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1.灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$上分别标有“5 V 1 A”和“6 V 0.5 A”字样，不考虑温度对电阻的影响，为确保两灯均不损坏，下列说法正确的是（
A.两灯串联，电路两端允许的最大电压是11 V
B.两灯并联，电路两端允许的最大电压是6 V
C.两灯串联，灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$功率之比为$5:12$
D.两灯并联，灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$功率之比为$2:1$
C
）A.两灯串联，电路两端允许的最大电压是11 V
B.两灯并联，电路两端允许的最大电压是6 V
C.两灯串联，灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$功率之比为$5:12$
D.两灯并联，灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$功率之比为$2:1$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确灯泡额定值的意义（正常工作的最大电压/电流），且不考虑温度影响时灯泡电阻不变。解题步骤：1. 计算两灯泡的电阻；2. 分析串联、并联时的最大电流/电压（保证两灯均不损坏）；3. 根据串并联电路特点和电功率公式计算功率比，判断各选项对错。
【解析】
首先计算两灯泡的电阻：
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，
$ R_1 = \frac{U_{1额}}{I_{1额}} = \frac{5V}{1A} = 5Ω $，
$ R_2 = \frac{U_{2额}}{I_{2额}} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $。
逐一分析选项：
选项A：两灯串联时电流处处相等，为保证两灯不损坏，电路最大电流取额定电流较小值（$ I_{串max}=0.5A $），总电压 $ U_{总}=I_{串max}(R_1+R_2)=0.5A×(5Ω+12Ω)=8.5V≠11V $，A错误。
选项B：两灯并联时各支路电压相等，为保证两灯不损坏，电路最大电压取额定电压较小值（$ U_{并max}=5V≠6V $），B错误。
选项C：两灯串联时电流I相同，电功率 $ P=I²R $，功率比 $ \frac{P_1}{P_2}=\frac{I²R_1}{I²R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5Ω}{12Ω}=\frac{5}{12} $，C正确。
选项D：两灯并联时电压U相同，电功率 $ P=\frac{U²}{R} $，功率比 $ \frac{P_1'}{P_2'}=\frac{\frac{U²}{R_1}}{\frac{U²}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{12Ω}{5Ω}≠2:1 $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题核心考查串并联电路中额定值的应用，需牢记“串联取小额定电流、并联取小额定电压”的原则，同时要灵活运用电功率公式分析功率比，避免混淆串并联的功率计算逻辑。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确灯泡额定值的意义（正常工作的最大电压/电流），且不考虑温度影响时灯泡电阻不变。解题步骤：1. 计算两灯泡的电阻；2. 分析串联、并联时的最大电流/电压（保证两灯均不损坏）；3. 根据串并联电路特点和电功率公式计算功率比，判断各选项对错。
【解析】
首先计算两灯泡的电阻：
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，
$ R_1 = \frac{U_{1额}}{I_{1额}} = \frac{5V}{1A} = 5Ω $，
$ R_2 = \frac{U_{2额}}{I_{2额}} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $。
逐一分析选项：
选项A：两灯串联时电流处处相等，为保证两灯不损坏，电路最大电流取额定电流较小值（$ I_{串max}=0.5A $），总电压 $ U_{总}=I_{串max}(R_1+R_2)=0.5A×(5Ω+12Ω)=8.5V≠11V $，A错误。
选项B：两灯并联时各支路电压相等，为保证两灯不损坏，电路最大电压取额定电压较小值（$ U_{并max}=5V≠6V $），B错误。
选项C：两灯串联时电流I相同，电功率 $ P=I²R $，功率比 $ \frac{P_1}{P_2}=\frac{I²R_1}{I²R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5Ω}{12Ω}=\frac{5}{12} $，C正确。
选项D：两灯并联时电压U相同，电功率 $ P=\frac{U²}{R} $，功率比 $ \frac{P_1'}{P_2'}=\frac{\frac{U²}{R_1}}{\frac{U²}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{12Ω}{5Ω}≠2:1 $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题核心考查串并联电路中额定值的应用，需牢记“串联取小额定电流、并联取小额定电压”的原则，同时要灵活运用电功率公式分析功率比，避免混淆串并联的功率计算逻辑。
【难度系数】
0.6
2.在如图甲所示的电路中，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器，电源电压为3 V保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数$I$与电压表示数$U$的关系图像如图乙所示。则$R_1$的阻值为
【补充设问】电路总功率的变化范围是
5
Ω，当电流表示数$I=$0.2
A或电压表示数$U=$2
V时，$R_1$的电功率最小，最小电功率$P_{\mathrm{min}}=$0.2
W。【补充设问】电路总功率的变化范围是
0.6～1.8 W
。答案
2.5;0.2;2;0.2 【补充设问】0.6～1.8 W
3.如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至使小灯泡正常发光的位置，电流表与两电压表示数的变化关系如图乙所示，则电源电压为
9
V，小灯泡电功率的变化范围是0.2～4.2
W。答案
3.9;0.2～4.2
解析
