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5. [2026石家庄模拟]如图所示，某同学设计了一款家用护眼台灯的电路图，其核心元件规格如下：灯泡L上标有“6 V 3.6 W”字样，串联有最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R，电源采用家用稳压适配器(输出电压为10 V)。查阅资料可知：为延长灯泡的使用寿命，灯泡两端的实际电压不允许超过额定电压的1.2倍，且电路中电流表的测量范围为0~0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8 A。不考虑灯丝电阻随温度的变化。
(1)求灯泡正常发光时的电流。
(2)灯泡正常发光时，求滑动变阻器的实际功率。
(3)为保证电路所有元件安全，求滑动变阻器可调节阻值的最小值。(结果保留一位小数)
(1)求灯泡正常发光时的电流。
(2)灯泡正常发光时，求滑动变阻器的实际功率。
(3)为保证电路所有元件安全，求滑动变阻器可调节阻值的最小值。(结果保留一位小数)
答案
5.解：(1)灯泡正常发光时的电流$I_{\mathrm{额}}=\dfrac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\dfrac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_{\mathrm{额}}=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的实际功率$P=U_{\mathrm{滑}}I_{\mathrm{额}}=4\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$。
(3)当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，根据题意，通过灯泡的最大电流$I_{\mathrm{Lmax}}=\dfrac{1.2U_{\mathrm{额}}}{R_{\mathrm{L}}}=1.2I_{\mathrm{额}}=1.2×0.6\ \mathrm{A}=0.72\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8 A，电流表允许通过的最大电流为0.6 A，经判断电路允许通过的最大电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$，此时灯泡正常发光，灯泡两端电压为6 V，滑动变阻器两端电压为4 V，滑动变阻器可调节阻值的最小值$R_{\mathrm{滑\ min}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=6.7\ \Omega$。
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_{\mathrm{额}}=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的实际功率$P=U_{\mathrm{滑}}I_{\mathrm{额}}=4\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$。
(3)当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，根据题意，通过灯泡的最大电流$I_{\mathrm{Lmax}}=\dfrac{1.2U_{\mathrm{额}}}{R_{\mathrm{L}}}=1.2I_{\mathrm{额}}=1.2×0.6\ \mathrm{A}=0.72\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8 A，电流表允许通过的最大电流为0.6 A，经判断电路允许通过的最大电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$，此时灯泡正常发光，灯泡两端电压为6 V，滑动变阻器两端电压为4 V，滑动变阻器可调节阻值的最小值$R_{\mathrm{滑\ min}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=6.7\ \Omega$。
解析
【分析】
本题是串联电路的电功率与电阻计算问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用灯泡的额定功率和额定电压，根据电功率公式的变形$I=\frac{P}{U}$，直接计算灯泡正常发光时的电流。
2. 第(2)问：灯泡正常发光时，滑动变阻器与灯泡串联，根据串联电路电压规律，总电压减去灯泡额定电压得到滑动变阻器两端电压，再利用$P=UI$计算滑动变阻器的实际功率。
3. 第(3)问：要保证所有元件安全，需确定电路允许的最大电流：需考虑灯泡两端电压不超过额定电压的1.2倍、电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流，取三者中的最小值作为电路最大电流；再根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，最后由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算滑动变阻器的最小阻值。
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，其电压为额定电压，功率为额定功率，根据公式 $ I = \frac{P}{U} $，可得灯泡正常发光的电流：
$ I_{\mathrm{额}} = \frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}} = \frac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.6\ \mathrm{A} $。
(2) 灯泡正常发光时，滑动变阻器$R$与灯泡$L$串联，电源电压 $ U = 10\ \mathrm{V} $，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$ U_{\mathrm{滑}} = U - U_{\mathrm{额}} = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，
此时电路电流等于灯泡额定电流 $ I = I_{\mathrm{额}} = 0.6\ \mathrm{A} $，则滑动变阻器的实际功率：
$ P = U_{\mathrm{滑}}I = 4\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 2.4\ \mathrm{W} $。
