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1. 下列语句正确的是 （
A.$1+a$ 不是一个代数式
B.$0$ 是代数式
C.$S=π r^2$ 是一个代数式
D.单独一个字母 $a$ 不是代数式
B
）A.$1+a$ 不是一个代数式
B.$0$ 是代数式
C.$S=π r^2$ 是一个代数式
D.单独一个字母 $a$ 不是代数式
答案
1.B
解析
【分析】
解这道题首先要明确代数式的定义和判定规则：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子，另外单独的一个数或者单独的一个字母也属于代数式，特别要注意代数式中不能含有等号、不等号这类表示数量关系的符号。接下来我们用这个判定规则逐一核对四个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确代数式的定义：用运算符号连接数与表示数的字母的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也属于代数式，代数式中不包含等号、不等号。
对各选项逐一分析：
A选项：$1+a$是用加号将数1和字母a连接得到的式子，符合代数式的定义，是代数式，故A错误；
B选项：0是单独的一个数，根据定义属于代数式，故B正确；
C选项：$S=π r^2$中含有等号，属于等式，不是代数式，故C错误；
D选项：单独一个字母$a$符合代数式的定义，是代数式，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义；代数式的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点围绕代数式的判定设置选项，容易出错的地方主要有两处：一是误认为单独的数或字母不属于代数式，二是将含等号的等式误判为代数式，掌握代数式的定义要点就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确代数式的定义和判定规则：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子，另外单独的一个数或者单独的一个字母也属于代数式，特别要注意代数式中不能含有等号、不等号这类表示数量关系的符号。接下来我们用这个判定规则逐一核对四个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确代数式的定义：用运算符号连接数与表示数的字母的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也属于代数式，代数式中不包含等号、不等号。
对各选项逐一分析：
A选项：$1+a$是用加号将数1和字母a连接得到的式子，符合代数式的定义，是代数式，故A错误；
B选项：0是单独的一个数，根据定义属于代数式，故B正确；
C选项：$S=π r^2$中含有等号，属于等式，不是代数式，故C错误；
D选项：单独一个字母$a$符合代数式的定义，是代数式，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义；代数式的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点围绕代数式的判定设置选项，容易出错的地方主要有两处：一是误认为单独的数或字母不属于代数式，二是将含等号的等式误判为代数式，掌握代数式的定义要点就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
2. 下列式子①$\frac{2}{3}a + b$；②$S = \frac{1}{2}ab$；③5；④$m$；⑤$8 + y$；⑥$m + 3 = 2$；⑦$\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{7}$中，代数式有（
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
C
）A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案
2.C
解析
【分析】
要判断哪些是代数式，首先要明确代数式的判定规则：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连接数与字母的式子，单独的数或字母也属于代数式；而含有等号、不等号的式子（等式、不等式）因为用的是关系符号，不属于代数式。接下来我们按照这个规则逐个判断每个式子，最后统计符合要求的代数式个数即可得到答案。
【解析】
首先明确代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，含有等号、不等号的式子不属于代数式。
对每个式子逐一判断：
①$\frac{2}{3}a + b$：由乘、加运算连接数和字母，是代数式；
②$S = \frac{1}{2}ab$：含有等号，属于等式，不是代数式；
③5：单独的数，是代数式；
④$m$：单独的字母，是代数式；
