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9. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)：
(1) 如果北京时间14:00，那么三个地区的时间分别是多少？
(2) 如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2:00打电话，你认为合适吗？说明理由。
(1) 如果北京时间14:00，那么三个地区的时间分别是多少？
(2) 如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2:00打电话，你认为合适吗？说明理由。
答案
9. （1）纽约的时间为凌晨1点；巴黎的时间为早上7点；东京的时间为下午3点.
（2）由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适.
（2）由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适.
解析
【分析】
解题时首先要明确时差的含义：表格中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数，计算对应城市时间的公式为：当地时间=北京时间+对应城市的时差。第一问直接将北京时间14:00代入公式，分别计算三个城市的时间即可；第二问先算出此时纽约的时间，结合生活常识判断是否适合打电话即可。
【解析】
（1）已知北京时间为14:00，根据“当地时间=北京时间+对应时差”计算：
纽约时间：$14+(-13)=1$，即当天凌晨1:00；
巴黎时间：$14+(-7)=7$，即当天早上7:00；
东京时间：$14+(+1)=15$，即当天下午3:00。
（2）北京时间下午2:00换算为24小时制即为14:00，由（1）的计算结果可知，此时纽约的时间为凌晨1:00，该时段多数人处于休息状态，因此此时打电话不合适。
【答案】
（1）纽约的时间为凌晨1点；巴黎的时间为早上7点；东京的时间为下午3点。
（2）不合适，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的时差场景命题，既考查了正负数的实际意义和有理数加法的计算，又需要结合生活常识做判断，体现了数学知识在生活中的实用性，能锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确时差的含义：表格中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数，计算对应城市时间的公式为：当地时间=北京时间+对应城市的时差。第一问直接将北京时间14:00代入公式，分别计算三个城市的时间即可；第二问先算出此时纽约的时间，结合生活常识判断是否适合打电话即可。
【解析】
（1）已知北京时间为14:00，根据“当地时间=北京时间+对应时差”计算：
纽约时间：$14+(-13)=1$，即当天凌晨1:00；
巴黎时间：$14+(-7)=7$，即当天早上7:00；
东京时间：$14+(+1)=15$，即当天下午3:00。
（2）北京时间下午2:00换算为24小时制即为14:00，由（1）的计算结果可知，此时纽约的时间为凌晨1:00，该时段多数人处于休息状态，因此此时打电话不合适。
【答案】
（1）纽约的时间为凌晨1点；巴黎的时间为早上7点；东京的时间为下午3点。
（2）不合适，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的时差场景命题，既考查了正负数的实际意义和有理数加法的计算，又需要结合生活常识做判断，体现了数学知识在生活中的实用性，能锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
10. 体育课上，七年级(1)班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18 s记为0，大于18 s的用正数表示，小于18 s的用负数表示. 第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
$-3,+0.9,0,-2.6,-0.3,+1.1,+1.6,-0.1.$
(1) 第一小组女生达标率为多少(成绩达18秒及以内为达标，达标率=$\frac{达标人数}{总人数}×100\%$)?
(2) 第一小组女生的平均成绩是多少秒?
$-3,+0.9,0,-2.6,-0.3,+1.1,+1.6,-0.1.$
(1) 第一小组女生达标率为多少(成绩达18秒及以内为达标，达标率=$\frac{达标人数}{总人数}×100\%$)?
(2) 第一小组女生的平均成绩是多少秒?
