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1. 下列各点在第二象限的是 （
A.$(-3,-5)$
B.$(3,5)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
D
）A.$(-3,-5)$
B.$(3,5)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
答案
1.D
解析
【分析】
要解决本题，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律，再逐一核对每个选项的坐标符号，匹配第二象限的符号特征即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
逐个分析选项：
选项A：$(-3,-5)$坐标符号为$(-,-)$，属于第三象限，不符合要求；
选项B：$(3,5)$坐标符号为$(+,+)$，属于第一象限，不符合要求；
选项C：$(3,-5)$坐标符号为$(+,-)$，属于第四象限，不符合要求；
选项D：$(-3,5)$坐标符号为$(-,+)$，属于第二象限，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础题型，主要考查对象限坐标符号规律的记忆，掌握规律后可以直接快速判断。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律，再逐一核对每个选项的坐标符号，匹配第二象限的符号特征即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
逐个分析选项：
选项A：$(-3,-5)$坐标符号为$(-,-)$，属于第三象限，不符合要求；
选项B：$(3,5)$坐标符号为$(+,+)$，属于第一象限，不符合要求；
选项C：$(3,-5)$坐标符号为$(+,-)$，属于第四象限，不符合要求；
选项D：$(-3,5)$坐标符号为$(-,+)$，属于第二象限，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础题型，主要考查对象限坐标符号规律的记忆，掌握规律后可以直接快速判断。
【难度系数】
0.9
2. 在平面直角坐标系中，将点$(m,n)$先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（
A.$(m-2,n-1)$
B.$(m-2,n+1)$
C.$(m+2,n-1)$
D.$(m+2,n+1)$
D
）A.$(m-2,n-1)$
B.$(m-2,n+1)$
C.$(m+2,n-1)$
D.$(m+2,n+1)$
答案
2.D
解析
【分析】
解决本题需要先掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移只改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位）；上下平移只改变纵坐标，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位）。我们按照题目给出的平移顺序分步计算坐标即可。
【解析】
1. 先将点$(m,n)$向右平移2个单位：根据“右加左减”的规律，横坐标加2，纵坐标保持不变，得到平移后的点坐标为$(m+2,n)$；
2. 再将所得点向上平移1个单位：根据“上加下减”的规律，纵坐标加1，横坐标保持不变，最终得到的点坐标为$(m+2,n+1)$。
因此本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题是基础考查题，核心是点平移的坐标变化规则，牢记“右加左减、上加下减”的规律，按照平移顺序分步计算就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
解决本题需要先掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移只改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位）；上下平移只改变纵坐标，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位）。我们按照题目给出的平移顺序分步计算坐标即可。
【解析】
1. 先将点$(m,n)$向右平移2个单位：根据“右加左减”的规律，横坐标加2，纵坐标保持不变，得到平移后的点坐标为$(m+2,n)$；
2. 再将所得点向上平移1个单位：根据“上加下减”的规律，纵坐标加1，横坐标保持不变，最终得到的点坐标为$(m+2,n+1)$。
因此本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题是基础考查题，核心是点平移的坐标变化规则，牢记“右加左减、上加下减”的规律，按照平移顺序分步计算就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
3. 如果点$Q(m+3,2m+4)$在$x$轴上，那么点$Q$的坐标为（
A.$(-1,0)$
B.$(0,-1)$
C.$(1,0)$
D.$(0,1)$
C
）A.$(-1,0)$
B.$(0,-1)$
