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6.小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空杯和适量的水,测量妈妈刚买回来的面粉的密度。
(1)她的操作步骤如下,请填写出正确的操作和结果。
①用天平测出空杯的质量$m_1$；
②空杯中装满面粉后,用天平测出杯和面粉的总质量$m_2$；
③倒掉杯中的面粉,洗净杯后,杯中
④面粉的密度为
(2)小明想利用相同的方法测量妈妈刚买回来的大米的密度,由于大米不像面粉、细沙等物,采用这种方法进行测量,会使测得的大米密度偏
(1)她的操作步骤如下,请填写出正确的操作和结果。
①用天平测出空杯的质量$m_1$；
②空杯中装满面粉后,用天平测出杯和面粉的总质量$m_2$；
③倒掉杯中的面粉,洗净杯后,杯中
装满水
,用天平测出总质量为$m_3$；④面粉的密度为
$\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}· \rho_{水}$
(用测出的量和水的密度$\rho_{水}$来表示)。(2)小明想利用相同的方法测量妈妈刚买回来的大米的密度,由于大米不像面粉、细沙等物,采用这种方法进行测量,会使测得的大米密度偏
小
(选填“大”或“小”),原因是大米体积
(选填“质量”或“体积”)的测量值比真实值大
(选填“大”或“小”)。答案
(1)③装满水 ④$\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}· \rho_{水}$ (2)小 体积 大
解析
【分析】
测量面粉密度时，因面粉是粉末状，体积不易直接测量，故采用等效替代法：利用杯子容积固定，使面粉体积等于水的体积，通过测水的体积间接得到面粉体积。步骤逻辑：①测空杯质量得$m_1$；②杯加面粉总质量$m_2$，可算出面粉质量；③需让水的体积等于面粉体积，因此洗净的杯子要装满水，测杯和水的总质量$m_3$；④由水的质量算出水的体积（即面粉体积），再用密度公式求面粉密度。测量大米时，大米是颗粒状，颗粒间有空隙，装满杯子时大米实际体积小于杯子总容积，后续测水的体积（杯子总容积）会偏大，导致密度测量出现误差。
【解析】
(1) ③ 要利用等效替代法，需让水的体积与面粉体积相等，因此倒掉面粉洗净后，杯中应装满水，测出总质量为$m_3$；
④ 面粉的质量为$m_2 - m_1$，水的质量为$m_3 - m_1$，水的体积（等于杯子容积，即面粉体积）$V = \frac{m_3 - m_1}{\rho_{水}}$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，面粉密度$\rho_{面粉} = \frac{m_2 - m_1}{\frac{m_3 - m_1}{\rho_{水}}} = \frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}·\rho_{水}$；
(2) 测量大米密度时，大米颗粒间有空隙，当杯子装满大米后，大米的实际体积小于杯子的总容积；倒掉大米洗净后装满水，测得的水的体积等于杯子总容积，因此计算时会误将杯子总容积当作大米的体积，导致体积的测量值比真实值大，根据$\rho = \frac{m}{V}$，体积偏大时，测得的大米密度偏小。
【答案】
(1) ③装满水；④$\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}· \rho_{水}$ (2)小；体积；大
【知识点】
密度的测量、等效替代法
【点评】
本题是密度测量的典型实验题，核心考查等效替代法的应用，同时结合物质形态分析实验误差，要求学生理解密度公式并能分析实验偏差，是初中物理密度章节的重点题型。
【难度系数】
0.5
测量面粉密度时，因面粉是粉末状，体积不易直接测量，故采用等效替代法：利用杯子容积固定，使面粉体积等于水的体积，通过测水的体积间接得到面粉体积。步骤逻辑：①测空杯质量得$m_1$；②杯加面粉总质量$m_2$，可算出面粉质量；③需让水的体积等于面粉体积，因此洗净的杯子要装满水，测杯和水的总质量$m_3$；④由水的质量算出水的体积（即面粉体积），再用密度公式求面粉密度。测量大米时，大米是颗粒状，颗粒间有空隙，装满杯子时大米实际体积小于杯子总容积，后续测水的体积（杯子总容积）会偏大，导致密度测量出现误差。
【解析】
(1) ③ 要利用等效替代法，需让水的体积与面粉体积相等，因此倒掉面粉洗净后，杯中应装满水，测出总质量为$m_3$；
④ 面粉的质量为$m_2 - m_1$，水的质量为$m_3 - m_1$，水的体积（等于杯子容积，即面粉体积）$V = \frac{m_3 - m_1}{\rho_{水}}$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，面粉密度$\rho_{面粉} = \frac{m_2 - m_1}{\frac{m_3 - m_1}{\rho_{水}}} = \frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}·\rho_{水}$；
