1.全等形和全等三角形的有关概念
(1)能够的两个图形叫作全等形. 能够的两个三角形叫作全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起，的顶点叫作对应顶点，的边叫作对应边，的角叫作对应角.
(3)全等用符号表示，如$△ ABC$和$△ DEF$全等，记作$△ ABC$$△ DEF$. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的写在对应的位置上.
2.全等三角形的性质
全等三角形的对应边，全等三角形的对应角.

解：
1. (1) 完全重合；完全重合
(2) 重合；重合；重合
(3) $≌$；$≌$；字母
2. 相等；相等

【分析】
这道题考查全等形与全等三角形的基础概念及性质，属于识记类基础题，解题时结合课本相关定义、规则逐一对应填空即可：首先回忆全等形、全等三角形的定义完成第(1)问；再回忆全等三角形对应顶点、对应边、对应角的定义完成第(2)问；接着回忆全等的符号表示规则完成第(3)问；最后根据全等三角形的性质填写对应结论即可。
【解析】
1. (1) 根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形叫作全等形；根据全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，因此依次填写完全重合、完全重合。
(2) 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角，因此依次填写重合、重合、重合。
(3) 全等用符号$≌$表示，若$△ ABC$和$△ DEF$全等，记作$△ ABC≌△ DEF$；记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，因此依次填写$≌$、$≌$、字母。
2. 根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，因此依次填写相等、相等。
【答案】
1. (1) 完全重合；完全重合
(2) 重合；重合；重合
(3) $≌$；$≌$；字母
2. 相等；相等
【知识点】
全等形的概念；全等三角形相关概念；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形模块的入门基础题，核心考查对基础定义、符号规范、基本性质的记忆掌握情况，相关内容是后续学习全等三角形判定、解决几何证明题的核心基础，学习时需准确识记，尤其要注意全等符号的书写规范以及记全等三角形时对应顶点字母的位置要求。
【难度系数】
0.9

【例1】下列各选项中的两个图形属于全等形的是().

B

【分析】
要判断两个图形是否为全等形，首先需明确全等形的核心判断标准：能够完全重合的两个图形是全等形，即两个图形的形状完全相同、大小完全相等，两个条件缺一不可。解题时我们按照这个标准逐一排查每个选项的两个图形即可：先对比图形形状是否一致，再确认大小是否相等，只要有一个条件不满足就不属于全等形。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状和大小均完全相同。我们逐个分析选项：
选项A：两个圆形的内部分割线条不同，形状存在差异，无法完全重合，不属于全等形；
选项B：两个四角星的形状、大小均完全一致，可以完全重合，属于全等形；
选项C：两个三角形的高度不相等，形状、大小均有差异，无法完全重合，不属于全等形；
选项D：两个表情的嘴巴形状不同，无法完全重合，不属于全等形。
综上，只有B选项的两个图形是全等形。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是紧扣全等形的特征判断，要注意观察图形的细节差异，避免因漏看局部图案的区别导致误判。
【难度系数】
0.8

【例2】如图,已知$△ ABC ≌ △ DCB$,AB与DC是对应边,$∠ A$与$∠ D$是对应角.请写出其他对应边及对应角.

【变式1】下列说法:①两个形状相同的图形称为全等形;②两个正方形是全等形;③全等形的形状、大小都相同;④面积相等的两个三角形是全等形.其中正确的是().
A.①②③ B.①②④
C.①③ D.③
【变式2】在如图的四个图形中,属于全等形的是().

A.①和③ B.①和④
C.②和③ D.②和④

解：
【例2】
∵ $△ ABC ≌ △ DCB$，AB与DC是对应边，$∠ A$与$∠ D$是对应角，
∴ 其他对应边为：BC与CB是对应边，AC与DB是对应边；
其他对应角为：$∠ ABC$与$∠ DCB$是对应角，$∠ ACB$与$∠ DBC$是对应角。
【变式1】
①全等形要求形状、大小均相同，仅形状相同的图形大小不一定相等，不是全等形，①错误；
②边长不相等的两个正方形大小不同，不是全等形，②错误；
③能够完全重合的图形是全等形，全等形的形状、大小都相同，③正确；
④面积相等的两个三角形形状、大小不一定完全一致，不一定是全等形，④错误。
综上，只有③正确，答案选D。
【变式2】
对比四个图形，②和④的阴影部分组合后可以完全重合，属于全等形，答案选D。

