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11.(济宁中考)小明从家前往科技馆，整个过程中有步行，也有骑行，其全程的$s-t$图像如图所示。已知骑行的速度比步行的速度大，则他骑行的路程为
150
m，全程的平均速度为3.75
m/s。答案
11.3 150 3.75
解析
【分析】要解决本题，需利用s-t图像的物理意义：s-t图像的斜率表示速度，斜率越大速度越大，据此判断骑行阶段；再结合速度公式计算骑行路程，全程平均速度用总路程除以总时间，注意时间单位需换算为秒。
【解析】1. 判断骑行阶段：
计算各段速度：
0~5min：时间$t_1=5\mathrm{min}=5×60\mathrm{s}=300\mathrm{s}$，路程$s_1=450\mathrm{m}$，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{450\mathrm{m}}{300\mathrm{s}}=1.5\mathrm{m/s}$；
5~6min：路程不变，速度为0，是停留阶段；
6~16min：时间$t_3=16\mathrm{min}-6\mathrm{min}=10\mathrm{min}=10×60\mathrm{s}=600\mathrm{s}$，路程$s_3=3600\mathrm{m}-450\mathrm{m}=3150\mathrm{m}$，速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{3150\mathrm{m}}{600\mathrm{s}}=5.25\mathrm{m/s}$；
因骑行速度更大，故6~16min为骑行阶段，骑行路程为3150m。
2. 计算全程平均速度：
总路程$s_{\mathrm{总}}=3600\mathrm{m}$，总时间$t_{\mathrm{总}}=16\mathrm{min}=16×60\mathrm{s}=960\mathrm{s}$，平均速度$v_{\mathrm{平均}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{3600\mathrm{m}}{960\mathrm{s}}=3.75\mathrm{m/s}$。
【答案】3150；3.75
【知识点】s-t图像、平均速度、速度计算
【点评】本题结合s-t图像考查运动分析与平均速度计算，核心是理解图像斜率的物理意义，需注意单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 判断骑行阶段：
计算各段速度：
0~5min：时间$t_1=5\mathrm{min}=5×60\mathrm{s}=300\mathrm{s}$，路程$s_1=450\mathrm{m}$，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{450\mathrm{m}}{300\mathrm{s}}=1.5\mathrm{m/s}$；
5~6min：路程不变，速度为0，是停留阶段；
6~16min：时间$t_3=16\mathrm{min}-6\mathrm{min}=10\mathrm{min}=10×60\mathrm{s}=600\mathrm{s}$，路程$s_3=3600\mathrm{m}-450\mathrm{m}=3150\mathrm{m}$，速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{3150\mathrm{m}}{600\mathrm{s}}=5.25\mathrm{m/s}$；
因骑行速度更大，故6~16min为骑行阶段，骑行路程为3150m。
2. 计算全程平均速度：
总路程$s_{\mathrm{总}}=3600\mathrm{m}$，总时间$t_{\mathrm{总}}=16\mathrm{min}=16×60\mathrm{s}=960\mathrm{s}$，平均速度$v_{\mathrm{平均}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{3600\mathrm{m}}{960\mathrm{s}}=3.75\mathrm{m/s}$。
【答案】3150；3.75
【知识点】s-t图像、平均速度、速度计算
【点评】本题结合s-t图像考查运动分析与平均速度计算，核心是理解图像斜率的物理意义，需注意单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
12.一列长为 360 m 的火车匀速驶过长为 1 800 m 的隧道，测得火车完全通过隧道需要 72 s。
则该火车运行的速度是
则该火车运行的速度是
30
m/s，火车全部在隧道内运行的时间是 48
s。答案
12.30 48
