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4. 有下列各式:① $(a+b)h÷2$；② $1\frac{1}{2}x$；③ $a2$；④ $6×a$；⑤ $-\frac{n}{m}$；⑥ $3a-\frac{4}{b}$. 其中，书写规范的代数式有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式的书写规则：①代数式中的除法运算一般写成分数形式，不使用“÷”号；②带分数与字母相乘时，需把带分数化为假分数；③数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，且乘号通常省略不写。再依次判断每个式子是否符合规范，统计符合规范的式子个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个代数式的书写是否规范：
① $(a+b)h÷2$：代数式中不能用“÷”表示除法，应写为分数形式$\frac{(a+b)h}{2}$，书写不规范；
② $1\frac{1}{2}x$：带分数与字母相乘时要化为假分数，应写为$\frac{3}{2}x$，书写不规范；
③ $a2$：数字与字母相乘时数字要写在字母前面，应写为$2a$，书写不规范；
④ $6×a$：数字与字母相乘时乘号应省略，应写为$6a$，书写不规范；
⑤ $-\frac{n}{m}$：符合代数式书写规范；
⑥ $3a-\frac{4}{b}$：符合代数式书写规范。
综上，书写规范的代数式有⑤和⑥，共2个。
【答案】
B
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题，核心是对代数式书写规则的识记，熟练掌握规则就能快速准确判断。
【难度系数】
0.7
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式的书写规则：①代数式中的除法运算一般写成分数形式，不使用“÷”号；②带分数与字母相乘时，需把带分数化为假分数；③数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，且乘号通常省略不写。再依次判断每个式子是否符合规范，统计符合规范的式子个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个代数式的书写是否规范：
① $(a+b)h÷2$：代数式中不能用“÷”表示除法，应写为分数形式$\frac{(a+b)h}{2}$，书写不规范；
② $1\frac{1}{2}x$：带分数与字母相乘时要化为假分数，应写为$\frac{3}{2}x$，书写不规范；
③ $a2$：数字与字母相乘时数字要写在字母前面，应写为$2a$，书写不规范；
④ $6×a$：数字与字母相乘时乘号应省略，应写为$6a$，书写不规范；
⑤ $-\frac{n}{m}$：符合代数式书写规范；
⑥ $3a-\frac{4}{b}$：符合代数式书写规范。
综上，书写规范的代数式有⑤和⑥，共2个。
【答案】
B
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题，核心是对代数式书写规则的识记，熟练掌握规则就能快速准确判断。
【难度系数】
0.7
5. 有下列各式：$-3$，$a≥ 0$，$\dfrac{n}{m}$，$π +1$，$=ab$，其中代数式的个数为
3
。答案
5. 3
解析
【分析】
解决本题首先要明确代数式的判定标准：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式，且代数式中不能含有等号、不等号等关系符号。接下来只需逐个判断给出的式子是否符合上述要求，最后统计符合要求的式子个数即可。
【解析】
我们对每个式子逐一分析：
1. $-3$：是单独的数字，符合代数式定义，属于代数式；
2. $a≥ 0$：式子中含有不等号“$≥$”，不属于代数式；
3. $\dfrac{n}{m}$：是用除法运算连接字母$n$和$m$得到的式子，符合代数式定义，属于代数式；
4. $π +1$：$π$是固定常数，式子是用加法运算连接两个常数得到的，符合代数式定义，属于代数式；
5. $=ab$：式子中含有等号“$=$”，不属于代数式。
综上，符合要求的代数式共有3个。
【答案】
3
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题核心考查代数式的判定，解题的关键是牢记代数式不含等号、不等号这类关系符号，单独的数或字母也属于代数式，做题时要逐一排查避免漏判、错判。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确代数式的判定标准：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式，且代数式中不能含有等号、不等号等关系符号。接下来只需逐个判断给出的式子是否符合上述要求，最后统计符合要求的式子个数即可。