【分析】
对于例2：已知△ABC≌△DCB，且明确了一组对应边AB与DC、一组对应角∠A与∠D，结合全等三角形对应元素的对应规律：全等三角形的公共边是对应边，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，即可推导剩余的对应边和对应角。
对于变式1：解答本题需紧扣全等形的定义，全等形是能够完全重合的图形，因此形状、大小必须完全相同，以此为依据逐一判断四个说法的正误即可。
对于变式2：根据全等形“可完全重合”的特征，对比四个图形的形状、大小，筛选出能够完全重合的两个图形即可。
【解析】
【例2】
∵ $△ ABC ≌ △ DCB$，AB与DC是对应边，$∠ A$与$∠ D$是对应角，
∴ 其他对应边为：BC与CB是对应边，AC与DB是对应边；
其他对应角为：$∠ ABC$与$∠ DCB$是对应角，$∠ ACB$与$∠ DBC$是对应角。
【变式1】
①全等形要求形状、大小均相同，仅形状相同的图形大小不一定相等，不是全等形，①错误；
②边长不相等的两个正方形大小不同，不是全等形，②错误；
③能够完全重合的图形是全等形，全等形的形状、大小都相同，③正确；
④面积相等的两个三角形形状、大小不一定完全一致，不一定是全等形，④错误。
综上，只有③正确，答案选D。
【变式2】
对比四个图形，②和④的阴影部分组合后可以完全重合，属于全等形，答案选D。
【答案】
例2：其他对应边：BC与CB，AC与DB；其他对应角：$∠ABC$与$∠DCB$，$∠ACB$与$∠DBC$
变式1：D
变式2：D
【知识点】
1. 全等三角形对应元素识别
2. 全等形的概念
3. 全等形的特征
【点评】
本组题目侧重考查全等相关的基础概念，解题核心是准确把握全等形“形状、大小均相同，可完全重合”的核心特征，注意规避仅用形状相同、面积相等单一条件判定全等的误区。
【难度系数】
0.8

【例3】如图,点A,D,C,B在同一条直线上,△ADF ≌ △BCE,∠B = 33°,∠F = 27°,BC =5 cm,CD=2 cm.求:
(1)∠1的度数;
(2)AC的长.

解：
(1) ∵ △ADF ≌ △BCE，
∴ ∠A = ∠B = 33°，∠E = ∠F = 27°。
∵ ∠1是△BCE的外角，
∴ ∠1 = ∠B + ∠E = 33° + 27° = 60°。
(2) ∵ △ADF ≌ △BCE，
∴ AD = BC = 5 cm。
又∵ CD = 2 cm，
∴ AC = AD + CD = 5 + 2 = 7 cm。
综上，(1) ∠1的度数为60°；(2) AC的长为7 cm。

【分析】
（1）求∠1的度数时，首先结合已知的全等三角形条件，回忆全等三角形对应角相等的性质，可得到∠E与∠F相等、∠A与∠B相等；再观察∠1是△BCE的外角，根据三角形外角等于不相邻两个内角和的性质，代入已知角度即可计算出∠1的度数。
（2）求AC的长度时，AC可拆分为AD+CD，已知CD的长度，只需先求出AD的长度；根据全等三角形对应边相等的性质可得AD=BC，代入已知BC的长度后，结合线段和的关系即可算出AC的长度。
【解析】
(1)
∵ △ADF ≌ △BCE，
∴ ∠A = ∠B = 33°，∠E = ∠F = 27°。
∵ ∠1是△BCE的外角，
∴ ∠1 = ∠B + ∠E = 33° + 27° = 60°。
(2)
∵ △ADF ≌ △BCE，
∴ AD = BC = 5 cm。
又
∵ CD = 2 cm，
∴ AC = AD + CD = 5 + 2 = 7 cm。
【答案】
(1) ∠1的度数为60°；
(2) AC的长为7 cm。
【知识点】
全等三角形的性质；三角形外角的性质；线段和差计算
【点评】
本题属于全等三角形性质的基础应用题，解题关键是准确找到全等三角形的对应角、对应边，结合外角性质和线段和差关系即可求解，熟练掌握全等三角形的性质是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.85