C.$(1,0)$
D.$(0,1)$
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：所有在x轴上的点，纵坐标都为0。我们可以利用这个性质先列出关于m的方程，求出m的值后再代入横坐标的表达式算出横坐标，最终得到点Q的坐标，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵点$Q(m+3,2m+4)$在x轴上
∴x轴上的点纵坐标为0，即$2m+4=0$
解这个方程：$2m=-4$，得$m=-2$
将$m=-2$代入横坐标表达式$m+3$，得：
$m+3=-2+3=1$
∴点Q的坐标为$(1,0)$，故选C。
【答案】C
【知识点】x轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】本题属于基础题型，核心考查x轴上点的坐标性质，只要牢记x轴上点纵坐标为0的特征，结合简单的方程计算就能快速解题，得分率较高。
【难度系数】0.8
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：所有在x轴上的点，纵坐标都为0。我们可以利用这个性质先列出关于m的方程，求出m的值后再代入横坐标的表达式算出横坐标，最终得到点Q的坐标，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵点$Q(m+3,2m+4)$在x轴上
∴x轴上的点纵坐标为0，即$2m+4=0$
解这个方程：$2m=-4$，得$m=-2$
将$m=-2$代入横坐标表达式$m+3$，得：
$m+3=-2+3=1$
∴点Q的坐标为$(1,0)$，故选C。
【答案】C
【知识点】x轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】本题属于基础题型，核心考查x轴上点的坐标性质，只要牢记x轴上点纵坐标为0的特征，结合简单的方程计算就能快速解题，得分率较高。
【难度系数】0.8
4.已知点P在第四象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（
A.(2,5)
B.(5,−2)
C.(2,−5)
D.(5,−2)或(2,−5)
C
）A.(2,5)
B.(5,−2)
C.(2,−5)
D.(5,−2)或(2,−5)
答案
4.C
解析
【分析】
解题时需要先掌握两个核心要点：一是第四象限内点的坐标符号特征，二是点到坐标轴的距离与坐标的对应关系。首先根据第四象限的位置特点确定点P横、纵坐标的正负，再结合点到x轴、y轴的距离求出横、纵坐标的具体数值，即可得出点P的坐标。
【解析】
1. 明确象限坐标符号：第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，即点P的横坐标＞0，纵坐标＜0。
2. 明确点到坐标轴的距离的含义：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值。
3. 代入已知条件计算：已知点P到x轴的距离是5，可得|纵坐标|=5；到y轴的距离是2，可得|横坐标|=2。
4. 结合象限符号确定坐标：因为横坐标为正，所以横坐标为2；纵坐标为负，所以纵坐标为-5，即点P的坐标为(2,-5)。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，重点考查坐标基础性质的应用，解题时要注意区分点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，不要混淆两者的对应关系，同时要牢记各象限的坐标符号特征，避免符号选择错误。
【难度系数】
0.8
解题时需要先掌握两个核心要点：一是第四象限内点的坐标符号特征，二是点到坐标轴的距离与坐标的对应关系。首先根据第四象限的位置特点确定点P横、纵坐标的正负，再结合点到x轴、y轴的距离求出横、纵坐标的具体数值，即可得出点P的坐标。
【解析】
1. 明确象限坐标符号：第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，即点P的横坐标＞0，纵坐标＜0。
2. 明确点到坐标轴的距离的含义：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值。
3. 代入已知条件计算：已知点P到x轴的距离是5，可得|纵坐标|=5；到y轴的距离是2，可得|横坐标|=2。
4. 结合象限符号确定坐标：因为横坐标为正，所以横坐标为2；纵坐标为负，所以纵坐标为-5，即点P的坐标为(2,-5)。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，重点考查坐标基础性质的应用，解题时要注意区分点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，不要混淆两者的对应关系，同时要牢记各象限的坐标符号特征，避免符号选择错误。
【难度系数】
0.8
5.（阜阳颍州区期末）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用$(30,60°)$表示，目标D用$(50,210°)$表示，则表示为$(40,330°)$的目标是 （
A.目标A
B.目标C
C.目标E
D.目标F