【解析】
我们对每个式子逐一分析：
1. $-3$：是单独的数字，符合代数式定义，属于代数式；
2. $a≥ 0$：式子中含有不等号“$≥$”，不属于代数式；
3. $\dfrac{n}{m}$：是用除法运算连接字母$n$和$m$得到的式子，符合代数式定义，属于代数式；
4. $π +1$：$π$是固定常数，式子是用加法运算连接两个常数得到的，符合代数式定义，属于代数式；
5. $=ab$：式子中含有等号“$=$”，不属于代数式。
综上，符合要求的代数式共有3个。
【答案】
3
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题核心考查代数式的判定，解题的关键是牢记代数式不含等号、不等号这类关系符号，单独的数或字母也属于代数式，做题时要逐一排查避免漏判、错判。
【难度系数】
0.8
6. 结合实际例子，代数式$(1-25\%)a$可以解释为
原计划生产a个零件,实际比计划减产25%,实际生产的零件个数（答案不唯一）
.答案
6. 原计划生产a个零件,实际比计划减产25%,实际生产的零件个数（答案不唯一）
解析
【分析】
要解释代数式$(1-25\%)a$的实际意义，首先拆分代数式的组成：$a$代表某个基础数量，$25\%$表示在基础数量上减少的比例，$(1-25\%)$就是变化后的数量占原始数量$a$的百分比。我们只需要结合生活场景，设定$a$为某一个原始量，对应“比原始量减少25%”的数量关系，就能给出合理的解释，这类问题答案不唯一，只要数量关系匹配即可。
【解析】
首先梳理数量关系：$(1-25\%)$表示相较于基准量$a$，减少了25%，剩余量是基准量的75%。我们可以结合生产场景举例：假设原计划生产$a$个零件，实际产量比计划减产25%，那么实际生产的零件个数就是计划产量的$(1-25\%)$，即可用代数式$(1-25\%)a$表示。也可以结合其他场景举例，比如“原价为$a$元的商品，降价25%后的售价”等，均符合该代数式的意义。
【答案】
原计划生产a个零件,实际比计划减产25%,实际生产的零件个数（答案不唯一）
【知识点】
代数式的实际意义；百分数的应用
【点评】
本题为开放性基础题，重点考查对代数式数量关系的理解，需要结合生活实际构建场景，只要解释符合“比基准量$a$少25%的量”这一逻辑均为正确答案，能有效锻炼知识结合实际的应用能力。
【难度系数】
0.8
要解释代数式$(1-25\%)a$的实际意义，首先拆分代数式的组成：$a$代表某个基础数量，$25\%$表示在基础数量上减少的比例，$(1-25\%)$就是变化后的数量占原始数量$a$的百分比。我们只需要结合生活场景，设定$a$为某一个原始量，对应“比原始量减少25%”的数量关系，就能给出合理的解释，这类问题答案不唯一，只要数量关系匹配即可。
【解析】
首先梳理数量关系：$(1-25\%)$表示相较于基准量$a$，减少了25%，剩余量是基准量的75%。我们可以结合生产场景举例：假设原计划生产$a$个零件，实际产量比计划减产25%，那么实际生产的零件个数就是计划产量的$(1-25\%)$，即可用代数式$(1-25\%)a$表示。也可以结合其他场景举例，比如“原价为$a$元的商品，降价25%后的售价”等，均符合该代数式的意义。
【答案】
原计划生产a个零件,实际比计划减产25%,实际生产的零件个数（答案不唯一）
【知识点】
代数式的实际意义；百分数的应用
【点评】
本题为开放性基础题，重点考查对代数式数量关系的理解，需要结合生活实际构建场景，只要解释符合“比基准量$a$少25%的量”这一逻辑均为正确答案，能有效锻炼知识结合实际的应用能力。
【难度系数】
0.8
7. 买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 1 个足球、2 个篮球共需要
(m+2n)
元.(用含 m、n 的式子表示)答案
7. (m+2n)
解析
【分析】
解题时首先明确总费用的构成：总费用=买足球的费用+买篮球的费用。先分别计算买1个足球的费用、买2个篮球的费用，再将两部分费用相加即可得到总费用。
【解析】
已知1个足球的单价为m元，因此买1个足球的费用为m元；
1个篮球的单价为n元，买2个篮球的费用为$2× n=2n$元；
将两部分费用相加，总费用为$m+2n$元，按照代数式带单位的书写规范，最终结果写成$(m+2n)$元。
【答案】
$(m+2n)$
【知识点】
1. 列代数式 2. 用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对实际问题中数量关系的梳理能力，只要明确单价、数量、总价三者的关系，就能顺利列出对应的代数式。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确总费用的构成：总费用=买足球的费用+买篮球的费用。先分别计算买1个足球的费用、买2个篮球的费用，再将两部分费用相加即可得到总费用。
【解析】
