25.(本小题10分)在如图所示的平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,4)，点B(-4,0)，点P为x轴上一点，坐标为(m,0)，点Q为平面直角坐标系内一点，满足PA=QA，且PA⊥QA.
(1)如图①，作QF⊥y轴于点F，求证：QF=OA.
(2)如图②，点P在B的左侧(m＜-4)，连接BQ交y轴于点M，求点M的坐标(用含有m的式子表示).
(3)如图③，点P在点O和B之间(-4＜m＜0)，过点P作PC⊥PA交AB于点C，过点Q作QD⊥AQ交y轴于点D，连接CD，当点P在线段OB上运动时，写出PC，CD，QD之间的数量关系并说明理由.

25. (1)【证明】
∵ QF⊥y轴于点F,
∴ ∠AFQ=∠AOP=90°,
∴ ∠AQF+∠FAQ=90°.
∵ PA⊥QA,
∴ ∠OAP+∠FAQ=90°,
∴ ∠OAP=∠AQF.
∵ PA=QA,
∴ △AFQ≌△POA(AAS),
∴ QF=OA.
(2)【解】
∵ 点 A(0,4),点 P(m,0)(m＜-4),
如图①,过点 Q 作 QF⊥y 轴于点 F.
同(1)可证:△AFQ≌△POA,
∴ FQ=OA=4,AF=OP=-m,
∴ OF=-m-4,
∴ Q(4,4+m).
∵ QF⊥y 轴,OB⊥y 轴,
∴ ∠QFM=∠BOM=90°,
∴ OB//QF,
∴ ∠OBM=∠FQM.
在△BOM 和△QFM 中,
$\begin{cases} ∠OBM=∠FQM,\\ OB=FQ,\\ ∠BOM=∠QFM, \end{cases}$
∴ △BOM≌△QFM(ASA),
∴ OM=MF=$\frac{1}{2}OF=\frac{4+m}{2}$,
∴ M(0,$\frac{4+m}{2}$).
(3)【解】QD=CD+PC,理由如下:
∵ PC⊥PA,QD⊥AQ,
∴ ∠APC=∠AQD=90°.
如图②,过点 A 作 AG⊥AC,垂足为 G,
∴ ∠CAP+∠PAG=90°.
∵ PA⊥QA,
∴ ∠GAQ+∠PAG=90°,
∴ ∠CAP=∠GAQ.
∵ PA=QA,
∴ △ACP≌△AGQ(ASA),
∴ PC=QG,AC=AG.
∵ 点 A(0,4),点 B(-4,0),
∴ OB=OA=4,
∴ ∠CAD=45°.
∵ AG⊥AC,
∴ ∠DAG=90°-∠CAD=45°,即∠DAG=∠DAC=45°.
∵ AD=AD,
∴ △ACD≌△AGD(SAS),
∴ DC=DG.
∵ QD=DG+GQ,
∴ QD=CD+PC.