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1. 新素养 创新意识 对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，下面说法中理由充分的是(
A.小钧
B.小林
C.小涵
D.小丹
D
)。A.小钧
B.小林
C.小涵
D.小丹
答案
1. D
2. 计算下面图形涂色部分的周长和面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
2. (1)周长:3.14×8+3.14×8×2=75.36(cm)
面积:3.14×8²−3.14×(8÷2)²=150.72(cm²)
(2)周长:7+7−2−2+3.14×2×2÷2=16.28(cm)
面积:7×2−3.14×2²÷2=7.72(cm²)
面积:3.14×8²−3.14×(8÷2)²=150.72(cm²)
(2)周长:7+7−2−2+3.14×2×2÷2=16.28(cm)
面积:7×2−3.14×2²÷2=7.72(cm²)
3. 如图所示是一种汽车专用的螺丝垫圈，直径是20 mm，中间有一个边长为8 mm的正方形小孔。这个垫圈的面积是多少平方毫米？
答案
3. (20÷2)²×3.14−8²=250(mm²)
答:这个垫圈的面积是250 mm²。
答:这个垫圈的面积是250 mm²。
4. 计算下面涂色部分面积,并简单说明你的思路。
答案
4. 思路:通过对称,把涂色部分的面积转化成一个平行四边形的面积,利用平行四边形的面积公式即可得解。
4×4=16(cm²) 答:涂色部分的面积是16 cm²。
4×4=16(cm²) 答:涂色部分的面积是16 cm²。
5.（浙江绍兴）求下面图形涂色部分的周长和。
（单位:cm）
（单位:cm）
答案
5. 3.14×3×2×1/4=4.71(cm) 3.14×(3−1)×2×1/4=3.14(cm) (4.71+3.14+1×2)×2=19.7(cm)
答:图形中涂色部分的周长之和是19.7 cm。
答:图形中涂色部分的周长之和是19.7 cm。
6.如图,长方形ABCD的周长是30 cm,长方形和圆的面积分别是多少平方厘米?
答案
6. 30÷2÷(1+2)=5(cm) 5×2=10(cm)
长方形的面积:5×10=50(cm²)
圆的面积:3.14×5²=78.5(cm²)
答:长方形的面积是50 cm²,圆的面积是78.5 cm²。
提示:根据题图,我们可以直观地看出,长方形的长等于圆的直径,长方形的宽等于圆的半径,将长方形的宽看作1份,长方形的长就是这样的2份,长方形的长+长方形的宽=30÷2=15(cm),据此可以算出长方形的长和宽分别是多少,即圆的直径和半径分别是多少,再根据公式算出长方形和圆的面积即可。
长方形的面积:5×10=50(cm²)
圆的面积:3.14×5²=78.5(cm²)
答:长方形的面积是50 cm²,圆的面积是78.5 cm²。
提示:根据题图,我们可以直观地看出,长方形的长等于圆的直径,长方形的宽等于圆的半径,将长方形的宽看作1份,长方形的长就是这样的2份,长方形的长+长方形的宽=30÷2=15(cm),据此可以算出长方形的长和宽分别是多少,即圆的直径和半径分别是多少,再根据公式算出长方形和圆的面积即可。
7. (强基素养题)已知图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，涂色部分的面积是(
9.42
)cm²。答案
7. 9.42
提示:已知圆的周长,根据圆的周长公式C=2πr,得r=C÷2÷π,把数据代入求出圆的半径。再根据S=πr²,求出圆的面积,也就是长方形的面积。
涂色部分的面积=长方形的面积−1/4圆的面积=3/4圆的面积。据此求解。
提示:已知圆的周长,根据圆的周长公式C=2πr,得r=C÷2÷π,把数据代入求出圆的半径。再根据S=πr²,求出圆的面积,也就是长方形的面积。
涂色部分的面积=长方形的面积−1/4圆的面积=3/4圆的面积。据此求解。