已知1个足球的单价为m元，因此买1个足球的费用为m元；
1个篮球的单价为n元，买2个篮球的费用为$2× n=2n$元；
将两部分费用相加，总费用为$m+2n$元，按照代数式带单位的书写规范，最终结果写成$(m+2n)$元。
【答案】
$(m+2n)$
【知识点】
1. 列代数式 2. 用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对实际问题中数量关系的梳理能力，只要明确单价、数量、总价三者的关系，就能顺利列出对应的代数式。
【难度系数】
0.9
8. 有下列各式:① $x^2 + y^2 + xy$; ② $s = \frac{1}{2}ah$; ③ 0; ④ $2π R$; ⑤ $y ≠ 0$; ⑥ $a + b = b + a$; ⑦ $3 ＞ 2$. 其中,是代数式的是
①③④
.(只填序号)答案
8. ①③④
解析
【分析】
解题首先要明确代数式的定义：代数式是由数和表示数的字母经加、减、乘、除、乘方等代数运算连接得到的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式；注意含有等号或不等号的等式、不等式都不属于代数式。接下来我们逐个判断每个式子是否符合上述定义即可。
【解析】
我们逐个分析所给式子：
① $x^2 + y^2 + xy$：是用加法、乘法运算连接字母得到的式子，属于代数式；
② $s = \frac{1}{2}ah$：含有等号，是等式，不属于代数式；
③ 0：是单独的一个数，属于代数式；
④ $2π R$：是用乘法运算连接数和字母得到的式子，属于代数式；
⑤ $y ≠ 0$：含有不等号，是不等式，不属于代数式；
⑥ $a + b = b + a$：含有等号，是等式，不属于代数式；
⑦ $3 ＞ 2$：含有大于号，是不等式，不属于代数式。
综上，属于代数式的是①③④。
【答案】
①③④
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题考查对代数式概念的辨识，解题关键是牢记代数式不含等号、不等号，单独的数或字母也属于代数式，要注意区分代数式、等式、不等式的差异。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确代数式的定义：代数式是由数和表示数的字母经加、减、乘、除、乘方等代数运算连接得到的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式；注意含有等号或不等号的等式、不等式都不属于代数式。接下来我们逐个判断每个式子是否符合上述定义即可。
【解析】
我们逐个分析所给式子：
① $x^2 + y^2 + xy$：是用加法、乘法运算连接字母得到的式子，属于代数式；
② $s = \frac{1}{2}ah$：含有等号，是等式，不属于代数式；
③ 0：是单独的一个数，属于代数式；
④ $2π R$：是用乘法运算连接数和字母得到的式子，属于代数式；
⑤ $y ≠ 0$：含有不等号，是不等式，不属于代数式；
⑥ $a + b = b + a$：含有等号，是等式，不属于代数式；
⑦ $3 ＞ 2$：含有大于号，是不等式，不属于代数式。
综上，属于代数式的是①③④。
【答案】
①③④
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题考查对代数式概念的辨识，解题关键是牢记代数式不含等号、不等号，单独的数或字母也属于代数式，要注意区分代数式、等式、不等式的差异。
【难度系数】
0.8
9. 一项工程，甲单独做需$a$天完成，乙单独做需$b$天完成，则甲、乙两人合做一天完成全部工程的
【 】
A.$\dfrac{1}{a+b}$
B.$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$
C.$\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}$
D.$\dfrac{1}{ab}$
【 】
A.$\dfrac{1}{a+b}$
B.$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$
C.$\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}$
D.$\dfrac{1}{ab}$
答案
B
解析
【分析】
解决这类工程问题，首先默认把总工作量看作单位“1”。第一步先分别求出甲、乙各自的工作效率，工作效率的计算公式为“工作效率=工作总量÷单独完成的工作时间”；第二步，两人合作1天的工作量就是两人的工作效率之和，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：把这项工程的总工作量看作单位“1”。
已知甲单独做需$a$天完成，因此甲每天的工作效率为 $\frac{1}{a}$；
已知乙单独做需$b$天完成，因此乙每天的工作效率为 $\frac{1}{b}$；
