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4.（山东济南）学校有三块半径分别为3 m、4 m、6 m的圆形土地，准备交给六年级管理。六(1)班选了半径为6 m的土地，六(2)班选了半径分别为3 m和4 m的两块土地。对于土地面积大小的讨论，淘气和笑笑有了下面的观点。你同意谁的观点？用喜欢的方式说明理由。
答案
六(1)班:$3.14×6^2=113.04(\mathrm{m}^2)$
六(2)班:$3.14×3^2+3.14×4^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
$78.5＜113.04$
笑笑的观点错误,六(2)班选了半径分别为3 m和4 m的两块土地的面积不如六(1)班选了半径为6 m的土地的面积大。
$3.14×3^2×2+3.14×4^2=106.76(\mathrm{m}^2)$
淘气的观点正确,选一块半径4 m和两块半径3 m的土地,面积为$106.76\ \mathrm{m}^2$,和一块半径为6 m的土地的面积$113.04\ \mathrm{m}^2$差不多。
答:我同意淘气的观点。因为选一块半径4 m和两块半径3 m的土地,面积为$106.76\ \mathrm{m}^2$和一块半径为6 m的土地的面积$113.04\ \mathrm{m}^2$差不多(合理即可)。
提示:根据圆的面积公式计算两个班级的土地面积,比较计算结果即可判断笑笑的说法是否正确。再按淘气的说法计算面积进行对比,判断其说法是否正确。
六(2)班:$3.14×3^2+3.14×4^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
$78.5＜113.04$
笑笑的观点错误,六(2)班选了半径分别为3 m和4 m的两块土地的面积不如六(1)班选了半径为6 m的土地的面积大。
$3.14×3^2×2+3.14×4^2=106.76(\mathrm{m}^2)$
淘气的观点正确,选一块半径4 m和两块半径3 m的土地,面积为$106.76\ \mathrm{m}^2$,和一块半径为6 m的土地的面积$113.04\ \mathrm{m}^2$差不多。
答:我同意淘气的观点。因为选一块半径4 m和两块半径3 m的土地,面积为$106.76\ \mathrm{m}^2$和一块半径为6 m的土地的面积$113.04\ \mathrm{m}^2$差不多(合理即可)。
提示:根据圆的面积公式计算两个班级的土地面积,比较计算结果即可判断笑笑的说法是否正确。再按淘气的说法计算面积进行对比,判断其说法是否正确。
5.（河南开封）通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。
① 先配制150 g的盐水，其中盐的质量是水的质量的$\frac{1}{4}$；
② 将配好的盐水加热使水分蒸发，蒸发过程中仅水分减少，盐的质量保持不变；
③ 当剩下的盐水重100 g时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？写一写，算一算，说明理由。
① 先配制150 g的盐水，其中盐的质量是水的质量的$\frac{1}{4}$；
② 将配好的盐水加热使水分蒸发，蒸发过程中仅水分减少，盐的质量保持不变；
③ 当剩下的盐水重100 g时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？写一写，算一算，说明理由。
答案
盐的质量:$150×\frac{1}{1+4}=30(\mathrm{g})$
蒸发后的含盐率:$30÷100×100\%=30\%$
$30\%＞26.5\%$
答:会出现盐的结晶现象。
提示:首先把原来盐水的质量看作单位“1”,根据盐的质量是水的质量的$\frac{1}{4}$,可知盐占盐水总质量的$\frac{1}{1+4}$。根据分数乘法的意义,先求出盐的质量。然后用盐的质量除以剩下盐水的质量求出此时的含盐率,再与26.5%比较即可判断是否出现结晶现象。
蒸发后的含盐率:$30÷100×100\%=30\%$
$30\%＞26.5\%$
答:会出现盐的结晶现象。
提示:首先把原来盐水的质量看作单位“1”,根据盐的质量是水的质量的$\frac{1}{4}$,可知盐占盐水总质量的$\frac{1}{1+4}$。根据分数乘法的意义,先求出盐的质量。然后用盐的质量除以剩下盐水的质量求出此时的含盐率,再与26.5%比较即可判断是否出现结晶现象。
