$ 的小数点向右移动3位，即 $6180$。
【答案】：
$2.35 × 10^{5}$；$6180$

8. 比较下列用科学记数法表示的两个数的大小.
(1)$-3.65× 10^{5}$ 与 $-1.02× 10^{6}$；
(2)$1.45× 10^{2023}$ 与 $9.8× 10^{2022}$.

【解析】：
本题主要考查科学记数法表示的数的大小比较。
对于科学记数法表示的数，我们首先比较它们的指数部分，指数大的数通常更大（对于正数而言）；如果指数相同，则比较前面的数值部分。
同时，本题也涉及到负数的大小比较，需要注意负数绝对值大的反而小。
(1) 对于 $-3.65× 10^{5}$ 与 $-1.02× 10^{6}$：
首先，将两个数都转换为普通表示法：
$-3.65× 10^{5} = -365000$
$-1.02× 10^{6} = -1020000$
由于两个数都是负数，且 $| - 1020000| ＞ | - 365000|$，
根据负数的性质，我们知道 $-365000 ＞ -1020000$，
所以，$-3.65× 10^{5} ＞ -1.02× 10^{6}$。
(2) 对于 $1.45× 10^{2023}$ 与 $9.8× 10^{2022}$：
首先，将两个数都转换为以 $10^{2022}$ 为基准的形式：
$1.45× 10^{2023} = 14.5× 10^{2022}$
$9.8× 10^{2022}$ 保持不变。
比较两个数的数值部分，$14.5 ＞ 9.8$，
所以，$1.45× 10^{2023} ＞ 9.8× 10^{2022}$。
【答案】：
(1) $-3.65× 10^{5} ＞ -1.02× 10^{6}$；
(2) $1.45× 10^{2023} ＞ 9.8× 10^{2022}$。

9.(应用意识)向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,大约共需 2.562 s.已知无线电波的速度为 $3× 10^{5}\ km/s$,求月球和地球之间的距离.

解：电波从地面到达月球再返回地面的总路程为：$3×10^{5}×2.562 = 7.686×10^{5}$（km）
月球和地球之间的距离为总路程的一半，即：$7.686×10^{5}÷2 = 3.843×10^{5}$（km）
答：月球和地球之间的距离为$3.843×10^{5}$km。