⑤$8 + y$：由加法运算连接数和字母，是代数式；
⑥$m + 3 = 2$：含有等号，属于等式，不是代数式；
⑦$\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{7}$：含有小于号，属于不等式，不是代数式。
综上，代数式有①③④⑤，共4个。
【答案】
C
【知识点】
代数式的概念；代数式的识别
【点评】
本题核心考查代数式的识别，解题的关键是准确掌握代数式的定义，注意区分代数式与等式、不等式，不要忽略单独的数或字母也属于代数式。
【难度系数】
0.8
要判断哪些是代数式，首先要明确代数式的判定规则：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连接数与字母的式子，单独的数或字母也属于代数式；而含有等号、不等号的式子（等式、不等式）因为用的是关系符号，不属于代数式。接下来我们按照这个规则逐个判断每个式子，最后统计符合要求的代数式个数即可得到答案。
【解析】
首先明确代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，含有等号、不等号的式子不属于代数式。
对每个式子逐一判断：
①$\frac{2}{3}a + b$：由乘、加运算连接数和字母，是代数式；
②$S = \frac{1}{2}ab$：含有等号，属于等式，不是代数式；
③5：单独的数，是代数式；
④$m$：单独的字母，是代数式；
⑤$8 + y$：由加法运算连接数和字母，是代数式；
⑥$m + 3 = 2$：含有等号，属于等式，不是代数式；
⑦$\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{7}$：含有小于号，属于不等式，不是代数式。
综上，代数式有①③④⑤，共4个。
【答案】
C
【知识点】
代数式的概念；代数式的识别
【点评】
本题核心考查代数式的识别，解题的关键是准确掌握代数式的定义，注意区分代数式与等式、不等式，不要忽略单独的数或字母也属于代数式。
【难度系数】
0.8
3. 下列各式中,符合代数式书写规则的是 (
A.$\frac{7}{3}x^2$
B.$a×\frac{1}{4}$
C.$-2\frac{1}{6}p$
D.$2y÷z$
A
)A.$\frac{7}{3}x^2$
B.$a×\frac{1}{4}$
C.$-2\frac{1}{6}p$
D.$2y÷z$
答案
3.A
解析
【分析】
解决这道题首先要牢记代数式的核心书写规则，再依次核对每个选项是否符合要求即可。代数式常见书写规则为：①数字与字母相乘时，乘号通常省略或用“·”代替，且数字要写在字母前面；②带分数作为系数时，需先化成假分数；③除法运算一般要改写为分数形式。我们按照以上规则逐一判断选项即可。
【解析】
逐个分析各选项：
A. $\frac{7}{3}x^2$：分数作为系数写在字母前面，书写符合代数式规则，该选项正确；
B. $a×\frac{1}{4}$：数字和字母相乘时乘号不应保留，正确写法应为$\frac{1}{4}a$，不符合书写规则，该选项错误；
C. $-2\frac{1}{6}p$：带分数作为系数需化为假分数，正确写法应为$-\frac{13}{6}p$，不符合书写规则，该选项错误；
D. $2y÷z$：除法运算应改写为分数形式，正确写法应为$\frac{2y}{z}$，不符合书写规则，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对代数式书写规则的识记和应用，牢记相关书写要求即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要牢记代数式的核心书写规则，再依次核对每个选项是否符合要求即可。代数式常见书写规则为：①数字与字母相乘时，乘号通常省略或用“·”代替，且数字要写在字母前面；②带分数作为系数时，需先化成假分数；③除法运算一般要改写为分数形式。我们按照以上规则逐一判断选项即可。
【解析】
逐个分析各选项：
A. $\frac{7}{3}x^2$：分数作为系数写在字母前面，书写符合代数式规则，该选项正确；
B. $a×\frac{1}{4}$：数字和字母相乘时乘号不应保留，正确写法应为$\frac{1}{4}a$，不符合书写规则，该选项错误；
C. $-2\frac{1}{6}p$：带分数作为系数需化为假分数，正确写法应为$-\frac{13}{6}p$，不符合书写规则，该选项错误；
D. $2y÷z$：除法运算应改写为分数形式，正确写法应为$\frac{2y}{z}$，不符合书写规则，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对代数式书写规则的识记和应用，牢记相关书写要求即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.下列各式是一些不规范的书写,请将规范写法写在横线处:
(1)$2\frac{1}{3}b$;
(2)$x3y^2$;
(3)$3m÷n$;
(4)$-1×a×b$;
(5)$2x+15$米;
(6)$5x+1\frac{1}{2}y$.
