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8. 能力训练·信息加工 小东用如图甲所示的电路测量灯泡的电阻，实验器材如下：电源（电压恒为5 V）、滑动变阻器（标有“10 Ω 2 A”）、电流表（接0～0.6 A测量范围）、电压表（接0～3 V测量范围）、标有“2.5 V”字样的灯泡等。
小东为了测量小灯泡的电阻，正确连接电路，移动滑片，获得多组对应的电压、电流值，绘出如图乙所示的I-U图像，则小灯泡正常发光时的电阻为
小东为了测量小灯泡的电阻，正确连接电路，移动滑片，获得多组对应的电压、电流值，绘出如图乙所示的I-U图像，则小灯泡正常发光时的电阻为
10
Ω；为了测出该小灯泡在电压低于正常发光时电压下的电阻，请提供一个可行的方案：换一个最大阻值更大的滑动变阻器或减小电源电压
。答案
8.10;换一个最大阻值更大的滑动变阻器或减小电源电压
解析
【分析】首先明确小灯泡正常发光时的电压为额定电压2.5V，需从I-U图像中找到该电压对应的电流，利用欧姆定律计算正常发光时的电阻；接着分析现有电路中无法测量灯泡电压低于2.5V的原因，再据此提出可行方案。
【解析】1. 计算小灯泡正常发光时的电阻：小灯泡正常发光时的电压为额定电压$ U_{额}=2.5V $，由图乙可知，当$ U=2.5V $时，对应的电流$ I=0.25A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得小灯泡正常发光时的电阻$ R=\frac{2.5V}{0.25A}=10Ω $。
2. 分析测量灯泡电压低于正常发光时电阻的方案：现有电路中，电源电压为5V，当灯泡电压为2.5V时，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=5V-2.5V=2.5V $，此时滑动变阻器接入电阻$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2.5V}{0.25A}=10Ω $，刚好达到滑动变阻器的最大阻值，无法再增大滑动变阻器的阻值，因此无法使灯泡电压低于2.5V。要实现测量，需让滑动变阻器能分得更多电压，可行方案为：换用最大阻值更大的滑动变阻器，或减小电源电压，这样即可在调节滑动变阻器时，使灯泡两端电压低于2.5V，从而测量其电阻。
【答案】10；换一个最大阻值更大的滑动变阻器或减小电源电压
【知识点】欧姆定律、伏安法测电阻、滑动变阻器的应用
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律的应用和电路调节，需要学生理解电路中电压与电阻的关系，以及滑动变阻器在电路中的作用，注重知识的综合运用。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算小灯泡正常发光时的电阻：小灯泡正常发光时的电压为额定电压$ U_{额}=2.5V $，由图乙可知，当$ U=2.5V $时，对应的电流$ I=0.25A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得小灯泡正常发光时的电阻$ R=\frac{2.5V}{0.25A}=10Ω $。
2. 分析测量灯泡电压低于正常发光时电阻的方案：现有电路中，电源电压为5V，当灯泡电压为2.5V时，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=5V-2.5V=2.5V $，此时滑动变阻器接入电阻$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2.5V}{0.25A}=10Ω $，刚好达到滑动变阻器的最大阻值，无法再增大滑动变阻器的阻值，因此无法使灯泡电压低于2.5V。要实现测量，需让滑动变阻器能分得更多电压，可行方案为：换用最大阻值更大的滑动变阻器，或减小电源电压，这样即可在调节滑动变阻器时，使灯泡两端电压低于2.5V，从而测量其电阻。
【答案】10；换一个最大阻值更大的滑动变阻器或减小电源电压
【知识点】欧姆定律、伏安法测电阻、滑动变阻器的应用
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律的应用和电路调节，需要学生理解电路中电压与电阻的关系，以及滑动变阻器在电路中的作用，注重知识的综合运用。
【难度系数】0.5
9. 立德树人·传统文化 [2026 深圳模拟] 图甲是某博物馆的镇馆之宝《晚晴赋》，保存此字画的湿度应控制在 60％以下。为此兴趣小组设计了湿度监测仪，简化电路图如图乙所示，用电压表作为监测的仪表，测量范围为 0～3 V，电源电压恒为 6 V，定值电阻$R_0=80\ \Omega$，图丙是湿敏电阻 R 随湿度变化的关系图像。
(1)当湿度为 60％时，求电路中的电流。
(2)应在电压表多少伏的刻度处标注湿度 60％。
(3)湿度监测仪能检测的湿度最大值是多少？
(1)当湿度为 60％时，求电路中的电流。
(2)应在电压表多少伏的刻度处标注湿度 60％。
(3)湿度监测仪能检测的湿度最大值是多少？
答案
9.解: (1)根据题图乙可知,R 与$R_0$串联,电压表测 R 两端电压,题图丙中当湿度为 60%时,R 的阻值为 70 Ω,此时电路的总电阻$R_总=R_0+R=80\ \Omega+70\ \Omega=150\ \Omega$,
电路中的电流$I=\frac{U}{R_总}=\frac{6\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.04\ \mathrm{A}$。
(2)当湿度为 60%时,电路中的电流为 0.04 A,则 R 两端电压$U_\mathrm{V}=IR=0.04\ \mathrm{A}×70\ \Omega=2.8\ \mathrm{V}$。
(3)由题图丙可知当湿度越大时,湿敏电阻的阻值越大,根据串联分压原理可知,当电压表的示数最大时,测量的湿度最大,由于电压表最大测量值为 3 V,可得$R_0$两端最小电压$U_0=U-U_\mathrm{V}'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
此时电路中的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=\frac{3}{80}\ \mathrm{A}$,
湿敏电阻的最大阻值$R_\mathrm{max}=\frac{U_\mathrm{V}'}{I_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{3}{80}\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$,
根据题图丙可知,此时的湿度为 70%。