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确火车两种运动状态的路程计算：①火车“完全通过隧道”时，行驶的总路程等于隧道长度与火车自身长度之和（从车头进入隧道到车尾离开隧道，车头需行驶的距离为隧道长加火车长）；②火车“全部在隧道内”时，行驶的总路程等于隧道长度与火车自身长度之差（从车尾进入隧道到车头离开隧道，车头需行驶的距离为隧道长减火车长）。再结合速度公式$v=\frac{s}{t}$，先算出火车速度，再计算全部在隧道内的时间。
【解析】
1. 计算火车完全通过隧道的路程：
$s_1 = L_{隧道} + L_{车} = 1800m + 360m = 2160m$
2. 根据速度公式计算火车运行速度：
$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{2160m}{72s} = 30m/s$
3. 计算火车全部在隧道内的路程：
$s_2 = L_{隧道} - L_{车} = 1800m - 360m = 1440m$
4. 计算火车全部在隧道内运行的时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{1440m}{30m/s} = 48s$
【答案】
30；48
【知识点】
速度公式应用，火车过隧道问题的路程计算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础应用题，核心是区分“完全通过隧道”和“全部在隧道内”两种场景的路程差异，只要掌握两种路程的计算方法，结合速度公式即可快速求解，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确火车两种运动状态的路程计算：①火车“完全通过隧道”时，行驶的总路程等于隧道长度与火车自身长度之和（从车头进入隧道到车尾离开隧道，车头需行驶的距离为隧道长加火车长）；②火车“全部在隧道内”时，行驶的总路程等于隧道长度与火车自身长度之差（从车尾进入隧道到车头离开隧道，车头需行驶的距离为隧道长减火车长）。再结合速度公式$v=\frac{s}{t}$，先算出火车速度，再计算全部在隧道内的时间。
【解析】
1. 计算火车完全通过隧道的路程：
$s_1 = L_{隧道} + L_{车} = 1800m + 360m = 2160m$
2. 根据速度公式计算火车运行速度：
$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{2160m}{72s} = 30m/s$
3. 计算火车全部在隧道内的路程：
$s_2 = L_{隧道} - L_{车} = 1800m - 360m = 1440m$
4. 计算火车全部在隧道内运行的时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{1440m}{30m/s} = 48s$
【答案】
30；48
【知识点】
速度公式应用，火车过隧道问题的路程计算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础应用题，核心是区分“完全通过隧道”和“全部在隧道内”两种场景的路程差异，只要掌握两种路程的计算方法，结合速度公式即可快速求解，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
三、实验探究题(18分)
13.在“测量物体运动的平均速度”实验中。
(1)小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图甲所示，小球在做
(2)实验数据如表所示，小球在BC段的平均速度为
(3)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据实验数据绘制出了v-t图像，如图乙所示，假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2 s到达E点(图中未画出)，则该小球经过E点时的速度为
(4)小球在运动过程中，经过路程$ s_{AE} $中点时的速度为$ v_1 $，经过时间$ t_{AE} $中点时的速度为$ v_2 $，则$ v_1 $
13.在“测量物体运动的平均速度”实验中。
(1)小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图甲所示，小球在做
加速
（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。(2)实验数据如表所示，小球在BC段的平均速度为
1.8
m/s，CD段的路程为1.5
m。比较AB段与BC段的平均速度可得$ v_{AB} $＜
（选填“＞”“＜”或“=”）$ v_{BC} $。(3)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据实验数据绘制出了v-t图像，如图乙所示，假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2 s到达E点(图中未画出)，则该小球经过E点时的速度为
4.8
m/s。(4)小球在运动过程中，经过路程$ s_{AE} $中点时的速度为$ v_1 $，经过时间$ t_{AE} $中点时的速度为$ v_2 $，则$ v_1 $
＞
（选填“＞”“＜”或“=”）$ v_2 $。答案
