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1. 计算: $6xy^2 · (-\dfrac{1}{2}x^3y^3) =$ (
A.$3x^4y^5$
B.$-3x^4y^5$
C.$3x^3y^6$
D.$-3x^3y^6$
B
)A.$3x^4y^5$
B.$-3x^4y^5$
C.$3x^3y^6$
D.$-3x^3y^6$
答案
1.B 【解析】原式$=[6× (-\dfrac{1}{2})] · (x · x^3) · (y^2 · y^3)=-3x^4y^5$.
解析
【分析】
本题是单项式乘单项式的运算题，解题时按照单项式乘单项式的运算法则分步计算即可：第一步先计算两个单项式系数的乘积，注意负号不要遗漏；第二步计算同底数幂x的乘积，遵循“底数不变，指数相加”的规则；第三步计算同底数幂y的乘积，同样适用同底数幂的乘法规则；最后将三部分的计算结果相乘，就能得到最终的乘积，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
原式$=[6× (-\dfrac{1}{2})] · (x· x^3) · (y^2· y^3)$
先计算系数乘积：$6×(-\dfrac{1}{2})=-3$
再计算x的幂次：$x· x^3=x^{1+3}=x^4$
再计算y的幂次：$y^2· y^3=y^{2+3}=y^5$
将三部分相乘得：原式$=-3x^4y^5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查单项式乘单项式的运算规则，解题时要注意系数的符号，不要混淆同底数幂相乘的指数运算规则，熟练掌握基础运算法则就能快速得分。
【难度系数】
0.9
本题是单项式乘单项式的运算题，解题时按照单项式乘单项式的运算法则分步计算即可：第一步先计算两个单项式系数的乘积，注意负号不要遗漏；第二步计算同底数幂x的乘积，遵循“底数不变，指数相加”的规则；第三步计算同底数幂y的乘积，同样适用同底数幂的乘法规则；最后将三部分的计算结果相乘，就能得到最终的乘积，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
原式$=[6× (-\dfrac{1}{2})] · (x· x^3) · (y^2· y^3)$
先计算系数乘积：$6×(-\dfrac{1}{2})=-3$
再计算x的幂次：$x· x^3=x^{1+3}=x^4$
再计算y的幂次：$y^2· y^3=y^{2+3}=y^5$
将三部分相乘得：原式$=-3x^4y^5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查单项式乘单项式的运算规则，解题时要注意系数的符号，不要混淆同底数幂相乘的指数运算规则，熟练掌握基础运算法则就能快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 计算：
(1) $3x^2y · (-2xy^3)$；
(2) $(-5a^2b^3) · (-4b^2c)$；
(3) $(-3m^6n) · 2mn^2$；
(4) $(-5a^2b) · (-3a)$；
(5) $(2a)^3 · (-5a^2b)$；
(6) $(-2ab)^3 · (-3ab)^2$。
(1) $3x^2y · (-2xy^3)$；
(2) $(-5a^2b^3) · (-4b^2c)$；
(3) $(-3m^6n) · 2mn^2$；
(4) $(-5a^2b) · (-3a)$；
(5) $(2a)^3 · (-5a^2b)$；
(6) $(-2ab)^3 · (-3ab)^2$。
答案
2.【解】(1) 原式$=(-2× 3) · (x^2 · x) · (y · y^3)=-6x^3y^4$.
(2)原式$=(-5)×(-4) · a^2 · (b^3 · b^2) · c=20a^2b^5c$.
(3)原式$=-3× 2 · m^6 · m · n · n^2=(-3× 2)· (m^6 · m)· (n · n^2)=-6m^7n^3$.
(4)原式$=[(-5)×(-3)]· (a^2 · a)· b=15a^3b$.
(5)原式$=8a^3 · (-5a^2b)=[8× (-5)]· (a^3 · a^2)· b=-40a^5b$.
(6)原式$=-8a^3b^3 · 9a^2b^2=(-8× 9)· (a^3 · a^2)· (b^3 · b^2)=-72a^5b^5$.
(2)原式$=(-5)×(-4) · a^2 · (b^3 · b^2) · c=20a^2b^5c$.
(3)原式$=-3× 2 · m^6 · m · n · n^2=(-3× 2)· (m^6 · m)· (n · n^2)=-6m^7n^3$.