【分析】首先明确电路为滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，两电压表分别测灯泡和滑动变阻器的电压。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压恒定。当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙中电流0.2A，此时灯泡电压最小，滑动变阻器电压最大；当滑片滑至小灯泡正常发光位置，接入电阻最小，电流最大为0.6A，此时灯泡电压最大，滑动变阻器电压最小。结合串联电压规律，电源电压等于对应电流下两电压表示数之和，由此计算电源电压，再根据P=UI计算灯泡功率的变化范围。
【解析】由图甲可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，V₂测灯泡两端电压，V₁测滑动变阻器两端电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，即电源电压U=U灯+U滑，恒定不变。
当电路电流最小为I₁=0.2A时，对应图乙，灯泡电压U灯₁=1V，滑动变阻器电压U滑₁=8V，因此电源电压U=U灯₁+U滑₁=1V+8V=9V；
当电路电流最大为I₂=0.6A时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器电压U滑₂=2V，故灯泡的额定电压U灯₂=U - U滑₂=9V-2V=7V，灯泡的额定功率P额=U灯₂×I₂=7V×0.6A=4.2W；
灯泡的最小功率P小=U灯₁×I₁=1V×0.2A=0.2W，因此小灯泡电功率的变化范围是0.2W～4.2W。
【答案】9；0.2～4.2
【知识点】串联电路电压规律、电功率计算、I-U图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与I-U图像分析，关键是明确两电压表对应的电压，利用串联电压不变的特点确定电源电压，再计算灯泡功率的变化，需准确对应图像中电流与电压的关系，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】0.5
【解析】由图甲可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，V₂测灯泡两端电压，V₁测滑动变阻器两端电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，即电源电压U=U灯+U滑，恒定不变。
当电路电流最小为I₁=0.2A时，对应图乙，灯泡电压U灯₁=1V，滑动变阻器电压U滑₁=8V，因此电源电压U=U灯₁+U滑₁=1V+8V=9V；
当电路电流最大为I₂=0.6A时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器电压U滑₂=2V，故灯泡的额定电压U灯₂=U - U滑₂=9V-2V=7V，灯泡的额定功率P额=U灯₂×I₂=7V×0.6A=4.2W；
灯泡的最小功率P小=U灯₁×I₁=1V×0.2A=0.2W，因此小灯泡电功率的变化范围是0.2W～4.2W。
【答案】9；0.2～4.2
【知识点】串联电路电压规律、电功率计算、I-U图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与I-U图像分析，关键是明确两电压表对应的电压，利用串联电压不变的特点确定电源电压，再计算灯泡功率的变化，需准确对应图像中电流与电压的关系，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】0.5
4. [2026 福州模拟]如图甲所示的是一种小鸡孵化器，其简化电路如图乙所示，电源电压为72 V，$R_1$为定值电阻，阻值为240 Ω，$R_2$为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100 Ω 3 A”字样，电流表$\mathrm{A}_1$的测量范围为0～0.6 A，电流表$\mathrm{A}_2$的测量范围为0～3 A，灯泡上标有“12 V 12 W”字样。在电路安全的情况下：(假设灯泡、$R_1$、$R_2$的阻值不随温度的变化而变化)
(1)闭合S，断开$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，求$R_2$连入电路的最小阻值。
(2)S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，求$R_2$消耗电功率的最大值。
(3)S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，求电路消耗总功率的变化范围。
(1)闭合S，断开$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，求$R_2$连入电路的最小阻值。
(2)S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，求$R_2$消耗电功率的最大值。
(3)S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，求电路消耗总功率的变化范围。
答案
4.解：(1)由$P=UI$可得，灯泡的额定电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{12\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，闭合S，断开$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，灯泡与$R_2$串联，电路中允许通过的最大电流等于灯泡的额定电流；$R_2$两端的最小电压$U_2=U-U_{\mathrm{L}}=72\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}=60\ \mathrm{V}$，此时，通过$R_2$的电流$I_2=I_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{A}$，由欧姆定律可得，$R_2$连入电路的最小阻值$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{60\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
(2)当$\mathrm{S}、\mathrm{S}_1、\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$和$R_2$并联，通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{72\ \mathrm{V}}{240\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当电流表$\mathrm{A}_2$的示数最大为3 A时，通过$R_2$的电流$I_2'=I-I_1=3\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{A}$，为了电路安全，通过$R_2$的最大电流为2.7 A，此时$R_2$消耗的最大电功率$P_{2大}=UI_2'=72\ \mathrm{V}×2.7\ \mathrm{A}=194.4\ \mathrm{W}$。