13.(1)加速 (2)1.8 1.5 ＜ (3)4.8 (4)＞
解析
【分析】
首先，第(1)问需利用频闪照相的特点：相邻两次曝光时间间隔相同，通过观察相同时间内小球的路程变化判断运动状态；第(2)问需运用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算各段的平均速度和路程，再比较两段的平均速度；第(3)问需结合v-t图像的规律，小球做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，推导2s时的速度；第(4)问需根据匀加速直线运动的特点，分析路程中点与时间中点的速度大小关系。
【解析】
(1) 频闪照相中相邻曝光时间相同，由图甲可知，相同时间内小球通过的路程越来越大，根据$v=\frac{s}{t}$，速度逐渐增大，因此小球做加速运动。
(2) 根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，BC段路程$s_{BC}=0.9m$，时间$t_{BC}=0.5s$，则BC段平均速度$v_{BC}=\frac{0.9m}{0.5s}=1.8m/s$；CD段时间$t_{CD}=0.5s$，小球做加速运动，速度大于BC段，由实验数据得CD段速度$v_{CD}=3m/s$，故CD段路程$s_{CD}=v_{CD}t_{CD}=3m/s×0.5s=1.5m$；AB段平均速度计算得$v_{AB}＜v_{BC}$。
(3) 小球做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，由v-t图像可知速度与时间成正比，每0.5s速度增加1.2m/s，因此经过2s时，小球的速度为4.8m/s。
(4) 匀加速直线运动中，前半段路程所用时间小于后半段，路程中点的速度大于时间中点的速度，故$v_1＞v_2$。
【答案】
13.(1)加速 (2)1.8 1.5 ＜ (3)4.8 (4)＞
【知识点】
平均速度计算、匀加速直线运动、v-t图像
【点评】
本题围绕“测量物体运动的平均速度”实验展开，结合频闪照相、平均速度公式、v-t图像分析，考查学生对变速运动的理解及相关计算能力，是力学实验的基础题型，需掌握平均速度公式及匀加速运动的特点。
【难度系数】
0.6
首先，第(1)问需利用频闪照相的特点：相邻两次曝光时间间隔相同，通过观察相同时间内小球的路程变化判断运动状态；第(2)问需运用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算各段的平均速度和路程，再比较两段的平均速度；第(3)问需结合v-t图像的规律，小球做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，推导2s时的速度；第(4)问需根据匀加速直线运动的特点，分析路程中点与时间中点的速度大小关系。
【解析】
(1) 频闪照相中相邻曝光时间相同，由图甲可知，相同时间内小球通过的路程越来越大，根据$v=\frac{s}{t}$，速度逐渐增大，因此小球做加速运动。
(2) 根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，BC段路程$s_{BC}=0.9m$，时间$t_{BC}=0.5s$，则BC段平均速度$v_{BC}=\frac{0.9m}{0.5s}=1.8m/s$；CD段时间$t_{CD}=0.5s$，小球做加速运动，速度大于BC段，由实验数据得CD段速度$v_{CD}=3m/s$，故CD段路程$s_{CD}=v_{CD}t_{CD}=3m/s×0.5s=1.5m$；AB段平均速度计算得$v_{AB}＜v_{BC}$。
(3) 小球做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，由v-t图像可知速度与时间成正比，每0.5s速度增加1.2m/s，因此经过2s时，小球的速度为4.8m/s。
(4) 匀加速直线运动中，前半段路程所用时间小于后半段，路程中点的速度大于时间中点的速度，故$v_1＞v_2$。
【答案】
13.(1)加速 (2)1.8 1.5 ＜ (3)4.8 (4)＞
【知识点】
平均速度计算、匀加速直线运动、v-t图像
【点评】
本题围绕“测量物体运动的平均速度”实验展开，结合频闪照相、平均速度公式、v-t图像分析，考查学生对变速运动的理解及相关计算能力，是力学实验的基础题型，需掌握平均速度公式及匀加速运动的特点。
【难度系数】
0.6
四、综合应用题(26分)
14.(莱州期中)高速公路ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图甲是某高速公路出口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在高速路上以如图乙所示的速度计所指示的速度匀速行驶15 km后到达收费站ETC通道入口，在距离进入收费岛的岛头50 m处开始减速，经过3 s后运动至岛头，然后以6 m/s的速度经过7 s匀速通过ETC收费岛。若汽车的车长为6 m，则：
(1)汽车到达收费站ETC通道入口前匀速行驶的时间为多少min?
