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1. (1)等式两边可以交换.若$a=3b$,则
(2)相等关系可以传递.若$x=y,y=z$;那么
x
3b
$=a$;(2)相等关系可以传递.若$x=y,y=z$;那么
x
=
$z$;若$x=3,y=x$,那么$y=$3
.答案
1.(1)3b (2)= 3
2. 等式$2x - y = 10$变形为$-4x + 2y = -20$的依据为 （
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分数的基本性质
D.分配律
B
）A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分数的基本性质
D.分配律
答案
2.B
3. 已知$a=b$,则下列式子不一定成立的是（
A.$a-3=b-3$
B.$3a=3b$
C.$\frac{a+3}{4}=\frac{b+3}{4}$
D.$ax=by$
D
）A.$a-3=b-3$
B.$3a=3b$
C.$\frac{a+3}{4}=\frac{b+3}{4}$
D.$ax=by$
答案
3.D
4. 下列利用等式的性质，错误的是（
A.由$a=b$，得到$1-a=1-b$
B.由$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$，得到$a=b$
C.由$a=b$，得到$ac=bc$
D.若$-3x=5$，则$x=-\frac{3}{5}$
D
）A.由$a=b$，得到$1-a=1-b$
B.由$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$，得到$a=b$
C.由$a=b$，得到$ac=bc$
D.若$-3x=5$，则$x=-\frac{3}{5}$
答案
4.D
5. 写出下列等式变形的依据及方法性质.
(1)如果$3x+7=8$,那么$3x=8-7$,应用等式的性质
(2)如果$2x=10$,那么$x=$
(3)如果$\frac{1}{2}(x-3)=-5$,那么$x-3=$
(1)如果$3x+7=8$,那么$3x=8-7$,应用等式的性质
1
,变形的方法是等式两边减7
;(2)如果$2x=10$,那么$x=$
5
,应用等式的性质2
,变形的方法是等式两边除以2
;(3)如果$\frac{1}{2}(x-3)=-5$,那么$x-3=$
-10
,应用等式的性质2
,变形的方法是等式两边乘2
.答案
5.(1)1 等式两边减7 (2)5 2 等式两边除以2 (3)-10 2 等式两边乘2
6. 下列方程的变形正确的是（
A.若$x - 3 = 6$，则$x = 6 - 3$
B.若$-3x = -2$，则$x = \dfrac{2}{3}$
C.若$3x - 2 = x + 1$，则$3x - x = 1 - 2$
D.若$\dfrac{1}{3}x = 3$，则$x = 1$
B
）A.若$x - 3 = 6$，则$x = 6 - 3$
B.若$-3x = -2$，则$x = \dfrac{2}{3}$
C.若$3x - 2 = x + 1$，则$3x - x = 1 - 2$
D.若$\dfrac{1}{3}x = 3$，则$x = 1$
答案
6.B
7. 完成下列解方程：$4-\frac{1}{3}x=5.$
解:两边________,根据________,得$4-\frac{1}{3}x-4=5\_\_\_\_\_\_$.于是$-\frac{1}{3}x=\_\_\_\_\_\_$.
两边________,根据________,得$x=\_\_\_\_\_\_$.
解:两边________,根据________,得$4-\frac{1}{3}x-4=5\_\_\_\_\_\_$.于是$-\frac{1}{3}x=\_\_\_\_\_\_$.
两边________,根据________,得$x=\_\_\_\_\_\_$.
答案
7.减4 等式的性质1 -4 1 乘-3 等式的性质2 -3
8. 利用等式的性质解下列方程：
(1)$x - 5 = 8$；
(2)$5x = 4x + 3$；
(3)$\frac{1}{4}x = 3$；
(4)$-\frac{2}{7}x = -\frac{1}{2}$。
(1)$x - 5 = 8$；
(2)$5x = 4x + 3$；
(3)$\frac{1}{4}x = 3$；
(4)$-\frac{2}{7}x = -\frac{1}{2}$。
答案
8.(1)两边加5,得$x-5+5=8+5$. 于是$x=13$. (2)两边减$4x$,得$5x-4x=4x+3-4x$. 于是$x=3$. (3)两边乘4,得$x=12$. (4)两边除以$-\frac{2}{7}$,得$x=\frac{7}{4}$.
