1. $-8$的绝对值是 （）

A.$\frac{1}{8}$
B.$-\frac{1}{8}$
C.$8$
D.$-8$

1. C

【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质：绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，因此绝对值的结果一定是非负数，其中正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。本题要求-8的绝对值，-8属于负数，只需计算出它的相反数即可得到答案。
【解析】
根据绝对值的运算规则：负数的绝对值等于它的相反数。
-8是负数，因此$\vert -8\vert = -(-8) = 8$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查绝对值的基础计算，熟练掌握不同类型数的绝对值运算规则就能快速解题，记住负数的绝对值是它的相反数是答对本题的核心。
【难度系数】
0.9

2. 数轴上表示$-2025$的点到原点的距离是 （）

A.$2025$
B.$-2025$
C.$\pm2025$
D.$-\dfrac{1}{2025}$

2. A

【分析】
解题思路：首先明确数轴上任意一点到原点的距离的本质是该点对应数的绝对值，且距离是非负数，不可能为负，也不存在两个不同的取值。第一步可以先利用距离的非负性排除负数选项B、D，再利用距离的唯一性排除选项C，最后根据负数的绝对值计算规则求出结果即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示数$a$的点到原点的距离等于数$a$的绝对值，记作$\vert a\vert$。
本题要求表示$-2025$的点到原点的距离，即计算$\vert -2025\vert$。
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -2025\vert = -(-2025) = 2025$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的几何意义；绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念题，核心考查数轴上点到原点的距离与绝对值的对应关系，熟练掌握绝对值的相关性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9

3. 如果一个数的绝对值是6，那么这个数是（）

A.6
B.$-6$
C.$\pm6$
D.$\frac{1}{6}$

3. C

【分析】
解题时首先回忆绝对值的定义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。题目中给出绝对值为6，即该数对应的点到原点的距离是6，原点右侧距离原点6个单位的数是6，原点左侧距离原点6个单位的数是-6，因此符合条件的数有两个，对应选项即可得出答案。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可得$|x|=6$。
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数：
当$x＞0$时，$x=6$；
当$x＜0$时，$-x=6$，即$x=-6$。
因此这个数是$\pm6$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值模块的基础常考题，解题的核心是明确绝对值等于任意一个正实数的数都有两个，二者互为相反数，做题时注意不要漏记负数的情况。
【难度系数】
0.9

4. 已知|a|=-a，则a是 （）

A.正数
B.负数
C.负数或0
D.正数或0

4. C

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质，明确不同符号的数的绝对值的计算规则：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。题目给出|a|=-a，即a的绝对值等于a的相反数，我们只需逐一匹配三类数的绝对值规则，排除不符合的选项，同时注意不要遗漏0的特殊情况即可得到答案。
【解析】
根据绝对值的性质分情况讨论：
1. 若a是正数：此时|a|=a，不满足|a|=-a，故a不可能是正数，排除A、D选项；
2. 若a是负数：此时|a|=-a，符合题干条件；
3. 若a是0：此时|0|=0，且-0=0，即|0|=-0，也满足题干条件。
综上，a是负数或0，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 相反数的概念
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，易错点为容易忽略0也满足|a|=-a的情况，解题时要牢记绝对值针对正数、负数、0的三类运算规则，分类讨论避免漏解。
【难度系数】
0.8