(3) 要保证电路所有元件安全，需确定电路允许的最大电流：
先计算灯泡电阻：$ R_{\mathrm{L}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3.6\ \mathrm{W}} = 10\ \Omega $；
灯泡两端最大电压不超过额定电压的1.2倍，即 $ U_{\mathrm{Lmax}} = 1.2 × U_{\mathrm{额}} = 7.2\ \mathrm{V} $，此时灯泡电流 $ I_{\mathrm{Lmax}} = \frac{U_{\mathrm{Lmax}}}{R_{\mathrm{L}}} = \frac{7.2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.72\ \mathrm{A} $；
电流表量程为0~0.6 A，滑动变阻器允许最大电流为0.8 A；
因此电路允许的最大电流为三者中的最小值，即 $ I_{\mathrm{max}} = 0.6\ \mathrm{A} $。
此时滑动变阻器两端电压仍为 $ U_{\mathrm{滑}} = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，则滑动变阻器可调节阻值的最小值：
$ R_{\mathrm{滑min}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} \approx 6.7\ \Omega $。
【答案】
(1) 0.6 A；(2) 2.4 W；(3) 6.7 Ω
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合实际电路元件的安全限制，考查串联电路规律及电学公式的综合应用，需要学生分析多个安全条件确定电路最大电流，是电学综合应用的典型题型，注重对实际问题的分析能力考查。
【难度系数】
0.6
本题是串联电路的电功率与电阻计算问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用灯泡的额定功率和额定电压，根据电功率公式的变形$I=\frac{P}{U}$，直接计算灯泡正常发光时的电流。
2. 第(2)问：灯泡正常发光时，滑动变阻器与灯泡串联，根据串联电路电压规律，总电压减去灯泡额定电压得到滑动变阻器两端电压，再利用$P=UI$计算滑动变阻器的实际功率。
3. 第(3)问：要保证所有元件安全，需确定电路允许的最大电流：需考虑灯泡两端电压不超过额定电压的1.2倍、电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流，取三者中的最小值作为电路最大电流；再根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，最后由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算滑动变阻器的最小阻值。
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，其电压为额定电压，功率为额定功率，根据公式 $ I = \frac{P}{U} $，可得灯泡正常发光的电流：
$ I_{\mathrm{额}} = \frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}} = \frac{3.6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.6\ \mathrm{A} $。
(2) 灯泡正常发光时，滑动变阻器$R$与灯泡$L$串联，电源电压 $ U = 10\ \mathrm{V} $，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$ U_{\mathrm{滑}} = U - U_{\mathrm{额}} = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，
此时电路电流等于灯泡额定电流 $ I = I_{\mathrm{额}} = 0.6\ \mathrm{A} $，则滑动变阻器的实际功率：
$ P = U_{\mathrm{滑}}I = 4\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 2.4\ \mathrm{W} $。
(3) 要保证电路所有元件安全，需确定电路允许的最大电流：
先计算灯泡电阻：$ R_{\mathrm{L}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3.6\ \mathrm{W}} = 10\ \Omega $；
灯泡两端最大电压不超过额定电压的1.2倍，即 $ U_{\mathrm{Lmax}} = 1.2 × U_{\mathrm{额}} = 7.2\ \mathrm{V} $，此时灯泡电流 $ I_{\mathrm{Lmax}} = \frac{U_{\mathrm{Lmax}}}{R_{\mathrm{L}}} = \frac{7.2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.72\ \mathrm{A} $；
电流表量程为0~0.6 A，滑动变阻器允许最大电流为0.8 A；
因此电路允许的最大电流为三者中的最小值，即 $ I_{\mathrm{max}} = 0.6\ \mathrm{A} $。
此时滑动变阻器两端电压仍为 $ U_{\mathrm{滑}} = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，则滑动变阻器可调节阻值的最小值：
$ R_{\mathrm{滑min}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} \approx 6.7\ \Omega $。
【答案】
(1) 0.6 A；(2) 2.4 W；(3) 6.7 Ω
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合实际电路元件的安全限制，考查串联电路规律及电学公式的综合应用，需要学生分析多个安全条件确定电路最大电流，是电学综合应用的典型题型，注重对实际问题的分析能力考查。
【难度系数】
0.6
6. [2026安徽模拟]如图所示,电源电压保持不变,灯泡上标有“12 V 6 W”字样,定值电阻$R_1=20\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$上标有“10 Ω 1 A”字样,电压表的测量范围选用“0~3 V”。断开$S_2$,闭合S和$S_1$,滑片P移到B端,灯泡刚好正常发光。
(1)电源电压是多少?