(4)原式$=[(-5)×(-3)]· (a^2 · a)· b=15a^3b$.
(5)原式$=8a^3 · (-5a^2b)=[8× (-5)]· (a^3 · a^2)· b=-40a^5b$.
(6)原式$=-8a^3b^3 · 9a^2b^2=(-8× 9)· (a^3 · a^2)· (b^3 · b^2)=-72a^5b^5$.
解析
【分析】
这组题目考查单项式与单项式的乘法运算，解题思路可分为三步：①先算系数的乘积，根据有理数乘法法则确定符号（同号得正，异号得负），再计算系数的绝对值的乘积；②再算同底数幂的乘积，按照“底数不变，指数相加”的法则计算；③只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数直接作为积的一个因式。如果算式中含有乘方运算，要先根据积的乘方法则计算乘方，再进行单项式乘法运算。
【解析】
(1) 原式$=(-2× 3) · (x^2 · x) · (y · y^3)=-6x^3y^4$
(2) 原式$=(-5)×(-4) · a^2 · (b^3 · b^2) · c=20a^2b^5c$
(3) 原式$=-3× 2 · m^6 · m · n · n^2=(-3× 2)· (m^6 · m)· (n · n^2)=-6m^7n^3$
(4) 原式$=[(-5)×(-3)]· (a^2 · a)· b=15a^3b$
(5) 原式$=8a^3 · (-5a^2b)=[8× (-5)]· (a^3 · a^2)· b=-40a^5b$
(6) 原式$=-8a^3b^3 · 9a^2b^2=(-8× 9)· (a^3 · a^2)· (b^3 · b^2)=-72a^5b^5$
【答案】
(1) $-6x^3y^4$；(2) $20a^2b^5c$；(3) $-6m^7n^3$；(4) $15a^3b$；(5) $-40a^5b$；(6) $-72a^5b^5$
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；积的乘方
【点评】
本题是单项式乘法的基础巩固题型，重点考察运算法则的熟练应用，计算时需格外注意系数的符号判断、指数的运算规则，涉及乘方运算时要遵循“先乘方，再乘法”的运算顺序，避免因运算顺序错误或粗心漏算导致失分。
【难度系数】
0.8
这组题目考查单项式与单项式的乘法运算，解题思路可分为三步：①先算系数的乘积，根据有理数乘法法则确定符号（同号得正，异号得负），再计算系数的绝对值的乘积；②再算同底数幂的乘积，按照“底数不变，指数相加”的法则计算；③只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数直接作为积的一个因式。如果算式中含有乘方运算，要先根据积的乘方法则计算乘方，再进行单项式乘法运算。
【解析】
(1) 原式$=(-2× 3) · (x^2 · x) · (y · y^3)=-6x^3y^4$
(2) 原式$=(-5)×(-4) · a^2 · (b^3 · b^2) · c=20a^2b^5c$
(3) 原式$=-3× 2 · m^6 · m · n · n^2=(-3× 2)· (m^6 · m)· (n · n^2)=-6m^7n^3$
(4) 原式$=[(-5)×(-3)]· (a^2 · a)· b=15a^3b$
(5) 原式$=8a^3 · (-5a^2b)=[8× (-5)]· (a^3 · a^2)· b=-40a^5b$
(6) 原式$=-8a^3b^3 · 9a^2b^2=(-8× 9)· (a^3 · a^2)· (b^3 · b^2)=-72a^5b^5$
【答案】
(1) $-6x^3y^4$；(2) $20a^2b^5c$；(3) $-6m^7n^3$；(4) $15a^3b$；(5) $-40a^5b$；(6) $-72a^5b^5$
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；积的乘方
【点评】
本题是单项式乘法的基础巩固题型，重点考察运算法则的熟练应用，计算时需格外注意系数的符号判断、指数的运算规则，涉及乘方运算时要遵循“先乘方，再乘法”的运算顺序，避免因运算顺序错误或粗心漏算导致失分。
【难度系数】
0.8
1.(2024·湖北中考)计算$2x · 3x^2$的结果是（
A.$5x^2$
B.$6x^2$
C.$5x^3$
D.$6x^3$
D
）A.$5x^2$
B.$6x^2$
C.$5x^3$
D.$6x^3$
答案
1.D
解析
【分析】