甲、乙两人合作1天完成的工作量等于两人的工作效率相加，即 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
工程问题；列代数式；工作效率计算
【点评】
本题是工程类基础题，解题核心是牢记将工作总量设为单位“1”，掌握工作效率的计算方法以及合作效率的计算规则，熟练运用即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解决这类工程问题，首先默认把总工作量看作单位“1”。第一步先分别求出甲、乙各自的工作效率，工作效率的计算公式为“工作效率=工作总量÷单独完成的工作时间”；第二步，两人合作1天的工作量就是两人的工作效率之和，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：把这项工程的总工作量看作单位“1”。
已知甲单独做需$a$天完成，因此甲每天的工作效率为 $\frac{1}{a}$；
已知乙单独做需$b$天完成，因此乙每天的工作效率为 $\frac{1}{b}$；
甲、乙两人合作1天完成的工作量等于两人的工作效率相加，即 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
工程问题；列代数式；工作效率计算
【点评】
本题是工程类基础题，解题核心是牢记将工作总量设为单位“1”，掌握工作效率的计算方法以及合作效率的计算规则，熟练运用即可快速得分。
【难度系数】
0.9
10.（广安中考）一种商品每件标价为a元，按标价的8折出售，则每件商品的售价是
0.8a
元。答案
10. 0.8a
解析
【分析】
解题时首先要明确打折销售的基本数量关系：商品的售价=标价×折扣率。这里的“8折”意思是按标价的80%出售，对应的折扣率为0.8，已知标价为a元，将数值和字母代入数量关系就能求出售价的代数式。
【解析】
根据打折销售的计算规则：
打8折即按标价的80%销售，80%换算为小数是0.8，
已知商品每件标价为a元，
因此售价 = 标价 × 折扣率 = a × 0.8 = 0.8a（元）。
【答案】
0.8a
【知识点】
1. 列代数式
2. 打折销售数量关系
【点评】
本题结合生活常见的打折消费场景考查代数式的基础应用，只要理解折扣的含义、掌握售价的计算关系就能快速得出结果，是基础类的应用题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确打折销售的基本数量关系：商品的售价=标价×折扣率。这里的“8折”意思是按标价的80%出售，对应的折扣率为0.8，已知标价为a元，将数值和字母代入数量关系就能求出售价的代数式。
【解析】
根据打折销售的计算规则：
打8折即按标价的80%销售，80%换算为小数是0.8，
已知商品每件标价为a元，
因此售价 = 标价 × 折扣率 = a × 0.8 = 0.8a（元）。
【答案】
0.8a
【知识点】
1. 列代数式
2. 打折销售数量关系
【点评】
本题结合生活常见的打折消费场景考查代数式的基础应用，只要理解折扣的含义、掌握售价的计算关系就能快速得出结果，是基础类的应用题。
【难度系数】
0.9
11. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的，则能射进阳光部分的面积是
$2ab-\dfrac{1}{2}π b^2$
。答案
11. $2ab-\dfrac{1}{2}π b^2$
解析
【分析】
要求能射进阳光部分的面积，可通过“总面积减遮挡面积”的思路求解：首先明确射进阳光的面积=长方形窗户的总面积-装饰物的面积。先利用长方形面积公式算出窗户总面积，再计算装饰物的面积，装饰物是两个半径为b的四分之一圆，可合并为半个圆计算面积，最后将两个结果作差即可得到答案。
【解析】
1. 计算长方形窗户的面积：由题意可知长方形相邻两边长分别为a、2b，根据长方形面积公式得：
$S_{\mathrm{长方形}}=a×2b=2ab$
2. 计算装饰物的面积：装饰物由2个半径为b的四分之一圆组成，单个四分之一圆面积为$\frac{1}{4}π b^2$，因此：
$S_{\mathrm{装饰物}}=2×\frac{1}{4}π b^2=\frac{1}{2}π b^2$
3. 计算射进阳光部分的面积：
$S_{\mathrm{阳光}}=S_{\mathrm{长方形}}-S_{\mathrm{装饰物}}=2ab-\frac{1}{2}π b^2$
【答案】
$2ab-\dfrac{1}{2}π b^2$
【知识点】
1. 列代数式
2. 长方形面积计算
3. 圆的面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的代数式表示，核心是运用和差法将不规则图形的面积转化为多个规则图形面积的加减运算，需熟练掌握常见平面图形的面积公式。
【难度系数】
0.8
要求能射进阳光部分的面积，可通过“总面积减遮挡面积”的思路求解：首先明确射进阳光的面积=长方形窗户的总面积-装饰物的面积。先利用长方形面积公式算出窗户总面积，再计算装饰物的面积，装饰物是两个半径为b的四分之一圆，可合并为半个圆计算面积，最后将两个结果作差即可得到答案。