(3)当$R_2$接入电路中的电阻最大时，$R_2$消耗的电功率最小，此时$R_2$消耗的电功率$P_{2小}=\dfrac{U^2}{R_{2大}}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{100\ \Omega}=51.84\ \mathrm{W}$，$R_1$消耗的电功率$P_1=\dfrac{U^2}{R_1}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{240\ \Omega}=21.6\ \mathrm{W}$，电路消耗总功率的最小值$P_{总小}=P_{2小}+P_1=51.84\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=73.44\ \mathrm{W}$，电路消耗总功率的最大值$P_{总大}=P_{2大}+P_1=194.4\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=216\ \mathrm{W}$，电路消耗总功率的变化范围为73.44～216 W。
(2)当$\mathrm{S}、\mathrm{S}_1、\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$和$R_2$并联，通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{72\ \mathrm{V}}{240\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当电流表$\mathrm{A}_2$的示数最大为3 A时，通过$R_2$的电流$I_2'=I-I_1=3\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{A}$，为了电路安全，通过$R_2$的最大电流为2.7 A，此时$R_2$消耗的最大电功率$P_{2大}=UI_2'=72\ \mathrm{V}×2.7\ \mathrm{A}=194.4\ \mathrm{W}$。
(3)当$R_2$接入电路中的电阻最大时，$R_2$消耗的电功率最小，此时$R_2$消耗的电功率$P_{2小}=\dfrac{U^2}{R_{2大}}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{100\ \Omega}=51.84\ \mathrm{W}$，$R_1$消耗的电功率$P_1=\dfrac{U^2}{R_1}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{240\ \Omega}=21.6\ \mathrm{W}$，电路消耗总功率的最小值$P_{总小}=P_{2小}+P_1=51.84\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=73.44\ \mathrm{W}$，电路消耗总功率的最大值$P_{总大}=P_{2大}+P_1=194.4\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=216\ \mathrm{W}$，电路消耗总功率的变化范围为73.44～216 W。
解析
【分析】
第(1)问：闭合S，断开S₁、S₂时，灯泡与R₂串联，电路安全的最大电流由灯泡额定电流决定，先计算灯泡额定电流，再根据串联电路电压规律求出R₂两端的最小电压，最后用欧姆定律算出R₂的最小阻值。
第(2)问：S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，灯泡被短路，电流表A₂测干路电流，A₁测R₁支路电流。先计算R₁支路的电流，结合电流表A₂的量程确定R₂支路的最大电流，再根据P=UI计算R₂的最大功率。
第(3)问：并联电路总功率等于各支路功率之和，R₁的功率恒定，R₂的功率随其接入电阻变化，分别计算R₂功率最小时（接入电阻最大）和最大时的功率，结合R₁的功率得到总功率的变化范围。
【解析】
(1) 由$P=UI$可得，灯泡的额定电流：$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{12\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
闭合S，断开$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，灯泡与$R_2$串联，电路中允许通过的最大电流等于灯泡的额定电流$I=I_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{A}$。
此时$R_2$两端的最小电压：$U_2=U-U_{\mathrm{L}}=72\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}=60\ \mathrm{V}$。
由欧姆定律得，$R_2$连入电路的最小阻值：$R_2=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{60\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
(2) S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$和$R_2$并联，灯泡被短路。
通过$R_1$的电流：$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{72\ \mathrm{V}}{240\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，该电流小于电流表$\mathrm{A}_1$的量程0.6 A，符合安全要求。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，当电流表$\mathrm{A}_2$的示数最大为3 A时，通过$R_2$的最大电流：$I_2'=I_{\mathrm{干大}}-I_1=3\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{A}$。
此时$R_2$消耗的最大电功率：$P_{2\mathrm{大}}=UI_2'=72\ \mathrm{V} × 2.7\ \mathrm{A}=194.4\ \mathrm{W}$。
(3) S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$的功率恒定：$P_1=\dfrac{U^2}{R_1}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{240\ \Omega}=21.6\ \mathrm{W}$。