答案
10. （1）62.5% （2）17.7 s
解析
【分析】
（1）解决第一问首先要明确达标规则：把18s记为0，成绩小于等于18s即为达标，对应记录的数值小于等于0。先统计8个成绩中小于等于0的数量，即达标人数，再代入达标率公式计算即可。
（2）解决第二问有两种思路：一是先将每个记录的数值加上18，得到每位女生的实际百米成绩，求和后除以总人数得到平均成绩；二是先计算8个记录数值的平均偏差，再用基准值18s加上这个平均偏差，就能得到平均成绩，第二种方法计算更简便。
【解析】
（1）根据题意，记录的数值≤0时对应成绩达标。
观察8名女生的成绩：$-3,+0.9,0,-2.6,-0.3,+1.1,+1.6,-0.1$，其中≤0的数有$-3、0、-2.6、-0.3、-0.1$，共5个，即达标人数为5人。
达标率=$\frac{达标人数}{总人数}×100\%=\frac{5}{8}×100\%=62.5\%$。
（2）先计算8个记录数值的总和：
$\begin{aligned}&(-3)+(+0.9)+0+(-2.6)+(-0.3)+(+1.1)+(+1.6)+(-0.1)\\=&-3+0.9-2.6-0.3+1.1+1.6-0.1\\=&-2.4\end{aligned}$
8个数值的平均偏差为：$-2.4÷8=-0.3(\mathrm{s})$
因此平均成绩为：$18+(-0.3)=17.7(\mathrm{s})$
【答案】
（1）62.5%；（2）17.7 s
【知识点】
正负数的实际意义，达标率计算，平均数计算
【点评】
本题结合体育测试的实际场景考查正负数的应用，解题的核心是正确理解正负数代表的实际含义，计算时注意细心统计达标人数、核对加减运算，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
（1）解决第一问首先要明确达标规则：把18s记为0，成绩小于等于18s即为达标，对应记录的数值小于等于0。先统计8个成绩中小于等于0的数量，即达标人数，再代入达标率公式计算即可。
（2）解决第二问有两种思路：一是先将每个记录的数值加上18，得到每位女生的实际百米成绩，求和后除以总人数得到平均成绩；二是先计算8个记录数值的平均偏差，再用基准值18s加上这个平均偏差，就能得到平均成绩，第二种方法计算更简便。
【解析】
（1）根据题意，记录的数值≤0时对应成绩达标。
观察8名女生的成绩：$-3,+0.9,0,-2.6,-0.3,+1.1,+1.6,-0.1$，其中≤0的数有$-3、0、-2.6、-0.3、-0.1$，共5个，即达标人数为5人。
达标率=$\frac{达标人数}{总人数}×100\%=\frac{5}{8}×100\%=62.5\%$。
（2）先计算8个记录数值的总和：
$\begin{aligned}&(-3)+(+0.9)+0+(-2.6)+(-0.3)+(+1.1)+(+1.6)+(-0.1)\\=&-3+0.9-2.6-0.3+1.1+1.6-0.1\\=&-2.4\end{aligned}$
8个数值的平均偏差为：$-2.4÷8=-0.3(\mathrm{s})$
因此平均成绩为：$18+(-0.3)=17.7(\mathrm{s})$
【答案】
（1）62.5%；（2）17.7 s
【知识点】
正负数的实际意义，达标率计算，平均数计算
【点评】
本题结合体育测试的实际场景考查正负数的应用，解题的核心是正确理解正负数代表的实际含义，计算时注意细心统计达标人数、核对加减运算，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
11. 现在甲流感在全国已经有很多确诊病例和疑似病例，所以某市教育局要求全市学生每天要进行三次体温检测；一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天五次所测体温变化情况（与前一次的温度比较升高为正，降低为负，前天最后一次测量的体温是38 ℃）如下表：
（1）完成上面的表格；
（2）通过计算说明这一天该病人所测的5次体温的平均值是多少；
（3）与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升了还是下降了？
（1）完成上面的表格；
（2）通过计算说明这一天该病人所测的5次体温的平均值是多少；
（3）与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升了还是下降了？
答案
11. （1）
| 时间 | 6:00 | 10:00 | 14:00 | 18:00 | 22:00 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 体温变化/℃ | +1.1 | +0.4 | -1 | +0.5 | -0.1 |
| 实际体温/℃ | +39.1 | +39.5 | +38.5 | +39 | +38.9 |
（2）由题意，得$(39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39\ ℃$.
（3）$\because$前一天最后一次测量的体温是38 ℃；他的平均体温是39 ℃，$\therefore39\ ℃＞38\ ℃$，$\therefore$与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升了.
| 时间 | 6:00 | 10:00 | 14:00 | 18:00 | 22:00 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 体温变化/℃ | +1.1 | +0.4 | -1 | +0.5 | -0.1 |
| 实际体温/℃ | +39.1 | +39.5 | +38.5 | +39 | +38.9 |
（2）由题意，得$(39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39\ ℃$.