这是一道单项式乘单项式的基础运算题，解题时先回忆单项式乘单项式的运算规则：先算系数的乘积，再算同底数幂的乘积，最后将两部分结果组合得到最终的积。第一步先找两个单项式的系数2和3，计算二者的乘积；第二步找相同底数的幂$x$和$x^2$，按照同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的规则计算幂的结果；最后把系数乘积和幂的结果合并，再对应选项判断即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
1. 计算系数的乘积：$2×3=6$
2. 计算同底数幂的乘积：$x· x^2=x^{1+2}=x^3$
3. 合并两部分结果得：$2x·3x^2=6x^3$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，主要考查单项式乘单项式的运算法则，解题时要注意区分系数运算和指数运算的规则，避免出现系数相加、指数相乘的错误。
【难度系数】
0.9
这是一道单项式乘单项式的基础运算题，解题时先回忆单项式乘单项式的运算规则：先算系数的乘积，再算同底数幂的乘积，最后将两部分结果组合得到最终的积。第一步先找两个单项式的系数2和3，计算二者的乘积；第二步找相同底数的幂$x$和$x^2$，按照同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的规则计算幂的结果；最后把系数乘积和幂的结果合并，再对应选项判断即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
1. 计算系数的乘积：$2×3=6$
2. 计算同底数幂的乘积：$x· x^2=x^{1+2}=x^3$
3. 合并两部分结果得：$2x·3x^2=6x^3$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，主要考查单项式乘单项式的运算法则，解题时要注意区分系数运算和指数运算的规则，避免出现系数相加、指数相乘的错误。
【难度系数】
0.9
2.若一个长方形的长为$6x^2y$，宽为$3xy$，则它的面积为（
A.$9x^3y^2$
B.$18x^3y^2$
C.$18x^2y$
D.$6xy^2$
B
）A.$9x^3y^2$
B.$18x^3y^2$
C.$18x^2y$
D.$6xy^2$
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，明确面积=长×宽，接下来将题目给出的长和宽代入公式，转化为单项式乘单项式的运算，再按照单项式乘单项式的运算法则逐步计算即可得到结果，最后对应选项选出答案。
【解析】
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入题目已知的长和宽可得：
$\begin{aligned}S&=6x^2y · 3xy\\&=(6×3) · (x^2 · x) · (y · y)\\&=18x^{2+1}y^{1+1}\\&=18x^3y^2\end{aligned}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 单项式乘单项式
3. 同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查单项式乘单项式的运算法则的实际应用，运算时注意系数相乘的结果以及同底数幂的指数相加规则，掌握基础运算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，明确面积=长×宽，接下来将题目给出的长和宽代入公式，转化为单项式乘单项式的运算，再按照单项式乘单项式的运算法则逐步计算即可得到结果，最后对应选项选出答案。
【解析】
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入题目已知的长和宽可得：
$\begin{aligned}S&=6x^2y · 3xy\\&=(6×3) · (x^2 · x) · (y · y)\\&=18x^{2+1}y^{1+1}\\&=18x^3y^2\end{aligned}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 单项式乘单项式
3. 同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查单项式乘单项式的运算法则的实际应用，运算时注意系数相乘的结果以及同底数幂的指数相加规则，掌握基础运算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. 下列计算正确的是（
A.$2a^2 · 3ab = 9a^3b$
B.$(x^2)^3 + (x^3)^2 = 2x^5$
C.$(-3a^2b) · (-3ab) = -6a^3b^2$