(2) 测量大米密度时，大米颗粒间有空隙，当杯子装满大米后，大米的实际体积小于杯子的总容积；倒掉大米洗净后装满水，测得的水的体积等于杯子总容积，因此计算时会误将杯子总容积当作大米的体积，导致体积的测量值比真实值大，根据$\rho = \frac{m}{V}$，体积偏大时，测得的大米密度偏小。
【答案】
(1) ③装满水；④$\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}· \rho_{水}$ (2)小；体积；大
【知识点】
密度的测量、等效替代法
【点评】
本题是密度测量的典型实验题，核心考查等效替代法的应用，同时结合物质形态分析实验误差，要求学生理解密度公式并能分析实验偏差，是初中物理密度章节的重点题型。
【难度系数】
0.5
7.(东营中考改编)某同学为测量一木质小挂件的密度,选用以下器材:天平(带砝码)、量筒、烧杯(装有足量水)和长钢针,进行实验。
(1)把天平放在水平桌面上,游码移动到标尺左端的
(2)将挂件放在天平左盘,向右盘加减砝码并调节游码,当天平平衡时,砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则挂件的质量为
(3)用烧杯向量筒中倒入60 mL的水,将挂件放入量筒,然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中,量筒中的水面如图丙所示。计算出挂件的密度为
(4)因木质挂件具有吸水性,实验测得的密度值
(5)对具有吸水性物体的体积测量提出一种改进方法:
(1)把天平放在水平桌面上,游码移动到标尺左端的
零刻度线
处,此时指针位置如图甲所示,则应向右
(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。(2)将挂件放在天平左盘,向右盘加减砝码并调节游码,当天平平衡时,砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则挂件的质量为
12.0
g。(3)用烧杯向量筒中倒入60 mL的水,将挂件放入量筒,然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中,量筒中的水面如图丙所示。计算出挂件的密度为
$0.75×10^3$
kg/m³。(4)因木质挂件具有吸水性,实验测得的密度值
偏大
(选填“偏大”或“偏小”)。(5)对具有吸水性物体的体积测量提出一种改进方法:
将吸水性物体放入水中,吸足水后,再放入装有水的量筒中测出体积(或在物体表面刷油漆或包塑料薄膜)
。答案
(1)零刻度线 右 (2)12.0 (3)$0.75×10^3$ (4)偏大 (5)将吸水性物体放入水中,吸足水后,再放入装有水的量筒中测出体积(或在物体表面刷油漆或包塑料薄膜)
解析
【分析】
本题为密度测量的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度计算，以及吸水性物体的误差分析解题。首先明确天平使用前要调平，游码归零，指针偏左时平衡螺母右调；质量是砝码加游码示数；体积是量筒两次示数差；密度用质量除以体积；吸水性物体会导致体积测量偏小，密度偏大；改进方法需解决吸水问题。
【解析】
(1) 天平使用时，先放在水平桌面上，游码需移动到标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧重，应向右调节平衡螺母使横梁平衡。
(2) 挂件质量为砝码质量与游码示数之和，砝码10g，游码对应2g，故质量$m=10g+2g=12.0g$。
(3) 量筒初始水体积为60mL，挂件浸没后总体积为76mL，因此挂件体积$V=76mL-60mL=16mL=16cm^3$；密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{12g}{16cm^3}=0.75g/cm^3=0.75×10^3kg/m^3$。
(4) 木质挂件吸水，会使量筒中水面上升偏少，体积测量值偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确，体积偏小，故测得密度偏大。
(5) 改进方法：将吸水性物体放入水中吸足水后，再放入量筒测体积（或在物体表面刷油漆、包塑料薄膜等，防止吸水）。
【答案】
(1) 零刻度线；右 (2) 12.0 (3) $0.75×10^3$ (4) 偏大 (5) 将吸水性物体放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积（合理即可）
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作、计算及误差分析，需掌握天平、量筒的读数规则，理解吸水性物体体积测量的误差来源，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.4
本题为密度测量的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度计算，以及吸水性物体的误差分析解题。首先明确天平使用前要调平，游码归零，指针偏左时平衡螺母右调；质量是砝码加游码示数；体积是量筒两次示数差；密度用质量除以体积；吸水性物体会导致体积测量偏小，密度偏大；改进方法需解决吸水问题。