(1)$2\frac{1}{3}b$;
$\frac{7}{3}b$
(2)$x3y^2$;
$3xy^2$
(3)$3m÷n$;
$\frac{3m}{n}$
(4)$-1×a×b$;
$-ab$
(5)$2x+15$米;
$(2x+15)$米
(6)$5x+1\frac{1}{2}y$.
$5x+\frac{3}{2}y$
答案
4.(1)$\frac{7}{3}b$ (2)$3xy^2$ (3)$\frac{3m}{n}$ (4)$-ab$ (5)$(2x+15)$米 (6)$5x+\frac{3}{2}y$
解析
【分析】
要解决这类代数式规范书写的题目，首先回忆代数式的核心书写规则：①数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可省略；②带分数与字母相乘时，需先将带分数化为假分数；③代数式中的除法运算一般写成分数形式；④数字因数为±1时，“1”可省略不写；⑤多项式后带单位时，要给多项式整体加括号。接下来逐个分析每个式子的不规范之处，对应规则修改即可。
【解析】
(1) 带分数$2\frac{1}{3}$与字母相乘，先将带分数化为假分数：$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，因此规范写法为$\frac{7}{3}b$；
(2) 数字与字母相乘时数字需放在字母前，将3移到x的前面，省略乘号，规范写法为$3xy^2$；
(3) 代数式中的除法要写成分数形式，被除数3m作分子，除数n作分母，规范写法为$\frac{3m}{n}$；
(4) 系数为-1时，1可以省略，省略1和乘号后，规范写法为$-ab$；
(5) $2x+15$是多项式，后面带单位时需给整体加括号，规范写法为$(2x+15)$米；
(6) 带分数$1\frac{1}{2}$与y相乘，先化为假分数$\frac{3}{2}$，规范写法为$5x+\frac{3}{2}y$。
【答案】
(1)$\frac{7}{3}b$ (2)$3xy^2$ (3)$\frac{3m}{n}$ (4)$-ab$ (5)$(2x+15)$米 (6)$5x+\frac{3}{2}y$
【知识点】
代数式书写规范，用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，主要考察代数式的书写规则，这些规则是后续学习整式、方程等代数内容的基础，需要熟练掌握，避免因书写不规范导致错误。
【难度系数】
0.8
要解决这类代数式规范书写的题目，首先回忆代数式的核心书写规则：①数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可省略；②带分数与字母相乘时，需先将带分数化为假分数；③代数式中的除法运算一般写成分数形式；④数字因数为±1时，“1”可省略不写；⑤多项式后带单位时，要给多项式整体加括号。接下来逐个分析每个式子的不规范之处，对应规则修改即可。
【解析】
(1) 带分数$2\frac{1}{3}$与字母相乘，先将带分数化为假分数：$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，因此规范写法为$\frac{7}{3}b$；
(2) 数字与字母相乘时数字需放在字母前，将3移到x的前面，省略乘号，规范写法为$3xy^2$；
(3) 代数式中的除法要写成分数形式，被除数3m作分子，除数n作分母，规范写法为$\frac{3m}{n}$；
(4) 系数为-1时，1可以省略，省略1和乘号后，规范写法为$-ab$；
(5) $2x+15$是多项式，后面带单位时需给整体加括号，规范写法为$(2x+15)$米；
(6) 带分数$1\frac{1}{2}$与y相乘，先化为假分数$\frac{3}{2}$，规范写法为$5x+\frac{3}{2}y$。
【答案】
(1)$\frac{7}{3}b$ (2)$3xy^2$ (3)$\frac{3m}{n}$ (4)$-ab$ (5)$(2x+15)$米 (6)$5x+\frac{3}{2}y$
【知识点】
代数式书写规范，用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，主要考察代数式的书写规则，这些规则是后续学习整式、方程等代数内容的基础，需要熟练掌握，避免因书写不规范导致错误。
