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1 下图中正方形的面积是12平方厘米，你能算出图中涂色部分的面积吗？
可以从条件出发进行分析。
条件1 正方形的边长=圆的半径，正方形的边长²=12。
可得 圆的半径²=12
条件2 涂色部分是一个圆心角为$270°$的扇形。
可得 涂色部分的面积是圆的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
$S_{涂色部分}=\frac{(\quad)}{(\quad)}π r^2$
$=(\quad)$（平方厘米）
答:图中涂色部分的面积是(
可以从条件出发进行分析。
条件1 正方形的边长=圆的半径，正方形的边长²=12。
可得 圆的半径²=12
条件2 涂色部分是一个圆心角为$270°$的扇形。
可得 涂色部分的面积是圆的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
$S_{涂色部分}=\frac{(\quad)}{(\quad)}π r^2$
$=(\quad)$（平方厘米）
答:图中涂色部分的面积是(
28.26
)平方厘米。答案
1. $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ 28.26 28.26
解析 根据分析过程想一想，写一写。
解析 根据分析过程想一想，写一写。
2 如下图，平行四边形ABCD的面积是8平方厘米，求圆的面积。
观察发现 图中平行四边形的(
(
寻找联系 根据平行四边形的面积公式“底×高＝面积”，可得(
(
代入计算 圆的面积：
观察发现 图中平行四边形的(
底
)等于圆的(直径
)，(
高
)等于圆的(半径
)。寻找联系 根据平行四边形的面积公式“底×高＝面积”，可得(
2r
)×(
r
)＝8，即$ r^2 = ($4
$) $。（用r表示圆的半径）代入计算 圆的面积：
3.14×4=12.56(平方厘米)
答案
2. 底 直径 高 半径
2r r 4
3.14×4=12.56(平方厘米)
解析 按步骤观察题图，分析条件，想一想，算一算。
2r r 4
3.14×4=12.56(平方厘米)
解析 按步骤观察题图，分析条件，想一想，算一算。
3 如下图，整个图形由2个大小不同的圆和2个大小不同的正方形组成，已知涂色部分的面积为5平方厘米，你能算出圆环的面积吗？
答案
3. 3.14×5=15.7(平方厘米)
答:圆环的面积是15.7平方厘米。
解析 用R表示外圆半径,r表示内圆半径。
步骤一 观察发现。$S_{大正方形}=R^2$,$S_{小正方形}=r^2$。
步骤二 寻找联系。$S_{涂色部分}=S_{大正方形}-S_{小正方形}$,所以$R^2-r^2=5$(平方厘米)。
步骤三 代入计算。$S_{圆环}=3.14×(R^2-r^2)=3.14×5=15.7$(平方厘米)。
答:圆环的面积是15.7平方厘米。
解析 用R表示外圆半径,r表示内圆半径。
步骤一 观察发现。$S_{大正方形}=R^2$,$S_{小正方形}=r^2$。
步骤二 寻找联系。$S_{涂色部分}=S_{大正方形}-S_{小正方形}$,所以$R^2-r^2=5$(平方厘米)。
步骤三 代入计算。$S_{圆环}=3.14×(R^2-r^2)=3.14×5=15.7$(平方厘米)。
4 如下图，长方形里有两个大小相同的圆，涂色部分是一个面积为10平方厘米的直角三角形，你能算出其中一个圆的面积吗？
答案
4. 3.14×10=31.4(平方厘米)
答:其中一个圆的面积是31.4平方厘米。
解析 两个圆的大小相同,用r表示其半径。
步骤一 观察发现。三角形的底等于2r,高等于r。
步骤二 寻找联系。$S_{三角形}=2r×r÷2=r^2$,所以$r^2=10$平方厘米。
步骤三 代入计算。$S_{圆}=3.14×r^2=3.14×10=31.4$(平方厘米)。
答:其中一个圆的面积是31.4平方厘米。
解析 两个圆的大小相同,用r表示其半径。
步骤一 观察发现。三角形的底等于2r,高等于r。
步骤二 寻找联系。$S_{三角形}=2r×r÷2=r^2$,所以$r^2=10$平方厘米。
步骤三 代入计算。$S_{圆}=3.14×r^2=3.14×10=31.4$(平方厘米)。