D.$(ab)^2 · (-a^2b) = -a^4b^3$
D
）A.$2a^2 · 3ab = 9a^3b$
B.$(x^2)^3 + (x^3)^2 = 2x^5$
C.$(-3a^2b) · (-3ab) = -6a^3b^2$
D.$(ab)^2 · (-a^2b) = -a^4b^3$
答案
3.D
解析
【分析】
本题需要逐一验证每个选项的运算是否正确，解题时先回忆单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，再对每个选项分别计算，将计算结果和选项给出的结果对比，最终选出正确选项。具体运算规则：①单项式乘单项式：系数相乘作为积的系数，同底数幂分别相乘，仅在一个单项式中出现的字母连同指数作为积的因式；②幂的乘方：底数不变，指数相乘；③积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；④同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
【解析】
我们对每个选项分别计算：
选项A：$2a^2 · 3ab = (2×3)·(a^2·a)·b = 6a^3b$，与选项给出的$9a^3b$不符，A错误。
选项B：先计算幂的乘方，$(x^2)^3=x^{2×3}=x^6$，$(x^3)^2=x^{3×2}=x^6$，相加得$x^6+x^6=2x^6$，与选项给出的$2x^5$不符，B错误。
选项C：$(-3a^2b) · (-3ab) = [(-3)×(-3)]·(a^2·a)·(b·b) = 9a^3b^2$，与选项给出的$-6a^3b^2$不符，C错误。
选项D：先算积的乘方，$(ab)^2=a^2b^2$，再计算单项式乘法：$a^2b^2 · (-a^2b) = - (a^2·a^2)·(b^2·b) = -a^4b^3$，与选项结果一致，D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式；幂的乘方运算；积的乘方运算
【点评】
本题是整式乘法的基础运算题，核心是区分各类幂的运算法则，计算时要特别注意系数的符号、指数的运算规则，避免出现同底数幂相乘和幂的乘方指数运算混淆的错误。
【难度系数】
0.8
本题需要逐一验证每个选项的运算是否正确，解题时先回忆单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，再对每个选项分别计算，将计算结果和选项给出的结果对比，最终选出正确选项。具体运算规则：①单项式乘单项式：系数相乘作为积的系数，同底数幂分别相乘，仅在一个单项式中出现的字母连同指数作为积的因式；②幂的乘方：底数不变，指数相乘；③积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；④同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
【解析】
我们对每个选项分别计算：
选项A：$2a^2 · 3ab = (2×3)·(a^2·a)·b = 6a^3b$，与选项给出的$9a^3b$不符，A错误。
选项B：先计算幂的乘方，$(x^2)^3=x^{2×3}=x^6$，$(x^3)^2=x^{3×2}=x^6$，相加得$x^6+x^6=2x^6$，与选项给出的$2x^5$不符，B错误。
选项C：$(-3a^2b) · (-3ab) = [(-3)×(-3)]·(a^2·a)·(b·b) = 9a^3b^2$，与选项给出的$-6a^3b^2$不符，C错误。
选项D：先算积的乘方，$(ab)^2=a^2b^2$，再计算单项式乘法：$a^2b^2 · (-a^2b) = - (a^2·a^2)·(b^2·b) = -a^4b^3$，与选项结果一致，D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式；幂的乘方运算；积的乘方运算
【点评】
本题是整式乘法的基础运算题，核心是区分各类幂的运算法则，计算时要特别注意系数的符号、指数的运算规则，避免出现同底数幂相乘和幂的乘方指数运算混淆的错误。
【难度系数】
0.8
4. 计算 $2xy · (-\dfrac{1}{2}x^2y^2z) · (-3x^3y^3)$ 的结果是 （
A.$3x^6y^6z$
B.$-3x^6y^6z$
C.$3x^5y^5z$
D.$-3x^5y^5z$
A
）A.$3x^6y^6z$
B.$-3x^6y^6z$
C.$3x^5y^5z$
D.$-3x^5y^5z$
答案
4.A 【解析】原式$=2× (-\dfrac{1}{2})× (-3)· (x· x^2· x^3)· (y· y^2· y^3)· z=3x^6y^6z$.