【解析】
1. 计算长方形窗户的面积：由题意可知长方形相邻两边长分别为a、2b，根据长方形面积公式得：
$S_{\mathrm{长方形}}=a×2b=2ab$
2. 计算装饰物的面积：装饰物由2个半径为b的四分之一圆组成，单个四分之一圆面积为$\frac{1}{4}π b^2$，因此：
$S_{\mathrm{装饰物}}=2×\frac{1}{4}π b^2=\frac{1}{2}π b^2$
3. 计算射进阳光部分的面积：
$S_{\mathrm{阳光}}=S_{\mathrm{长方形}}-S_{\mathrm{装饰物}}=2ab-\frac{1}{2}π b^2$
【答案】
$2ab-\dfrac{1}{2}π b^2$
【知识点】
1. 列代数式
2. 长方形面积计算
3. 圆的面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的代数式表示，核心是运用和差法将不规则图形的面积转化为多个规则图形面积的加减运算，需熟练掌握常见平面图形的面积公式。
【难度系数】
0.8
12. 有下列各式: ① $\frac{1}{2× x}$；② $\frac{b}{a}$；③ $(a+b)× h÷ 2$；④ $x+ym$；⑤ $1\frac{1}{3}a$；⑥ $1.2·4.8$. 其中,书写规范的代数式是
②④
.(只填序号)答案
12. ②④
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要牢记代数式的书写规范要求，再逐一判断每个式子是否符合规范即可。代数式书写核心规则为：1. 数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写为“·”，数字需放在字母前；2. 除法运算需写成分数形式，禁止使用“÷”符号；3. 带分数与字母相乘时，必须将带分数化为假分数；4. 数与数相乘时，必须用“×”，不能用“·”也不能省略乘号。接下来对照规则逐个判断每个式子即可。
【解析】
我们逐个分析各式：
① $\frac{1}{2×x}$：数字与字母相乘时乘号不应保留，正确写法应为$\frac{1}{2}x$或$\frac{x}{2}$，书写不规范；
② $\frac{b}{a}$：除法运算写为分数形式，符合书写规范；
③ $(a+b)×h÷2$：出现了乘号“×”和除号“÷”，正确写法应为$\frac{1}{2}h(a+b)$，书写不规范；
④ $x+ym$：字母相乘省略乘号，加法运算书写正常，符合书写规范；
⑤ $1\frac{1}{3}a$：带分数与字母相乘未化为假分数，正确写法应为$\frac{4}{3}a$，书写不规范；
⑥ $1.2·4.8$：数与数相乘使用了“·”，正确写法应为$1.2×4.8$，书写不规范。
综上，书写规范的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题考查代数式的书写规则，属于基础类考题，只有熟练掌握书写的各项细节要求，才能快速准确判断对错，避免因格式细节失分。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要牢记代数式的书写规范要求，再逐一判断每个式子是否符合规范即可。代数式书写核心规则为：1. 数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写为“·”，数字需放在字母前；2. 除法运算需写成分数形式，禁止使用“÷”符号；3. 带分数与字母相乘时，必须将带分数化为假分数；4. 数与数相乘时，必须用“×”，不能用“·”也不能省略乘号。接下来对照规则逐个判断每个式子即可。
【解析】
我们逐个分析各式：
① $\frac{1}{2×x}$：数字与字母相乘时乘号不应保留，正确写法应为$\frac{1}{2}x$或$\frac{x}{2}$，书写不规范；
② $\frac{b}{a}$：除法运算写为分数形式，符合书写规范；
③ $(a+b)×h÷2$：出现了乘号“×”和除号“÷”，正确写法应为$\frac{1}{2}h(a+b)$，书写不规范；
④ $x+ym$：字母相乘省略乘号，加法运算书写正常，符合书写规范；
⑤ $1\frac{1}{3}a$：带分数与字母相乘未化为假分数，正确写法应为$\frac{4}{3}a$，书写不规范；
⑥ $1.2·4.8$：数与数相乘使用了“·”，正确写法应为$1.2×4.8$，书写不规范。
综上，书写规范的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题考查代数式的书写规则，属于基础类考题，只有熟练掌握书写的各项细节要求，才能快速准确判断对错，避免因格式细节失分。
【难度系数】
0.7
13. 一根弹簧长12 cm，在弹性限度内(总长不超过20 cm)，每挂质量为1 kg的物体，弹簧伸长0.5 cm.