(2)ETC收费岛的长度是多少m?
(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度是多少km/h?
14.(莱州期中)高速公路ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图甲是某高速公路出口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在高速路上以如图乙所示的速度计所指示的速度匀速行驶15 km后到达收费站ETC通道入口，在距离进入收费岛的岛头50 m处开始减速，经过3 s后运动至岛头，然后以6 m/s的速度经过7 s匀速通过ETC收费岛。若汽车的车长为6 m，则：
(1)汽车到达收费站ETC通道入口前匀速行驶的时间为多少min?
(2)ETC收费岛的长度是多少m?
(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度是多少km/h?
答案
14.(1)汽车到达收费站 ETC 通道入口前的速度 $v_1=100\ \mathrm{km/h}$,行驶的路程 $s_1=15\ \mathrm{km}$,时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{15\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.15\ \mathrm{h}=9\ \mathrm{min}$
(2)汽车通过 ETC 收费岛的路程 $s_2=v_2 t_2=6\ \mathrm{m/s}×7\ \mathrm{s}=42\ \mathrm{m}$,汽车通过收费岛的路程等于收费岛的长度与车长之和,所以收费岛的长度 $L_{\mathrm{岛}}=s_2-L_{\mathrm{车}}=42\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=36\ \mathrm{m}$
(3)汽车从减速到离开收费岛全过程的路程 $s=s_0+s_2=50\ \mathrm{m}+42\ \mathrm{m}=92\ \mathrm{m}$,时间 $t=t_1+t_2=3\ \mathrm{s}+7\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$,所以汽车在该过程中的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{92\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=9.2\ \mathrm{m/s}=33.12\ \mathrm{km/h}$
(2)汽车通过 ETC 收费岛的路程 $s_2=v_2 t_2=6\ \mathrm{m/s}×7\ \mathrm{s}=42\ \mathrm{m}$,汽车通过收费岛的路程等于收费岛的长度与车长之和,所以收费岛的长度 $L_{\mathrm{岛}}=s_2-L_{\mathrm{车}}=42\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=36\ \mathrm{m}$
(3)汽车从减速到离开收费岛全过程的路程 $s=s_0+s_2=50\ \mathrm{m}+42\ \mathrm{m}=92\ \mathrm{m}$,时间 $t=t_1+t_2=3\ \mathrm{s}+7\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$,所以汽车在该过程中的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{92\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=9.2\ \mathrm{m/s}=33.12\ \mathrm{km/h}$
解析
【分析】
本题是速度相关的综合应用题，解题思路如下：
(1) 求汽车到达入口前匀速行驶的时间，需利用速度公式 $ t = \frac{s}{v} $，先从速度计读取匀速行驶的速度，结合已知路程代入公式计算，再将时间单位转换为分钟；
(2) 求ETC收费岛的长度，汽车通过收费岛的总路程等于收费岛长度与车长之和，先根据匀速运动的速度和时间算出汽车通过的总路程，再减去车长得到收费岛长度；
(3) 求全过程的平均速度，需先确定全过程的总路程（减速到岛头的距离加上通过收费岛的路程）和总时间（减速时间加上通过收费岛的时间），再用平均速度公式 $ v = \frac{s_{总}}{t_{总}} $ 计算，最后转换单位为km/h。
【解析】
(1) 由图乙可知，汽车到达收费站入口前的速度 $ v_1 = 100\ \mathrm{km/h} $，行驶的路程 $ s_1 = 15\ \mathrm{km} $。
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得行驶时间：
$ t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{15\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}} = 0.15\ \mathrm{h} = 0.15 × 60\ \mathrm{min} = 9\ \mathrm{min} $。
(2) 汽车通过ETC收费岛的速度 $ v_2 = 6\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t_2 = 7\ \mathrm{s} $，则汽车通过收费岛的总路程：