【难度系数】
0.8
5. $-a$($a$是有理数)可以表示的数是 （
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
D
）A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确a是有理数，有理数包含正有理数、0、负有理数三类，我们需要分情况讨论-a的取值，再对应判断各个选项是否正确。思考时要注意不能默认a是正数，要覆盖有理数的所有可能取值，尤其不能漏掉a=0的特殊情况。
【解析】
解：已知a是有理数，有理数包括正有理数、0、负有理数，分三种情况讨论：
① 当a为正有理数时，-a是负有理数；
② 当a为0时，-a=0；
③ 当a为负有理数时，-a是正有理数。
综上，-a可以是正数、0、负数，也就是任意有理数。
分析选项：A选项仅表示正数，不符合取值情况，错误；B选项仅表示负数，不符合取值情况，错误；C选项漏了0的情况，错误；D选项符合推导结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
用字母表示数；有理数的分类；相反数的性质
【点评】
本题易因忽略a可以为0的情况错选C，解题时需对字母的取值进行全面分类讨论，不要形成带负号的数就是负数的思维定势。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确a是有理数，有理数包含正有理数、0、负有理数三类，我们需要分情况讨论-a的取值，再对应判断各个选项是否正确。思考时要注意不能默认a是正数，要覆盖有理数的所有可能取值，尤其不能漏掉a=0的特殊情况。
【解析】
解：已知a是有理数，有理数包括正有理数、0、负有理数，分三种情况讨论：
① 当a为正有理数时，-a是负有理数；
② 当a为0时，-a=0；
③ 当a为负有理数时，-a是正有理数。
综上，-a可以是正数、0、负数，也就是任意有理数。
分析选项：A选项仅表示正数，不符合取值情况，错误；B选项仅表示负数，不符合取值情况，错误；C选项漏了0的情况，错误；D选项符合推导结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
用字母表示数；有理数的分类；相反数的性质
【点评】
本题易因忽略a可以为0的情况错选C，解题时需对字母的取值进行全面分类讨论，不要形成带负号的数就是负数的思维定势。
【难度系数】
0.7
6.回收废纸用于造纸可以节约木材，根据计算，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约木材（
A.$3a$立方米
B.$\dfrac{a}{3}$立方米
C.$\dfrac{3}{a}$立方米
D.$a$立方米
A
）A.$3a$立方米
B.$\dfrac{a}{3}$立方米
C.$\dfrac{3}{a}$立方米
D.$a$立方米
答案
6.A
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系，已知1吨废纸可节约3立方米木材，要求回收a吨废纸节约的木材总量，本质是求a个3的和是多少，根据乘法的意义用乘法计算，再结合用字母表示数的书写规则就能得出结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据题意可得等量关系：节约木材的总体积=每吨废纸节约的木材体积×回收废纸的吨数。
已知每吨废纸节约3立方米木材，回收废纸的吨数为a吨，因此节约木材的体积为$3× a=3a$立方米，故选A。
【答案】A
【知识点】
用字母表示数；列代数式
【点评】
本题是基础的数量关系应用题，只需找准题目中的等量关系，结合乘法运算的意义即可求解，属于对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目中的数量关系，已知1吨废纸可节约3立方米木材，要求回收a吨废纸节约的木材总量，本质是求a个3的和是多少，根据乘法的意义用乘法计算，再结合用字母表示数的书写规则就能得出结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据题意可得等量关系：节约木材的总体积=每吨废纸节约的木材体积×回收废纸的吨数。