6.（福建厦门）科学绿化是遵循自然规律和经济规律、保护修复自然生态系统、建设绿水青山的内在要求。
材料一：“绿化”，能够有效降噪。据研究，绿化可以阻挡的噪音分贝数取决于多种因素（绿化带的宽度、树木的种类和密度，以及噪音的频率等）。如：4 m宽的绿篱，可以减弱噪音6分贝；40 m宽的林带，可以降低噪音10~15分贝；公园中，成片的树木可以降低噪音26~43分贝；绿化的街道相比未绿化的街道，可以降低噪音8~10分贝。
材料二：“绿化”，能够美化环境。屋顶花园，不但降温隔热效果优良，而且能美化环境，改善局部小气候。某个大型商场在建造过程中，请专业人员将一方的露台改造成了“空中花园”，设计了一个周长为18.84 m的圆形花坛，形成了一处独特而具有艺术气息的景观。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题。
（1）如果汽车发出的噪音是70分贝，旁边的绿化设施可降噪$\frac{1}{5}$。那么，旁边的绿化设施可能是什么情况？
（2）材料二中的圆形花坛占地面积是多少？
（3）除上述材料外，你觉得“绿化”还有哪些积极的意义？
材料一：“绿化”，能够有效降噪。据研究，绿化可以阻挡的噪音分贝数取决于多种因素（绿化带的宽度、树木的种类和密度，以及噪音的频率等）。如：4 m宽的绿篱，可以减弱噪音6分贝；40 m宽的林带，可以降低噪音10~15分贝；公园中，成片的树木可以降低噪音26~43分贝；绿化的街道相比未绿化的街道，可以降低噪音8~10分贝。
材料二：“绿化”，能够美化环境。屋顶花园，不但降温隔热效果优良，而且能美化环境，改善局部小气候。某个大型商场在建造过程中，请专业人员将一方的露台改造成了“空中花园”，设计了一个周长为18.84 m的圆形花坛，形成了一处独特而具有艺术气息的景观。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题。
（1）如果汽车发出的噪音是70分贝，旁边的绿化设施可降噪$\frac{1}{5}$。那么，旁边的绿化设施可能是什么情况？
（2）材料二中的圆形花坛占地面积是多少？
（3）除上述材料外，你觉得“绿化”还有哪些积极的意义？
答案
(1)$70×\frac{1}{5}=14(\mathrm{分贝})$
$10＜14＜15$
答:旁边的绿化设施可能是40 m宽的林带。
(2)$18.84÷2÷3.14=3(\mathrm{m})$
$3.14×3^2=28.26(\mathrm{m}^2)$
答:圆形花坛占地面积是$28.26\ \mathrm{m}^2$。
(3)绿化还有净化空气、调节气候和保持水土等积极意义。(答案不唯一,合理即可)
提示:(1)汽车噪音70分贝,降噪$\frac{1}{5}$,则降噪量为$70×\frac{1}{5}=14(\mathrm{分贝})$。结合材料一,可知旁边的绿化设施可能是40 m宽的林带。
(2)圆形花坛周长为18.84 m,根据圆的周长公式逆推可知,半径为$18.84÷2÷3.14=3(\mathrm{m})$。再根据圆的面积公式计算即可得圆形花坛的占地面积。
(3)“绿化”的其他积极意义示例:①净化空气,植物可吸收二氧化碳、有害气体,释放氧气;②调节气候,增加空气湿度,缓解热岛效应;③保持水土,防止土壤侵蚀,维护生态平衡。(合理即可)
$10＜14＜15$
答:旁边的绿化设施可能是40 m宽的林带。
(2)$18.84÷2÷3.14=3(\mathrm{m})$
$3.14×3^2=28.26(\mathrm{m}^2)$
答:圆形花坛占地面积是$28.26\ \mathrm{m}^2$。
(3)绿化还有净化空气、调节气候和保持水土等积极意义。(答案不唯一,合理即可)
提示:(1)汽车噪音70分贝,降噪$\frac{1}{5}$,则降噪量为$70×\frac{1}{5}=14(\mathrm{分贝})$。结合材料一,可知旁边的绿化设施可能是40 m宽的林带。
(2)圆形花坛周长为18.84 m,根据圆的周长公式逆推可知,半径为$18.84÷2÷3.14=3(\mathrm{m})$。再根据圆的面积公式计算即可得圆形花坛的占地面积。
(3)“绿化”的其他积极意义示例:①净化空气,植物可吸收二氧化碳、有害气体,释放氧气;②调节气候,增加空气湿度,缓解热岛效应;③保持水土,防止土壤侵蚀,维护生态平衡。(合理即可)