电路中的电流$I=\frac{U}{R_总}=\frac{6\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.04\ \mathrm{A}$。
(2)当湿度为 60%时,电路中的电流为 0.04 A,则 R 两端电压$U_\mathrm{V}=IR=0.04\ \mathrm{A}×70\ \Omega=2.8\ \mathrm{V}$。
(3)由题图丙可知当湿度越大时,湿敏电阻的阻值越大,根据串联分压原理可知,当电压表的示数最大时,测量的湿度最大,由于电压表最大测量值为 3 V,可得$R_0$两端最小电压$U_0=U-U_\mathrm{V}'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
此时电路中的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=\frac{3}{80}\ \mathrm{A}$,
湿敏电阻的最大阻值$R_\mathrm{max}=\frac{U_\mathrm{V}'}{I_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{3}{80}\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$,
根据题图丙可知,此时的湿度为 70%。
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电压表测量湿敏电阻$R$两端的电压。解题思路：(1)从图丙中读取湿度60%时湿敏电阻$R$的阻值，根据串联电路总电阻等于各电阻之和算出总电阻，再利用欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$求出电路电流；(2)结合已得电流，通过欧姆定律$U=IR$计算湿敏电阻$R$两端电压，即电压表对应的示数；(3)根据电压表量程确定最大电压，此时对应湿度最大，先算出$R_0$两端电压，再由欧姆定律求出电路电流，进而算出湿敏电阻的最大阻值，最后从图丙中找到对应阻值的湿度。
【解析】
(1) 由图丙可知，当湿度为60%时，湿敏电阻$R=70\ \Omega$。
电路中$R_0$与$R$串联，总电阻$R_{总}=R_0+R=80\ \Omega+70\ \Omega=150\ \Omega$。
根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.04\ \mathrm{A}$。
(2) 当湿度为60%时，电路电流为0.04 A，电压表测$R$两端电压，故电压表示数$U_V=IR=0.04\ \mathrm{A}×70\ \Omega=2.8\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表最大测量值为3 V，当电压表示数最大时，测量的湿度最大。此时$R_0$两端电压$U_0=U-U_V'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
电路中的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=\frac{3}{80}\ \mathrm{A}$。
湿敏电阻的最大阻值$R_{max}=\frac{U_V'}{I_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{3}{80}\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$。
由图丙可知，当$R=80\ \Omega$时，对应的湿度为70%，即湿度监测仪能检测的最大湿度为70%。
【答案】
(1) 0.04 A；(2) 2.8 V；(3) 70%
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像分析
【点评】
本题结合湿度监测的实际场景，考查串联电路的欧姆定律应用，需要学生能从图像中提取关键数据，分析电路中电阻、电压、电流的变化关系，是基础电学的典型应用题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电压表测量湿敏电阻$R$两端的电压。解题思路：(1)从图丙中读取湿度60%时湿敏电阻$R$的阻值，根据串联电路总电阻等于各电阻之和算出总电阻，再利用欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$求出电路电流；(2)结合已得电流，通过欧姆定律$U=IR$计算湿敏电阻$R$两端电压，即电压表对应的示数；(3)根据电压表量程确定最大电压，此时对应湿度最大，先算出$R_0$两端电压，再由欧姆定律求出电路电流，进而算出湿敏电阻的最大阻值，最后从图丙中找到对应阻值的湿度。
【解析】
(1) 由图丙可知，当湿度为60%时，湿敏电阻$R=70\ \Omega$。
电路中$R_0$与$R$串联，总电阻$R_{总}=R_0+R=80\ \Omega+70\ \Omega=150\ \Omega$。
根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.04\ \mathrm{A}$。
(2) 当湿度为60%时，电路电流为0.04 A，电压表测$R$两端电压，故电压表示数$U_V=IR=0.04\ \mathrm{A}×70\ \Omega=2.8\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表最大测量值为3 V，当电压表示数最大时，测量的湿度最大。此时$R_0$两端电压$U_0=U-U_V'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
电路中的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=\frac{3}{80}\ \mathrm{A}$。
湿敏电阻的最大阻值$R_{max}=\frac{U_V'}{I_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{3}{80}\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$。
由图丙可知，当$R=80\ \Omega$时，对应的湿度为70%，即湿度监测仪能检测的最大湿度为70%。
【答案】
(1) 0.04 A；(2) 2.8 V；(3) 70%
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像分析
【点评】
本题结合湿度监测的实际场景，考查串联电路的欧姆定律应用，需要学生能从图像中提取关键数据，分析电路中电阻、电压、电流的变化关系，是基础电学的典型应用题型。
【难度系数】
0.6