$ s_2 = v_2 t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 7\ \mathrm{s} = 42\ \mathrm{m} $。
因为汽车通过收费岛的路程等于收费岛长度与车长之和，车长 $ L_{车} = 6\ \mathrm{m} $，所以收费岛长度：
$ L_{岛} = s_2 - L_{车} = 42\ \mathrm{m} - 6\ \mathrm{m} = 36\ \mathrm{m} $。
(3) 汽车从减速开始到离开收费岛的总路程：
$ s_{总} = s_0 + s_2 = 50\ \mathrm{m} + 42\ \mathrm{m} = 92\ \mathrm{m} $，
总时间：
$ t_{总} = t_1' + t_2 = 3\ \mathrm{s} + 7\ \mathrm{s} = 10\ \mathrm{s} $，
全过程的平均速度：
$ v = \frac{s_{总}}{t_{总}} = \frac{92\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 9.2\ \mathrm{m/s} = 9.2 × 3.6\ \mathrm{km/h} = 33.12\ \mathrm{km/h} $。
【答案】
(1) $ 9\ \mathrm{min} $；(2) $ 36\ \mathrm{m} $；(3) $ 33.12\ \mathrm{km/h} $
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算，路程与车长的关系
【点评】
本题结合ETC收费场景考查速度计算，需注意平均速度是总路程与总时间的比值，计算收费岛长度时要减去车长，单位转换是易错点，整体难度适中，考查学生对速度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
本题是速度相关的综合应用题，解题思路如下：
(1) 求汽车到达入口前匀速行驶的时间，需利用速度公式 $ t = \frac{s}{v} $，先从速度计读取匀速行驶的速度，结合已知路程代入公式计算，再将时间单位转换为分钟；
(2) 求ETC收费岛的长度，汽车通过收费岛的总路程等于收费岛长度与车长之和，先根据匀速运动的速度和时间算出汽车通过的总路程，再减去车长得到收费岛长度；
(3) 求全过程的平均速度，需先确定全过程的总路程（减速到岛头的距离加上通过收费岛的路程）和总时间（减速时间加上通过收费岛的时间），再用平均速度公式 $ v = \frac{s_{总}}{t_{总}} $ 计算，最后转换单位为km/h。
【解析】
(1) 由图乙可知，汽车到达收费站入口前的速度 $ v_1 = 100\ \mathrm{km/h} $，行驶的路程 $ s_1 = 15\ \mathrm{km} $。
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得行驶时间：
$ t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{15\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}} = 0.15\ \mathrm{h} = 0.15 × 60\ \mathrm{min} = 9\ \mathrm{min} $。
(2) 汽车通过ETC收费岛的速度 $ v_2 = 6\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t_2 = 7\ \mathrm{s} $，则汽车通过收费岛的总路程：
$ s_2 = v_2 t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 7\ \mathrm{s} = 42\ \mathrm{m} $。
因为汽车通过收费岛的路程等于收费岛长度与车长之和，车长 $ L_{车} = 6\ \mathrm{m} $，所以收费岛长度：
$ L_{岛} = s_2 - L_{车} = 42\ \mathrm{m} - 6\ \mathrm{m} = 36\ \mathrm{m} $。
(3) 汽车从减速开始到离开收费岛的总路程：
$ s_{总} = s_0 + s_2 = 50\ \mathrm{m} + 42\ \mathrm{m} = 92\ \mathrm{m} $，
总时间：
$ t_{总} = t_1' + t_2 = 3\ \mathrm{s} + 7\ \mathrm{s} = 10\ \mathrm{s} $，
全过程的平均速度：
$ v = \frac{s_{总}}{t_{总}} = \frac{92\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 9.2\ \mathrm{m/s} = 9.2 × 3.6\ \mathrm{km/h} = 33.12\ \mathrm{km/h} $。
【答案】
(1) $ 9\ \mathrm{min} $；(2) $ 36\ \mathrm{m} $；(3) $ 33.12\ \mathrm{km/h} $
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算，路程与车长的关系
【点评】
本题结合ETC收费场景考查速度计算，需注意平均速度是总路程与总时间的比值，计算收费岛长度时要减去车长，单位转换是易错点，整体难度适中，考查学生对速度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