（1）代数式$0.5x + 12$表示的实际意义是：______；
（2）当弹簧不在弹性限度内时(总长超过20 cm)，弹簧就会发生形变，判断当所挂物体的质量为20 kg时弹簧会不会发生形变.
（1）代数式$0.5x + 12$表示的实际意义是：______；
（2）当弹簧不在弹性限度内时(总长超过20 cm)，弹簧就会发生形变，判断当所挂物体的质量为20 kg时弹簧会不会发生形变.
答案
13. （1）挂上质量为x kg的物体后,弹簧的总长度 （2）$0.5×20+12=22(\mathrm{cm})$,因为$22＞20$,所以当所挂物体的质量为20 kg时弹簧会发生形变
解析
【分析】
（1）先拆分代数式的两个组成部分：12是弹簧的原长，0.5是每挂1kg物体弹簧的伸长量，x代表所挂物体的质量，0.5x就是挂x kg物体时弹簧伸长的总长度，两者相加的结果就是挂x kg物体后弹簧的总长度。
（2）要判断挂20kg物体时弹簧是否发生形变，第一步先将x=20代入代数式0.5x+12，算出此时弹簧的总长度；第二步将算出的总长和弹性限度的最大长度20cm作比较，若总长大于20cm，则说明超出弹性限度，弹簧会发生形变。
【解析】
（1）代数式里12为弹簧原长，0.5cm是每挂1kg物体的伸长长度，x为所挂物体的质量（单位：kg），因此0.5x表示挂x kg物体时弹簧伸长的长度，加原长12cm后，就表示挂上质量为x kg的物体后弹簧的总长度。
（2）当所挂物体质量为20kg时，把x=20代入代数式计算总长：
$0.5×20 + 12 = 22(\mathrm{cm})$
已知弹性限度内弹簧总长不超过20cm，因为$22＞20$，超出了弹性限度，所以此时弹簧会发生形变。
【答案】
（1）挂上质量为x kg的物体后,弹簧的总长度
（2）$0.5×20+12=22(\mathrm{cm})$,因为$22＞20$,所以当所挂物体的质量为20 kg时弹簧会发生形变
【知识点】
代数式的实际意义；代数式求值；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的弹簧伸长情境考查代数式的应用，既需要理解代数式各部分的实际含义，也需要掌握代入求值、大小比较的基础运算方法，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.8
（1）先拆分代数式的两个组成部分：12是弹簧的原长，0.5是每挂1kg物体弹簧的伸长量，x代表所挂物体的质量，0.5x就是挂x kg物体时弹簧伸长的总长度，两者相加的结果就是挂x kg物体后弹簧的总长度。
（2）要判断挂20kg物体时弹簧是否发生形变，第一步先将x=20代入代数式0.5x+12，算出此时弹簧的总长度；第二步将算出的总长和弹性限度的最大长度20cm作比较，若总长大于20cm，则说明超出弹性限度，弹簧会发生形变。
【解析】
（1）代数式里12为弹簧原长，0.5cm是每挂1kg物体的伸长长度，x为所挂物体的质量（单位：kg），因此0.5x表示挂x kg物体时弹簧伸长的长度，加原长12cm后，就表示挂上质量为x kg的物体后弹簧的总长度。
（2）当所挂物体质量为20kg时，把x=20代入代数式计算总长：
$0.5×20 + 12 = 22(\mathrm{cm})$
已知弹性限度内弹簧总长不超过20cm，因为$22＞20$，超出了弹性限度，所以此时弹簧会发生形变。
【答案】
（1）挂上质量为x kg的物体后,弹簧的总长度
（2）$0.5×20+12=22(\mathrm{cm})$,因为$22＞20$,所以当所挂物体的质量为20 kg时弹簧会发生形变
【知识点】
代数式的实际意义；代数式求值；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的弹簧伸长情境考查代数式的应用，既需要理解代数式各部分的实际含义，也需要掌握代入求值、大小比较的基础运算方法，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.8