(2)将滑片P移到B端,三个开关都闭合,1 min内电路消耗的电能是多少?
(3)断开$S_1$,闭合S和$S_2$,在保证电路安全的前提下,调节滑片P,电路消耗的最小电功率是多少?
(1)电源电压是多少?
(2)将滑片P移到B端,三个开关都闭合,1 min内电路消耗的电能是多少?
(3)断开$S_1$,闭合S和$S_2$,在保证电路安全的前提下,调节滑片P,电路消耗的最小电功率是多少?
答案
6.解：(1)断开$\mathrm{S}_2$，闭合S和$\mathrm{S}_1$，滑片P移到B端时，电路为灯泡L的简单电路，此时灯泡正常发光，由题知灯泡的额定电压$U_{\mathrm{L}}=12\ \mathrm{V}$，则电源电压$U=U_{\mathrm{L}}=12\ \mathrm{V}$。
(2)将滑片P移到B端，三个开关都闭合时，电路为灯泡L和$R_1$的并联电路，通过灯泡L的电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，由并联电路的电流特点可知，电路中的总电流$I=I_1+I_{\mathrm{L}}=0.6\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.1\ \mathrm{A}$，则1 min内电路消耗的电能$W=UIt=12\ \mathrm{V}×1.1\ \mathrm{A}×1×60\ \mathrm{s}=792\ \mathrm{J}$。
(3)断开$\mathrm{S}_1$，闭合S和$\mathrm{S}_2$，此时$R_1$和$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压；当$R_2$连入电路的阻值最大时，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由$P=UI$可知，电路消耗的功率最小；由题可知，为保证电路安全，滑动变阻器$R_2$两端的电压最大为$U_{2大}=3\ \mathrm{V}$，由串联电路的电压特点可知，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_{2大}=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，此时电路中的电流最小为$I''=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，则电路消耗的最小功率为$P_{小}=UI''=12\ \mathrm{V}×0.45\ \mathrm{A}=5.4\ \mathrm{W}$。
(2)将滑片P移到B端，三个开关都闭合时，电路为灯泡L和$R_1$的并联电路，通过灯泡L的电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，由并联电路的电流特点可知，电路中的总电流$I=I_1+I_{\mathrm{L}}=0.6\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.1\ \mathrm{A}$，则1 min内电路消耗的电能$W=UIt=12\ \mathrm{V}×1.1\ \mathrm{A}×1×60\ \mathrm{s}=792\ \mathrm{J}$。
(3)断开$\mathrm{S}_1$，闭合S和$\mathrm{S}_2$，此时$R_1$和$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压；当$R_2$连入电路的阻值最大时，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由$P=UI$可知，电路消耗的功率最小；由题可知，为保证电路安全，滑动变阻器$R_2$两端的电压最大为$U_{2大}=3\ \mathrm{V}$，由串联电路的电压特点可知，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_{2大}=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，此时电路中的电流最小为$I''=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，则电路消耗的最小功率为$P_{小}=UI''=12\ \mathrm{V}×0.45\ \mathrm{A}=5.4\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分情况判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路特点、欧姆定律、电功和电功率公式分析：
1. 第一问：断开S₂，闭合S和S₁，滑片移到B端时，滑动变阻器R₂接入电阻为0，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光，因此电源电压等于灯泡额定电压。
2. 第二问：三个开关都闭合，滑片移到B端时，R₂接入电阻为0，灯泡L与R₁并联，电源电压已知，分别计算通过L和R₁的电流，再根据并联电路电流特点得总电流，最后用W=UIt计算1min内电路消耗的电能。
3. 第三问：断开S₁，闭合S和S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压；要使电路功率最小，需电流最小，结合电压表量程（最大3V）确定R₂两端最大电压，再算出最小电流，最后用P=UI计算最小电功率。
【解析】
(1) 断开S₂，闭合S和S₁，滑片P移到B端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻为0，电路为灯泡L的简单电路。已知灯泡正常发光，其额定电压$U_L=12\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=U_L=12\ \mathrm{V}$。
(2) 滑片P移到B端，三个开关都闭合时，R₂接入电阻为0，灯泡L与R₁并联。