（3）$\because$前一天最后一次测量的体温是38 ℃；他的平均体温是39 ℃，$\therefore39\ ℃＞38\ ℃$，$\therefore$与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升了.
解析
【分析】
解题思路如下：1. 解决第一问首先要明确表格中“体温变化”的含义：正数表示比前一次测量体温升高，负数表示比前一次测量体温降低，已知前一天最后一次测量体温为38℃，因此每次的实际体温=上一次测量的实际体温+本次的体温变化值，依次计算五个时间点的实际体温即可完成表格。2. 第二问求平均体温，根据平均数的计算方法，先求出五次实际体温的总和，再除以测量次数5就能得到平均值。3. 第三问只需要将计算得到的平均体温与前一天最后一次的38℃比较大小，若平均体温更高则为上升，反之则为下降。
【解析】
（1）计算各时间点实际体温：
6:00的实际体温：$38+1.1=39.1(℃)$
10:00的实际体温：$39.1+0.4=39.5(℃)$
14:00的实际体温：$39.5-1=38.5(℃)$
18:00的实际体温：$38.5+0.5=39(℃)$
22:00的实际体温：$39-0.1=38.9(℃)$
因此实际体温行依次填入39.1、39.5、38.5、39、38.9。
（2）五次体温的总和为：$39.1+39.5+38.5+39+38.9=195(℃)$
平均体温为：$195÷5=39(℃)$
（3）已知前一天最后一次测量体温为38℃，因为$39℃＞38℃$，所以该病人这天的平均体温上升了。
【答案】
（1）实际体温依次为$\boxed{39.1℃}$、$\boxed{39.5℃}$、$\boxed{38.5℃}$、$\boxed{39℃}$、$\boxed{38.9℃}$；
（2）这一天5次体温的平均值是$\boxed{39℃}$；
（3）该病人这天的平均体温$\boxed{上升了}$。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加减运算、平均数计算
【点评】
本题结合生活中的体温检测场景命题，考查对正负数意义的理解和基础运算能力，解题的核心是明确每次体温变化的对比基准，计算过程注意细心，避免运算失误。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：1. 解决第一问首先要明确表格中“体温变化”的含义：正数表示比前一次测量体温升高，负数表示比前一次测量体温降低，已知前一天最后一次测量体温为38℃，因此每次的实际体温=上一次测量的实际体温+本次的体温变化值，依次计算五个时间点的实际体温即可完成表格。2. 第二问求平均体温，根据平均数的计算方法，先求出五次实际体温的总和，再除以测量次数5就能得到平均值。3. 第三问只需要将计算得到的平均体温与前一天最后一次的38℃比较大小，若平均体温更高则为上升，反之则为下降。
【解析】
（1）计算各时间点实际体温：
6:00的实际体温：$38+1.1=39.1(℃)$
10:00的实际体温：$39.1+0.4=39.5(℃)$
14:00的实际体温：$39.5-1=38.5(℃)$
18:00的实际体温：$38.5+0.5=39(℃)$
22:00的实际体温：$39-0.1=38.9(℃)$
因此实际体温行依次填入39.1、39.5、38.5、39、38.9。
（2）五次体温的总和为：$39.1+39.5+38.5+39+38.9=195(℃)$
平均体温为：$195÷5=39(℃)$
（3）已知前一天最后一次测量体温为38℃，因为$39℃＞38℃$，所以该病人这天的平均体温上升了。
【答案】
（1）实际体温依次为$\boxed{39.1℃}$、$\boxed{39.5℃}$、$\boxed{38.5℃}$、$\boxed{39℃}$、$\boxed{38.9℃}$；
（2）这一天5次体温的平均值是$\boxed{39℃}$；
（3）该病人这天的平均体温$\boxed{上升了}$。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加减运算、平均数计算
【点评】
本题结合生活中的体温检测场景命题，考查对正负数意义的理解和基础运算能力，解题的核心是明确每次体温变化的对比基准，计算过程注意细心，避免运算失误。
【难度系数】
0.8