解析
【分析】
本题考查单项式与单项式相乘的运算，解题思路如下：首先明确单项式乘法的运算规则，先计算所有系数的乘积，计算系数时注意根据负因数的个数判断符号；再将相同字母的幂按照同底数幂“底数不变，指数相加”的规则分别运算；最后把仅在一个单项式中出现的字母连同指数直接作为积的因式，合并结果后匹配对应选项即可。
【解析】
根据单项式与单项式相乘的运算法则计算：
$\begin{aligned}原式&=[2× (-\dfrac{1}{2})× (-3)] · (x· x^2· x^3) · (y· y^2· y^3) · z \\&= 3 · x^{1+2+3} · y^{1+2+3} · z \\&= 3x^6y^6z\end{aligned}$
因此结果对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
单项式乘单项式、同底数幂的乘法、有理数乘法运算
【点评】
本题是单项式乘法的基础题型，核心考察单项式乘法法则的应用，计算时要注意准确判断系数的符号，不要遗漏仅在单个单项式中存在的字母，熟练掌握运算法则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查单项式与单项式相乘的运算，解题思路如下：首先明确单项式乘法的运算规则，先计算所有系数的乘积，计算系数时注意根据负因数的个数判断符号；再将相同字母的幂按照同底数幂“底数不变，指数相加”的规则分别运算；最后把仅在一个单项式中出现的字母连同指数直接作为积的因式，合并结果后匹配对应选项即可。
【解析】
根据单项式与单项式相乘的运算法则计算：
$\begin{aligned}原式&=[2× (-\dfrac{1}{2})× (-3)] · (x· x^2· x^3) · (y· y^2· y^3) · z \\&= 3 · x^{1+2+3} · y^{1+2+3} · z \\&= 3x^6y^6z\end{aligned}$
因此结果对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
单项式乘单项式、同底数幂的乘法、有理数乘法运算
【点评】
本题是单项式乘法的基础题型，核心考察单项式乘法法则的应用，计算时要注意准确判断系数的符号，不要遗漏仅在单个单项式中存在的字母，熟练掌握运算法则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
5.计算：$(-2x^2y) · (3xy^2)^2 = \_\_\_\_\_\_$
答案
5. $- 18x^4y^5$ 【解析】原式$=(- 2x^2y )· 9x^2y^4=-18x^4y^5$.
解析
【分析】
本题属于整式乘法运算题，解题遵循先乘方、后乘法的运算顺序。第一步先计算乘方项$(3xy^2)^2$，根据积的乘方法则（把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘），结合幂的乘方法则（底数不变，指数相乘），可算出乘方的结果；第二步再依据单项式乘单项式的法则：系数相乘作为积的系数，同底数幂分别相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，将两个单项式相乘即可得到最终结果。
【解析】
先计算乘方：
$(3xy^2)^2=3^2· x^2· (y^2)^2=9x^2y^4$
再计算单项式乘法：
$(-2x^2y) · 9x^2y^4=(-2×9)·(x^2· x^2)·(y· y^4)=-18x^4y^5$
【答案】
$-18x^4y^5$
【知识点】
积的乘方；单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查幂的运算法则和单项式乘法的运算规则，解题时需注意运算顺序，同时关注系数的符号、幂的指数的计算，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.8
本题属于整式乘法运算题，解题遵循先乘方、后乘法的运算顺序。第一步先计算乘方项$(3xy^2)^2$，根据积的乘方法则（把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘），结合幂的乘方法则（底数不变，指数相乘），可算出乘方的结果；第二步再依据单项式乘单项式的法则：系数相乘作为积的系数，同底数幂分别相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，将两个单项式相乘即可得到最终结果。
【解析】
先计算乘方：
$(3xy^2)^2=3^2· x^2· (y^2)^2=9x^2y^4$
再计算单项式乘法：
$(-2x^2y) · 9x^2y^4=(-2×9)·(x^2· x^2)·(y· y^4)=-18x^4y^5$
【答案】
$-18x^4y^5$
【知识点】
积的乘方；单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查幂的运算法则和单项式乘法的运算规则，解题时需注意运算顺序，同时关注系数的符号、幂的指数的计算，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.8
6. 计算:
(1)$4xy^2 · (-\dfrac{3}{8}x^2yz^3)$;
(2)$3.2mn^2 · (-0.125m^2n^3)$;
(3)$3a^2b · 2ab^2 · (-5ac^2)$;
(4)$2x^2y · 3xy^2 - 4xy · (xy)^2$.
(1)$4xy^2 · (-\dfrac{3}{8}x^2yz^3)$;
(2)$3.2mn^2 · (-0.125m^2n^3)$;
(3)$3a^2b · 2ab^2 · (-5ac^2)$;
(4)$2x^2y · 3xy^2 - 4xy · (xy)^2$.
答案
6.【解】(1) 原式$=4× (-\dfrac{3}{8}) · (x · x^2) · (y^2 · y)z^3=-\dfrac{3}{2}x^3y^3z^3$.
(2)原式$=-0.125× 3.2 · (m · m^2) · (n^2 · n^3)=-0.4m^3n^5$.
(3)原式$=(-5× 3× 2) · (a^2 · a · a) · (b · b^2) · c^2=-30a^4b^3c^2$.
(4)原式$=6x^3y^3-4x^3y^3=2x^3y^3$.