通过灯泡的电流：$I_L=\dfrac{P_L}{U_L}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$；
通过$R_1$的电流：$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
并联电路总电流：$I=I_L+I_1=0.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.1\ \mathrm{A}$；
1 min内电路消耗的电能：$W=UIt=12\ \mathrm{V}×1.1\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=792\ \mathrm{J}$。
(3) 断开S₁，闭合S和S₂时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压。
为保证电路安全，电压表最大示数为3 V，即$R_2$两端最大电压$U_{2大}=3\ \mathrm{V}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_1$两端电压：$U_1=U-U_{2大}=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；
电路最小电流：$I_{小}=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$；
电路消耗的最小电功率：$P_{小}=UI_{小}=12\ \mathrm{V}×0.45\ \mathrm{A}=5.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 电源电压是12 V；(2) 1 min内电路消耗的电能是792 J；(3) 电路消耗的最小电功率是5.4 W。
【知识点】
欧姆定律、电功计算、电功率计算
【点评】
本题为电路动态分析典型题，需根据开关状态判断串并联电路，结合电表量程、用电器规格确定安全条件，熟练运用串并联电路规律及相关公式是解题关键，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先分情况判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路特点、欧姆定律、电功和电功率公式分析：
1. 第一问：断开S₂，闭合S和S₁，滑片移到B端时，滑动变阻器R₂接入电阻为0，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光，因此电源电压等于灯泡额定电压。
2. 第二问：三个开关都闭合，滑片移到B端时，R₂接入电阻为0，灯泡L与R₁并联，电源电压已知，分别计算通过L和R₁的电流，再根据并联电路电流特点得总电流，最后用W=UIt计算1min内电路消耗的电能。
3. 第三问：断开S₁，闭合S和S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压；要使电路功率最小，需电流最小，结合电压表量程（最大3V）确定R₂两端最大电压，再算出最小电流，最后用P=UI计算最小电功率。
【解析】
(1) 断开S₂，闭合S和S₁，滑片P移到B端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻为0，电路为灯泡L的简单电路。已知灯泡正常发光，其额定电压$U_L=12\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=U_L=12\ \mathrm{V}$。
(2) 滑片P移到B端，三个开关都闭合时，R₂接入电阻为0，灯泡L与R₁并联。
通过灯泡的电流：$I_L=\dfrac{P_L}{U_L}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$；
通过$R_1$的电流：$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
并联电路总电流：$I=I_L+I_1=0.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.1\ \mathrm{A}$；
1 min内电路消耗的电能：$W=UIt=12\ \mathrm{V}×1.1\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=792\ \mathrm{J}$。
(3) 断开S₁，闭合S和S₂时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压。
为保证电路安全，电压表最大示数为3 V，即$R_2$两端最大电压$U_{2大}=3\ \mathrm{V}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_1$两端电压：$U_1=U-U_{2大}=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；
电路最小电流：$I_{小}=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$；
电路消耗的最小电功率：$P_{小}=UI_{小}=12\ \mathrm{V}×0.45\ \mathrm{A}=5.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 电源电压是12 V；(2) 1 min内电路消耗的电能是792 J；(3) 电路消耗的最小电功率是5.4 W。
【知识点】
欧姆定律、电功计算、电功率计算
【点评】
本题为电路动态分析典型题，需根据开关状态判断串并联电路，结合电表量程、用电器规格确定安全条件，熟练运用串并联电路规律及相关公式是解题关键，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