已知每吨废纸节约3立方米木材，回收废纸的吨数为a吨，因此节约木材的体积为$3× a=3a$立方米，故选A。
【答案】A
【知识点】
用字母表示数；列代数式
【点评】
本题是基础的数量关系应用题，只需找准题目中的等量关系，结合乘法运算的意义即可求解，属于对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.9
7.在三个连续自然数中，n是最小的自然数，则最大的自然数为
$n+2$
.答案
7.$n+2$
解析
【分析】
解题的核心是掌握连续自然数的特征：相邻两个自然数的差为1。已知三个连续自然数中最小的是n，最大的自然数比最小的大2（三个数之间有2个间隔，每个间隔为1），因此只需给最小的数加2即可得到最大的数；也可以先推导中间的自然数，再进一步求最大的自然数。
【解析】
∵ 相邻的两个自然数相差1，三个连续自然数中最小的是n
∴ 中间的自然数为 $ n+1 $
最大的自然数比中间的自然数大1，即 $ (n+1)+1 = n+2 $
【答案】
$ n+2 $
【知识点】
用字母表示数；连续自然数的特征
【点评】
本题是基础题型，重点考查对连续自然数规律的理解和用字母表示数的基础应用，解题时需注意数清三个数之间的间隔，避免出现少加1的错误。
【难度系数】
0.9
解题的核心是掌握连续自然数的特征：相邻两个自然数的差为1。已知三个连续自然数中最小的是n，最大的自然数比最小的大2（三个数之间有2个间隔，每个间隔为1），因此只需给最小的数加2即可得到最大的数；也可以先推导中间的自然数，再进一步求最大的自然数。
【解析】
∵ 相邻的两个自然数相差1，三个连续自然数中最小的是n
∴ 中间的自然数为 $ n+1 $
最大的自然数比中间的自然数大1，即 $ (n+1)+1 = n+2 $
【答案】
$ n+2 $
【知识点】
用字母表示数；连续自然数的特征
【点评】
本题是基础题型，重点考查对连续自然数规律的理解和用字母表示数的基础应用，解题时需注意数清三个数之间的间隔，避免出现少加1的错误。
【难度系数】
0.9
8.棱长为$a\mathrm{cm}$的正方体的表面积是$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2.$
答案
8.$6a^2$
解析
【分析】
解题时首先回忆正方体的结构特征：正方体有6个完全相同的正方形面，要求它的表面积，只需要先算出1个正方形面的面积，再乘6即可。首先正方形的面积=边长×边长，已知正方体棱长为a cm，可先求单个面的面积，再求和得到总表面积。
【解析】
第一步：明确正方体的面的数量与特征：正方体共有6个面，且每个面都是边长相等的正方形，本题中正方形的边长为a cm。
第二步：计算单个面的面积：根据正方形面积公式，单个面的面积 = 边长×边长 = $a × a = a^2$（$\mathrm{cm}^2$）。
第三步：计算正方体表面积：表面积是6个面的面积之和，因此表面积 = $6 × a^2 = 6a^2$（$\mathrm{cm}^2$）。
【答案】
$6a^2$
【知识点】
正方体表面积计算、用字母表示数
【点评】
本题属于基础概念应用题，需要牢记正方体表面积的计算公式，同时注意用字母表示数的书写规范：数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正方体的结构特征：正方体有6个完全相同的正方形面，要求它的表面积，只需要先算出1个正方形面的面积，再乘6即可。首先正方形的面积=边长×边长，已知正方体棱长为a cm，可先求单个面的面积，再求和得到总表面积。
【解析】
第一步：明确正方体的面的数量与特征：正方体共有6个面，且每个面都是边长相等的正方形，本题中正方形的边长为a cm。
第二步：计算单个面的面积：根据正方形面积公式，单个面的面积 = 边长×边长 = $a × a = a^2$（$\mathrm{cm}^2$）。
第三步：计算正方体表面积：表面积是6个面的面积之和，因此表面积 = $6 × a^2 = 6a^2$（$\mathrm{cm}^2$）。
【答案】
$6a^2$
【知识点】