5. 如图，数轴上有Q,E,F,P,H五个点，则下列说法中不正确的是（）


A.绝对值等于2的数对应的点是H
B.绝对值小于2的数对应的点是P
C.绝对值大于3的数对应的点是Q,E
D.点Q表示的数的绝对值最大

5. A

【分析】
解题时首先需要从数轴中读取五个点对应数的取值范围，再结合绝对值的几何意义（数轴上表示数的点到原点的距离），逐个验证每个选项的描述是否正确，最终选出说法不正确的选项即可。
【解析】
首先由数轴可得各点对应数的范围：Q表示的数小于-4，E表示的数在-4和-3之间，F表示的数为-3，P表示的数在1和2之间，H表示的数为3。结合绝对值的定义逐一判断：
A. 绝对值等于2的数是±2，对应点到原点的距离为2，H表示的数是3，绝对值为3，不符合要求，该说法错误；
B. P表示的数在1和2之间，它的绝对值在1到2之间，满足绝对值小于2的要求，该说法正确；
C. 绝对值大于3的数满足对应点到原点距离大于3，即数小于-3或大于3，Q、E表示的数都小于-3，符合要求，该说法正确；
D. 五个点中Q距离原点的距离最远，因此Q表示的数的绝对值最大，该说法正确。
题目要求选不正确的选项，故选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的意义，数轴的应用
【点评】
本题是数轴与绝对值的基础综合题，解题的核心是掌握绝对值的几何意义，同时要注意审题，明确题目要求选择错误的选项，避免因粗心丢分。
【难度系数】
0.8

6. 化简:
(1)$-|+2.5|=$ 。
(2)$-|-3.4|=$ 。
(3)$+|-4|=$ 。
(4)$|-(-3)|=$ 。

6. (1)$-2.5$ (2)$-3.4$ (3)4 (4)3

【分析】
解决这类绝对值化简问题，核心是牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时遵循两步走：第一步先计算绝对值符号内部的结果，第二步根据绝对值的性质求出绝对值，最后再处理绝对值符号外的正负号即可得到最终结果。
【解析】
(1) 先求|+2.5|：+2.5是正数，正数的绝对值是它本身，因此|+2.5|=2.5，再加上外层的负号，可得$-|+2.5|=-2.5$；
(2) 先求|-3.4|：-3.4是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此|-3.4|=3.4，再加上外层的负号，可得$-|-3.4|=-3.4$；
(3) 先求|-4|：-4是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此|-4|=4，外层的正号不改变结果，可得$+|-4|=4$；
(4) 先计算绝对值内部的结果：$-(-3)=3$，再求|3|：3是正数，绝对值是它本身，因此$|-(-3)|=|3|=3$。
【答案】
(1)$-2.5$；(2)$-3.4$；(3)$4$；(4)$3$
【知识点】
1. 绝对值的性质；2. 多重符号化简
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，主要考查对绝对值性质的理解和符号判断能力，解题时注意运算顺序，先处理绝对值内的运算，再求绝对值，最后计算外层符号，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.9

7. 绝对值最小的数是；绝对值等于它本身的数是。

7. 0 非负数

【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质：首先绝对值的几何意义是数轴上某数对应的点到原点的距离，距离一定是非负的；其次绝对值的代数意义为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。先推导第一个空：要找绝对值最小的数，就是找对应点到原点距离最小的数，原点本身对应的数0到原点的距离为0，是最小的距离，因此第一个空填0。再推导第二个空：结合绝对值的代数意义，正数和0的绝对值都等于它本身，这两类数合称为非负数，因此第二个空填非负数。
【解析】
根据绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即对任意数a，都有|a|≥0。
1. 求绝对值最小的数：当|a|取最小值0时，a=0，因此绝对值最小的数是0。
2. 求绝对值等于本身的数：当a≥0时，|a|=a，即绝对值等于它本身，a≥0的数统称为非负数，因此绝对值等于它本身的数是非负数。
【答案】
0；非负数
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值章节的基础常考题，核心考查对绝对值性质的理解，解题时注意不要遗漏0的特殊情况，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

8. 将有理数$a,b,c,d$表示在数轴上，如图所示，若有理数$b,d$互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是

