7. [2025·烟台月考]小刚在做“计算$(5a^2 - 3b^2) - 3(a^2 - b^2) + (b^2 - a^2)$的值，其中$a=2,b=-1$”这道题时，把“$a=2,b=-1$”错看成“$a=-2,b=1$”，但他计算的结果也是正确的，请你说明这是怎么回事.

$(5a^2 - 3b^2) - 3(a^2 - b^2) + (b^2 - a^2)$
$=5a^2 -3b^2 -3a^2 +3b^2 +b^2 -a^2$
$=a^2 +b^2.$
因为a取±2时,$a^2$的结果相等,b取±1时,$b^2$的结果相等,
所以把“$a=2,b=-1$”错看成“$a=-2,b=1$”,最后计算的结果相同.

8. 小明准备完成题目:化简($\boldsymbol{□}x^2+5x+9)-(5x+8x^2+2)$,发现系数“$\boldsymbol{□}$”印刷不清楚.
(1)他把“$\boldsymbol{□}$”猜成3,请你化简$(3x^2+5x+9)-(5x+8x^2+2)$;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题的标准答案是常数.”请通过计算说明原题中的“$\boldsymbol{□}$”是几.

(1)$(3x^2+5x+9)-(5x+8x^2+2)=3x^2+5x+9-5x-8x^2-2=-5x^2+7.$
(2)设■为m,则有$(mx^2+5x+9)-(5x+8x^2+2)$
$=mx^2+5x+9-5x-8x^2-2=(m-8)x^2+7.$
因为代数式的结果是常数,所以$m-8=0$,解得$m=8$,所以■为8.

9. [2025·淄博期末] 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数a是多项式$-2x^2+3x-1$的一次项系数的相反数，数b是该多项式的常数项，数c是单项式$-\frac{1}{2}xy^2$的次数.

(1)$a=$,$b=$,$c=$;
(2)若点A,B,C从初始位置开始沿着数轴运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，$t$秒过后，若点A和点B之间的距离表示为AB，点B和点C之间的距离表示为BC，求AB和BC;(用含$t$的式子表示)
(3)若$mBC-2AB$的值不随着时间$t$的变化而变化.请求出此时$m$的值.

(1)-3；-1；3 【点拨】因为数a是多项式$-2x^2+3x-1$的一次项系数的相反数,数b是常数项,数c是单项式$-\frac{1}{2}xy^2$的次数,而$-2x^2+3x-1$的一次项系数是3,常数项是-1,单项式$-\frac{1}{2}xy^2$的次数是3,所以$a=-3,b=-1,c=3.$
(2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,所以运动后对应的数为$-3-2t$;
点B以每秒1个单位长度的速度向右运动,所以运动后对应的数为$-1+t$;
点C以每秒3个单位长度的速度向右运动,所以运动后对应的数为$3+3t$;
所以t秒过后,$AB=-1+t - (-3-2t)=3t+2$,$BC=3+3t - (-1+t)=2t+4.$
(3)由(2)知,$AB=3t+2,BC=2t+4$,所以$mBC-2AB=m(2t+4)-2(3t+2)$
$=(2m-6)t+4m-4.$
因为$mBC-2AB$的值不随着t的变化而变化,所以$2m-6=0$,解得$m=3.$