正方体表面积计算、用字母表示数
【点评】
本题属于基础概念应用题，需要牢记正方体表面积的计算公式，同时注意用字母表示数的书写规范：数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。
【难度系数】
0.9
9.2024老河口马拉松于5月19日上午7点整鸣枪开赛.某同学参加了7.5公里健康跑项目,他从起点开始以平均每分钟$x$公里的速度跑了10分钟,此时他离健康跑终点的路程为
$(7.5-10x)$
公里.(用含$x$的代数式表示)答案
9.$(7.5-10x)$
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：离终点的路程=总路程-已经跑过的路程。第一步先根据“路程=速度×时间”计算出该同学10分钟跑的路程，第二步用健康跑的总路程减去已经跑的路程，就能得到离终点的路程。
【解析】
已知该同学跑步的速度为平均每分钟$x$公里，跑了10分钟，根据路程计算公式：
已跑路程 = 速度×时间 = $10× x = 10x$（公里）
健康跑总路程为7.5公里，因此离终点的路程为总路程减去已跑路程，即$7.5 - 10x$公里，代数式作为结果书写时整体加括号即可。
【答案】
$(7.5-10x)$
【知识点】
用字母表示数；行程问题数量关系
【点评】
本题结合生活实际场景出题，核心是理清总路程、已行驶路程、剩余路程三者的数量关系，熟练掌握路程的计算公式即可正确求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确数量关系：离终点的路程=总路程-已经跑过的路程。第一步先根据“路程=速度×时间”计算出该同学10分钟跑的路程，第二步用健康跑的总路程减去已经跑的路程，就能得到离终点的路程。
【解析】
已知该同学跑步的速度为平均每分钟$x$公里，跑了10分钟，根据路程计算公式：
已跑路程 = 速度×时间 = $10× x = 10x$（公里）
健康跑总路程为7.5公里，因此离终点的路程为总路程减去已跑路程，即$7.5 - 10x$公里，代数式作为结果书写时整体加括号即可。
【答案】
$(7.5-10x)$
【知识点】
用字母表示数；行程问题数量关系
【点评】
本题结合生活实际场景出题，核心是理清总路程、已行驶路程、剩余路程三者的数量关系，熟练掌握路程的计算公式即可正确求解。
【难度系数】
0.9
10.代数式$\frac{x}{x+8}$的意义是 （
A.x除以x加8
B.x加8除x
C.x与8的和除以x
D.x除以x与8的和所得的商
D
）A.x除以x加8
B.x加8除x
C.x与8的和除以x
D.x除以x与8的和所得的商
答案
10.D
解析
【分析】
解题时首先要明确代数式的运算顺序：$\frac{x}{x+8}$中先计算分母的加法，也就是先算x与8的和，再计算分子除以分母的除法。其次要区分“除”和“除以”的差异：“a除以b”是a÷b，“a除b”是b÷a，最后逐一判断选项表述是否准确、无歧义即可。
【解析】
先明确代数式$\frac{x}{x+8}$的运算逻辑：先求x与8的和，再用x除以这个和，得到的商就是该代数式的值。
逐一分析选项：
A. “x除以x加8”表述有歧义，未明确先算x与8的和，可被误解为$x÷ x + 8$，不符合代数式运算顺序，错误；
B. “x加8除x”表述不够清晰严谨，不符合代数式意义表述的规范性要求，对比D选项表述准确性更低，错误；
C. “x与8的和除以x”对应代数式为$\frac{x+8}{x}$，与题干代数式不符，错误；
D. “x除以x与8的和所得的商”明确了运算顺序，表述无歧义，完全符合$\frac{x}{x+8}$的运算逻辑，正确。
【答案】
D
【知识点】
代数式的意义；除法的表述规范
【点评】
本题考查代数式意义的准确表述，易错点是混淆“除”与“除以”的区别，以及忽略运算顺序导致表述有歧义，做题时要优先选择运算顺序清晰、没有歧义的表述。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确代数式的运算顺序：$\frac{x}{x+8}$中先计算分母的加法，也就是先算x与8的和，再计算分子除以分母的除法。其次要区分“除”和“除以”的差异：“a除以b”是a÷b，“a除b”是b÷a，最后逐一判断选项表述是否准确、无歧义即可。