8. $a$

【分析】
解题时先利用数轴的性质明确四个数的大小关系，再结合“互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称”确定原点的位置，最后根据绝对值的几何意义（数轴上某点到原点的距离就是该点对应数的绝对值），比较四个点到原点的距离，距离最远的数绝对值最大。
【解析】
1. 由数轴向右为正方向，可得数轴上的数从左到右逐渐增大，因此$a ＜ b ＜ c ＜ d$；
2. 已知$b$和$d$互为相反数，根据相反数的性质，可知原点是线段$bd$的中点，即点$b$和点$d$到原点的距离相等；
3. 观察数轴上四个点的位置，点$a$到原点的距离大于点$d$到原点的距离，点$c$到原点的距离小于点$d$到原点的距离。根据绝对值的几何意义，数轴上点到原点的距离越大，对应数的绝对值越大，因此四个数中绝对值最大的是$a$。
【答案】
$a$
【知识点】
数轴的认识；相反数的性质；绝对值的几何意义
【点评】
本题将数轴、相反数、绝对值的知识点结合考查，解题核心是先通过相反数的特征确定原点位置，再借助数形结合思想比较各点到原点的距离，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.8

9. 计算：
(1) $\left| -\dfrac{1}{2} \right| + \left| -5 \right| - \left| +\dfrac{1}{2} \right|$。
(2) $\left| -\dfrac{10}{3} \right| ÷ \left| -\dfrac{5}{4} \right| × \left| -\dfrac{3}{2} \right|$。

9. (1) 5 (2) 4

【分析】
这两道题均为含绝对值的有理数运算，解题思路如下：第一步先根据绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身）化简所有绝对值，去掉绝对值符号后，再按照有理数四则运算的规则计算即可。第(1)题是同级加减运算，化简后可先计算同分母分数的部分简化运算；第(2)题是同级乘除运算，将除法转化为乘法后约分计算更快捷。
【解析】
(1) 先分别化简各绝对值：
$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$，$\left| -5 \right|=5$，$\left| +\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$
代入原式计算：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{1}{2}+5-\dfrac{1}{2}\\&=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+5\\&=0+5\\&=5\end{aligned}$
(2) 先分别化简各绝对值：
$\left| -\dfrac{10}{3} \right|=\dfrac{10}{3}$，$\left| -\dfrac{5}{4} \right|=\dfrac{5}{4}$，$\left| -\dfrac{3}{2} \right|=\dfrac{3}{2}$
代入原式计算：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{10}{3} ÷ \dfrac{5}{4} × \dfrac{3}{2}\\&=\dfrac{10}{3} × \dfrac{4}{5} × \dfrac{3}{2}\\&=\dfrac{10×4×3}{3×5×2}\\&=4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；(2) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
绝对值的化简；有理数四则运算
【点评】
本题属于基础运算题型，核心考察绝对值的化简规则和有理数同级运算的顺序，计算时优先化简绝对值再运算，合理运用简便计算或约分可提升正确率和运算速度。
【难度系数】
0.9

10. 下列说法中,正确的是 ()

A.一个有理数的绝对值不小于它本身
B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
D.$-a$ 的绝对值等于 $a$

10. A

【分析】
本题考查绝对值的相关性质，解题时先回忆绝对值的定义与性质，再逐一分析每个选项，可通过举反例的方式排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
结合绝对值的性质逐一判断选项：
1. 选项A：有理数分为正数、0、负数三类。正数的绝对值是它本身，等于它本身；0的绝对值是0，等于它本身；负数的绝对值是正数，大于它本身。因此任意一个有理数的绝对值都不小于它本身，该选项正确。
2. 选项B：若两个有理数的绝对值相等，这两个数不一定相等，例如3和-3的绝对值都是3，但3≠-3，该选项错误。
3. 选项C：若两个有理数的绝对值相等，这两个数不一定互为相反数，例如3和3的绝对值都是3，二者是相等关系，不是相反数，该选项错误。
4. 选项D：当a为负数时，该结论不成立，例如a=-2时，-a=2，|-a|=2，显然2≠-2，即|-a|≠a，该选项错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确掌握绝对值的性质，尤其要注意绝对值相等的两个数存在相等、互为相反数两种情况，判断含字母的绝对值结论时，要考虑字母取正数、0、负数三种情况，不能默认字母为正数。
【难度系数】
0.8