【解析】
(1) 天平使用时，先放在水平桌面上，游码需移动到标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧重，应向右调节平衡螺母使横梁平衡。
(2) 挂件质量为砝码质量与游码示数之和，砝码10g，游码对应2g，故质量$m=10g+2g=12.0g$。
(3) 量筒初始水体积为60mL，挂件浸没后总体积为76mL，因此挂件体积$V=76mL-60mL=16mL=16cm^3$；密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{12g}{16cm^3}=0.75g/cm^3=0.75×10^3kg/m^3$。
(4) 木质挂件吸水，会使量筒中水面上升偏少，体积测量值偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确，体积偏小，故测得密度偏大。
(5) 改进方法：将吸水性物体放入水中吸足水后，再放入量筒测体积（或在物体表面刷油漆、包塑料薄膜等，防止吸水）。
【答案】
(1) 零刻度线；右 (2) 12.0 (3) $0.75×10^3$ (4) 偏大 (5) 将吸水性物体放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积（合理即可）
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作、计算及误差分析，需掌握天平、量筒的读数规则，理解吸水性物体体积测量的误差来源，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.4
8.在科技节活动中，有一项挑战项目:如图所示，A、B、C、D是装满了某一种材料(细盐、铁粉、米粉中的一种)的四个不透明的轻质密闭容器，要求在不打开容器的前提下，将其中装有相同材料的两个容器挑选出来，提供的器材有:①与密闭容器同样的空容器各一个;②天平和水。按下列步骤在空白处填上适当的内容。
(1)用天平分别测出图中四个密闭容器的质量$m_A$、$m_B$、$m_C$、$m_D$。
(2)用天平分别测量出四个装满水后容器的质量$m_A'$、$m_B'$、$m_C'$、$m_D'$。
(3)若满足关系式
(1)用天平分别测出图中四个密闭容器的质量$m_A$、$m_B$、$m_C$、$m_D$。
(2)用天平分别测量出四个装满水后容器的质量$m_A'$、$m_B'$、$m_C'$、$m_D'$。
(3)若满足关系式
$\frac{m_A}{m_A'}=\frac{m_C}{m_C'}$
(用测量的物理量表示)、则A、C两容器中所装材料相同。答案
(3)$\frac{m_A}{m_A'}=\frac{m_C}{m_C'}$
解析
【分析】要判断A、C两容器所装材料是否相同，需利用密度的特性：同种材料密度相同。容器装满材料和装满水时，体积均等于容器的容积V。设容器质量可忽略，根据密度公式ρ = m/V，材料密度ρ材 = m/V，水的密度ρ水 = m'/V（m为容器+材料的总质量，m'为容器+水的总质量）。若材料相同，则ρ材相等，因此m与m'的比值（ρ材/ρ水）相等，据此推导关系式。
【解析】根据密度公式ρ = m/V，容器容积V固定，装满材料时材料体积等于V，装满水时水的体积也等于V。对A容器：ρ_A = m_A/V，水的密度ρ水 = (m_A' - m容A)/V；对C容器：ρ_C = m_C/V，水的密度ρ水 = (m_C' - m容C)/V。因容器为轻质，容器质量可忽略，故ρ_A = m_A/V，ρ水 = m_A'/V，ρ_C = m_C/V，ρ水 = m_C'/V。若A、C材料相同，则ρ_A=ρ_C，即m_A/V = m_C/V，结合V = m_A'/ρ水 = m_C'/ρ水，代入后约去ρ水和V，可得$\frac{m_A}{m_A'}=\frac{m_C}{m_C'}$。
【答案】$\frac{m_A}{m_A'}=\frac{m_C}{m_C'}$
【知识点】密度公式应用、物质鉴别
【点评】本题结合容器容积相同的特点，利用密度公式推导材料密度与质量的关系，考查密度特性在物质鉴别中的应用，需灵活运用公式变形。
【难度系数】0.5
【解析】根据密度公式ρ = m/V，容器容积V固定，装满材料时材料体积等于V，装满水时水的体积也等于V。对A容器：ρ_A = m_A/V，水的密度ρ水 = (m_A' - m容A)/V；对C容器：ρ_C = m_C/V，水的密度ρ水 = (m_C' - m容C)/V。因容器为轻质，容器质量可忽略，故ρ_A = m_A/V，ρ水 = m_A'/V，ρ_C = m_C/V，ρ水 = m_C'/V。若A、C材料相同，则ρ_A=ρ_C，即m_A/V = m_C/V，结合V = m_A'/ρ水 = m_C'/ρ水，代入后约去ρ水和V，可得$\frac{m_A}{m_A'}=\frac{m_C}{m_C'}$。
【答案】$\frac{m_A}{m_A'}=\frac{m_C}{m_C'}$
【知识点】密度公式应用、物质鉴别
【点评】本题结合容器容积相同的特点，利用密度公式推导材料密度与质量的关系，考查密度特性在物质鉴别中的应用，需灵活运用公式变形。
【难度系数】0.5