(2)原式$=-0.125× 3.2 · (m · m^2) · (n^2 · n^3)=-0.4m^3n^5$.
(3)原式$=(-5× 3× 2) · (a^2 · a · a) · (b · b^2) · c^2=-30a^4b^3c^2$.
(4)原式$=6x^3y^3-4x^3y^3=2x^3y^3$.
解析
【分析】
这组题目考查单项式乘法及整式的混合运算，解题思路遵循以下规则：①单项式相乘时，先把各单项式的系数相乘作为积的系数，注意符号运算；②同底数幂分别相乘，底数不变指数相加；③只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式；④混合运算先算乘方，再算乘法，最后合并同类项。
(1)(2)(3)均为单项式连乘，按上述单项式乘法规则分步计算即可；(4)先分别计算两个乘法项（注意第二项要先算乘方再算乘法），再合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 先计算系数乘积，再分别计算同底数幂的乘积，保留单独出现的字母：
原式$=4× (-\dfrac{3}{8}) · (x · x^2) · (y^2 · y)·z^3=-\dfrac{3}{2}x^3y^3z^3$
(2) 同理按单项式乘法规则计算：
原式$=3.2× (-0.125) · (m · m^2) · (n^2 · n^3)=-0.4m^3n^5$
(3) 三个单项式连乘，先算系数乘积，再依次计算各字母的幂：
原式$=(3× 2× (-5)) · (a^2 · a · a) · (b · b^2) · c^2=-30a^4b^3c^2$
(4) 先算乘方，再算单项式乘法，最后合并同类项：
先算第一项：$2x^2y · 3xy^2=6x^3y^3$
再算第二项：先得$(xy)^2=x^2y^2$，因此$4xy · (xy)^2=4xy · x^2y^2=4x^3y^3$
原式$=6x^3y^3-4x^3y^3=2x^3y^3$
【答案】
(1)$-\dfrac{3}{2}x^3y^3z^3$；(2)$-0.4m^3n^5$；(3)$-30a^4b^3c^2$；(4)$2x^3y^3$
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础练习题，重点考查单项式乘法的运算规则，解题时需注意系数的符号运算、同底数幂的指数运算，混合运算要严格遵循“先乘方、再乘除、最后加减”的顺序，避免因运算顺序错误或符号疏漏失分。
【难度系数】
0.8
这组题目考查单项式乘法及整式的混合运算，解题思路遵循以下规则：①单项式相乘时，先把各单项式的系数相乘作为积的系数，注意符号运算；②同底数幂分别相乘，底数不变指数相加；③只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式；④混合运算先算乘方，再算乘法，最后合并同类项。
(1)(2)(3)均为单项式连乘，按上述单项式乘法规则分步计算即可；(4)先分别计算两个乘法项（注意第二项要先算乘方再算乘法），再合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 先计算系数乘积，再分别计算同底数幂的乘积，保留单独出现的字母：
原式$=4× (-\dfrac{3}{8}) · (x · x^2) · (y^2 · y)·z^3=-\dfrac{3}{2}x^3y^3z^3$
(2) 同理按单项式乘法规则计算：
原式$=3.2× (-0.125) · (m · m^2) · (n^2 · n^3)=-0.4m^3n^5$
(3) 三个单项式连乘，先算系数乘积，再依次计算各字母的幂：
原式$=(3× 2× (-5)) · (a^2 · a · a) · (b · b^2) · c^2=-30a^4b^3c^2$
(4) 先算乘方，再算单项式乘法，最后合并同类项：
先算第一项：$2x^2y · 3xy^2=6x^3y^3$
再算第二项：先得$(xy)^2=x^2y^2$，因此$4xy · (xy)^2=4xy · x^2y^2=4x^3y^3$
原式$=6x^3y^3-4x^3y^3=2x^3y^3$
【答案】
(1)$-\dfrac{3}{2}x^3y^3z^3$；(2)$-0.4m^3n^5$；(3)$-30a^4b^3c^2$；(4)$2x^3y^3$
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础练习题，重点考查单项式乘法的运算规则，解题时需注意系数的符号运算、同底数幂的指数运算，混合运算要严格遵循“先乘方、再乘除、最后加减”的顺序，避免因运算顺序错误或符号疏漏失分。
【难度系数】
0.8