【解析】
先明确代数式$\frac{x}{x+8}$的运算逻辑：先求x与8的和，再用x除以这个和，得到的商就是该代数式的值。
逐一分析选项：
A. “x除以x加8”表述有歧义，未明确先算x与8的和，可被误解为$x÷ x + 8$，不符合代数式运算顺序，错误；
B. “x加8除x”表述不够清晰严谨，不符合代数式意义表述的规范性要求，对比D选项表述准确性更低，错误；
C. “x与8的和除以x”对应代数式为$\frac{x+8}{x}$，与题干代数式不符，错误；
D. “x除以x与8的和所得的商”明确了运算顺序，表述无歧义，完全符合$\frac{x}{x+8}$的运算逻辑，正确。
【答案】
D
【知识点】
代数式的意义；除法的表述规范
【点评】
本题考查代数式意义的准确表述，易错点是混淆“除”与“除以”的区别，以及忽略运算顺序导致表述有歧义，做题时要优先选择运算顺序清晰、没有歧义的表述。
【难度系数】
0.8
11.对于代数式15a，下列解释不合理的是（
A.家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元
B.家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需15a元
C.正三角形的边长为5a，则这个正三角形的周长为15a
D.小明考试时第1题所用时间是a分钟，那么他完成15道题所用时间是15a分钟
【易错点】用字母表示数书写不规范而出错
D
）A.家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元
B.家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需15a元
C.正三角形的边长为5a，则这个正三角形的周长为15a
D.小明考试时第1题所用时间是a分钟，那么他完成15道题所用时间是15a分钟
【易错点】用字母表示数书写不规范而出错
答案
11.D
解析
【分析】
这道题考查代数式15a的实际解释是否合理，解题思路是逐个分析每个选项的数量关系是否正确，同时结合实际场景判断逻辑是否成立：首先计算每个选项对应的结果是否等于15a，再看实际情况是否符合常理，最终找出不合理的选项。
【解析】
我们逐一验证各选项：
A. 家鸡总价=单价×重量，即15元/千克×a千克=15a元，解释合理，不符合题意；
B. 家鸡总价=单价×重量，即a元/千克×15千克=15a元，解释合理，不符合题意；
C. 正三角形周长=边长×3，即5a×3=15a，解释合理，不符合题意；
D. 考试中不同题目难度不同，完成每道题的时间不一定都是a分钟，无法直接用15a表示15道题的总用时，解释不合理，符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
用字母表示数；代数式的实际意义
【点评】
解这类题时，不仅要验证代数式对应的数量计算是否正确，还要结合实际生活逻辑判断解释是否符合常理，避免只看计算忽略实际情况而出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查代数式15a的实际解释是否合理，解题思路是逐个分析每个选项的数量关系是否正确，同时结合实际场景判断逻辑是否成立：首先计算每个选项对应的结果是否等于15a，再看实际情况是否符合常理，最终找出不合理的选项。
【解析】
我们逐一验证各选项：
A. 家鸡总价=单价×重量，即15元/千克×a千克=15a元，解释合理，不符合题意；
B. 家鸡总价=单价×重量，即a元/千克×15千克=15a元，解释合理，不符合题意；
C. 正三角形周长=边长×3，即5a×3=15a，解释合理，不符合题意；
D. 考试中不同题目难度不同，完成每道题的时间不一定都是a分钟，无法直接用15a表示15道题的总用时，解释不合理，符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
用字母表示数；代数式的实际意义
【点评】
解这类题时，不仅要验证代数式对应的数量计算是否正确，还要结合实际生活逻辑判断解释是否符合常理，避免只看计算忽略实际情况而出错。
【难度系数】
0.8
