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1 下面各组数值中,是二元一次方程$2x+y=10$的解的是(
A.$\begin{cases} x=-2, \\ y=6 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=6, \\ y=-2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=4, \\ y=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-3, \\ y=4 \end{cases}$
B
).A.$\begin{cases} x=-2, \\ y=6 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=6, \\ y=-2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=4, \\ y=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-3, \\ y=4 \end{cases}$
答案
1.B
2 下列属于二元一次方程组的是(
A.$\begin{cases} \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} = 1, \\ x + y = 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = 5, \\ x + y = 6 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 + y^2 = 13, \\ x + y = 5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y = 2x - 2, \\ xy = 1 \end{cases}$
A
).A.$\begin{cases} \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} = 1, \\ x + y = 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = 5, \\ x + y = 6 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 + y^2 = 13, \\ x + y = 5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y = 2x - 2, \\ xy = 1 \end{cases}$
答案
2.A
3 若$|x+y-3|$与$(2x+3y-8)^2$的值互为相反数，则$3x+4y$的值为(
A.11
B.3
C.10
D.$-14$
A
).A.11
B.3
C.10
D.$-14$
答案
3.A
4 传统文化 《四元玉鉴》（2024·兰州中考）数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（
A.$\begin{cases} x + y = 1000, \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x - y = 1000, \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x - y = 1000, \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 999, \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 1000 \end{cases}$
A
）。A.$\begin{cases} x + y = 1000, \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x - y = 1000, \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x - y = 1000, \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 999, \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 1000 \end{cases}$
答案
4.A
5 如图,两条直线的交点坐标(2,3)可以看作两个二元一次方程的公共解,其中一个方程是 $ x - y = -1 $,则另一个方程可以是(
A.$ 2x - y = -12 $
B.$ 2x - y = 1 $
C.$ 2x + y = -1 $
D.$ 3x - y = -1 $
B
).A.$ 2x - y = -12 $
B.$ 2x - y = 1 $
C.$ 2x + y = -1 $
D.$ 3x - y = -1 $
答案
5.B
6（2025·浙江金华东阳期末）某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47，则三个班的总人数为（
A.68
B.70
C.72
D.74
B
）.A.68
B.70
C.72
D.74
答案
6.B
7 关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x - y =5, \\ax + by =2\end{cases}$和$\begin{cases}x + y =4, \\ax +2by =10\end{cases}$有相同的解，那么$2a +b$的值是（ ）。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
7.D
8 传统文化 幻方 把1~9这九个数填入$3×3$方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数字之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图(1)），是世界上最早的“幻方”。图(2)是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则$x^y$的值为（
A.9
B.1
C.8
D.－8
B
）。A.9
B.1
C.8
D.－8
答案
8.B
9 一商贩第一天卖出鲫鱼30 kg，草鱼50 kg，共获利310元；第二天卖出鲫鱼25 kg，草鱼45 kg，共获利267元.照这样计算，若该商贩某个月卖出鲫鱼700 kg，草鱼1 200 kg，能获利(
A.7 500元
B.7 320元
C.6 500元
D.8 200元
B
).A.7 500元
B.7 320元
C.6 500元
D.8 200元
答案
9.B
10 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x+y=1-a,\\x-y=3a+5,\end{cases}$则下列结论中正确的是（ ）。
①当$a=1$时，方程组的解也是方程$x+y=2$的解；②当$x=y$时，$a=-\dfrac{5}{3}$；③不论$a$取什么实数，$2x+y$的值始终不变。
A.①②
B.①②③
C.②③
D.②
①当$a=1$时，方程组的解也是方程$x+y=2$的解；②当$x=y$时，$a=-\dfrac{5}{3}$；③不论$a$取什么实数，$2x+y$的值始终不变。
A.①②
B.①②③
C.②③
D.②
答案
10.C [解析]①当$a=1$时,原方程组为$\begin{cases} x+y=0, \\ x-y=8, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=4, \\ y=-4. \end{cases}$把$\begin{cases} x=4, \\ y=-4 \end{cases}$代入$x+y=2$中,左边$=0$,右边$=2$,$\therefore$左边$≠$右边,$\therefore$当$a=1$时,方程组的解不是方程$x+y=2$的解,故①错误；②把$x=y$代入原方程组中,可得$\begin{cases} x+x=1-a, \\ x-x=3a+5, \end{cases}$解得$a=-\dfrac{5}{3}$,故②正确；③$\begin{cases} x+y=1-a,① \\ x-y=3a+5,② \end{cases}$ ①+②,得$2x=6+2a$,①$-$②,得$2y=-4a-4$,$\therefore y=-2a-2$,$\therefore 2x+y=6+2a-2a-2=4$,$\therefore$不论$a$取什么实数,$2x+y$的值始终不变,故③正确.故正确的结论是②③.故选C.