当$R_2$接入电路的电阻最大（$R_{2\mathrm{大}}=100\ \Omega$）时，$R_2$消耗的功率最小：$P_{2\mathrm{小}}=\dfrac{U^2}{R_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{100\ \Omega}=51.84\ \mathrm{W}$。
电路总功率的最小值：$P_{\mathrm{总小}}=P_{2\mathrm{小}}+P_1=51.84\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=73.44\ \mathrm{W}$。
当$R_2$消耗的功率最大时，电路总功率最大：$P_{\mathrm{总大}}=P_{2\mathrm{大}}+P_1=194.4\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=216\ \mathrm{W}$。
因此电路消耗总功率的变化范围为73.44 W～216 W。
【答案】
(1) $60\ \Omega$；(2) $194.4\ \mathrm{W}$；(3) $73.44\ \mathrm{W}～216\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合实际孵化器电路考查电学综合计算，需熟练掌握串并联电路规律、欧姆定律及电功率公式，解题关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，同时注意电流表量程对电流的限制，避免电路过载，综合考查学生的电路分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
第(1)问：闭合S，断开S₁、S₂时，灯泡与R₂串联，电路安全的最大电流由灯泡额定电流决定，先计算灯泡额定电流，再根据串联电路电压规律求出R₂两端的最小电压，最后用欧姆定律算出R₂的最小阻值。
第(2)问：S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，灯泡被短路，电流表A₂测干路电流，A₁测R₁支路电流。先计算R₁支路的电流，结合电流表A₂的量程确定R₂支路的最大电流，再根据P=UI计算R₂的最大功率。
第(3)问：并联电路总功率等于各支路功率之和，R₁的功率恒定，R₂的功率随其接入电阻变化，分别计算R₂功率最小时（接入电阻最大）和最大时的功率，结合R₁的功率得到总功率的变化范围。
【解析】
(1) 由$P=UI$可得，灯泡的额定电流：$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{12\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
闭合S，断开$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，灯泡与$R_2$串联，电路中允许通过的最大电流等于灯泡的额定电流$I=I_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{A}$。
此时$R_2$两端的最小电压：$U_2=U-U_{\mathrm{L}}=72\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}=60\ \mathrm{V}$。
由欧姆定律得，$R_2$连入电路的最小阻值：$R_2=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{60\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
(2) S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$和$R_2$并联，灯泡被短路。
通过$R_1$的电流：$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{72\ \mathrm{V}}{240\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，该电流小于电流表$\mathrm{A}_1$的量程0.6 A，符合安全要求。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，当电流表$\mathrm{A}_2$的示数最大为3 A时，通过$R_2$的最大电流：$I_2'=I_{\mathrm{干大}}-I_1=3\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{A}$。
此时$R_2$消耗的最大电功率：$P_{2\mathrm{大}}=UI_2'=72\ \mathrm{V} × 2.7\ \mathrm{A}=194.4\ \mathrm{W}$。
(3) S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$的功率恒定：$P_1=\dfrac{U^2}{R_1}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{240\ \Omega}=21.6\ \mathrm{W}$。
当$R_2$接入电路的电阻最大（$R_{2\mathrm{大}}=100\ \Omega$）时，$R_2$消耗的功率最小：$P_{2\mathrm{小}}=\dfrac{U^2}{R_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{(72\ \mathrm{V})^2}{100\ \Omega}=51.84\ \mathrm{W}$。
电路总功率的最小值：$P_{\mathrm{总小}}=P_{2\mathrm{小}}+P_1=51.84\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=73.44\ \mathrm{W}$。
当$R_2$消耗的功率最大时，电路总功率最大：$P_{\mathrm{总大}}=P_{2\mathrm{大}}+P_1=194.4\ \mathrm{W}+21.6\ \mathrm{W}=216\ \mathrm{W}$。
因此电路消耗总功率的变化范围为73.44 W～216 W。
【答案】
(1) $60\ \Omega$；(2) $194.4\ \mathrm{W}$；(3) $73.44\ \mathrm{W}～216\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合实际孵化器电路考查电学综合计算，需熟练掌握串并联电路规律、欧姆定律及电功率公式，解题关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，同时注意电流表量程对电流的限制，避免电路过载，综合考查学生的电路分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