D
）A.目标A
B.目标C
C.目标E
D.目标F
答案
5.D
解析
【分析】
首先根据已知的目标B、D的表示方法，先推导有序数对的实际意义：第一个数代表目标到雷达中心的距离，数值越大说明离中心越远；第二个数代表目标所在位置对应的角度，和图中标注的角度刻度对应。要找到表示为$(40,330°)$的目标，先找到角度为$330°$的射线，再在这条射线上找到距离中心为40的点即可。
【解析】
1. 确定数对含义：由目标B表示为$(30,60°)$、目标D表示为$(50,210°)$可得，有序数对的第一个数为目标到中心的距离，第二个数为目标对应位置的角度。
2. 定位角度：观察雷达图，找到标注$330°$的射线，该射线上有2个点。
3. 定位距离：已知距离30对应B的位置、距离50对应D的位置，40介于30和50之间，在$330°$射线上距离为40的点就是目标F。
因此符合要求的目标是F，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有序数对，位置确定
【点评】
本题考查用有序数对确定位置的实际应用，解题的核心是先结合示例明确数对中两个元素的实际意义，再对应查找即可，解题时要注意区分角度和距离两个条件，避免找错射线或者圈数。
【难度系数】
0.8
首先根据已知的目标B、D的表示方法，先推导有序数对的实际意义：第一个数代表目标到雷达中心的距离，数值越大说明离中心越远；第二个数代表目标所在位置对应的角度，和图中标注的角度刻度对应。要找到表示为$(40,330°)$的目标，先找到角度为$330°$的射线，再在这条射线上找到距离中心为40的点即可。
【解析】
1. 确定数对含义：由目标B表示为$(30,60°)$、目标D表示为$(50,210°)$可得，有序数对的第一个数为目标到中心的距离，第二个数为目标对应位置的角度。
2. 定位角度：观察雷达图，找到标注$330°$的射线，该射线上有2个点。
3. 定位距离：已知距离30对应B的位置、距离50对应D的位置，40介于30和50之间，在$330°$射线上距离为40的点就是目标F。
因此符合要求的目标是F，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有序数对，位置确定
【点评】
本题考查用有序数对确定位置的实际应用，解题的核心是先结合示例明确数对中两个元素的实际意义，再对应查找即可，解题时要注意区分角度和距离两个条件，避免找错射线或者圈数。
【难度系数】
0.8
姓名: 分数:
6.在平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(1,4),经过点A的直线l//x轴,点C是直线l上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为（
A.(-1,4)
B.(1,0)
C.(1,2)
D.(4,2)
6.在平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(1,4),经过点A的直线l//x轴,点C是直线l上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为（
C
）A.(-1,4)
B.(1,0)
C.(1,2)
D.(4,2)
答案
6.C
解析
【分析】
解题时先明确动点C所在直线的特征：直线l平行于x轴且过A(-3,2)，因此l上所有点的纵坐标均为2，即直线l的表达式为y=2。要使线段BC长度最小，根据“垂线段最短”的性质，当BC垂直于直线l时，BC长度最小。由于直线l平行于x轴，因此垂直于l的直线是平行于y轴的竖直线，此时点C的横坐标与点B的横坐标相同，再结合l的纵坐标为2，即可求出C点坐标。
【解析】
解：① 确定直线l的表达式：
∵ 直线l//x轴，且经过点A(-3,2)，
∴ 直线l上所有点的纵坐标均为2，即直线l的解析式为$y=2$。
② 确定BC最短时C的位置：
根据“垂线段最短”可知，当$BC⊥ l$时，线段BC的长度最小。
∵ $l// x$轴，
∴ $BC⊥ x$轴，即BC为竖直线段，点C的横坐标与点B(1,4)的横坐标相等，为1。
③ 求C点坐标：
∵ 点C在直线l上，
∴ 点C的纵坐标为2，即C的坐标为(1,2)。
【答案】
C
【知识点】
1.垂线段最短 2.平行于x轴的直线性质 3.平面直角坐标系坐标特征
【点评】
本题是基础几何应用题，解题的核心是先确定动点所在直线的坐标规律，再结合垂线段最短的性质找到最短距离对应的点的位置，考察的都是基础知识点，计算量小。
【难度系数】
0.8
解题时先明确动点C所在直线的特征：直线l平行于x轴且过A(-3,2)，因此l上所有点的纵坐标均为2，即直线l的表达式为y=2。要使线段BC长度最小，根据“垂线段最短”的性质，当BC垂直于直线l时，BC长度最小。由于直线l平行于x轴，因此垂直于l的直线是平行于y轴的竖直线，此时点C的横坐标与点B的横坐标相同，再结合l的纵坐标为2，即可求出C点坐标。
【解析】
解：① 确定直线l的表达式：
∵ 直线l//x轴，且经过点A(-3,2)，
∴ 直线l上所有点的纵坐标均为2，即直线l的解析式为$y=2$。
② 确定BC最短时C的位置：
根据“垂线段最短”可知，当$BC⊥ l$时，线段BC的长度最小。
∵ $l// x$轴，
∴ $BC⊥ x$轴，即BC为竖直线段，点C的横坐标与点B(1,4)的横坐标相等，为1。
③ 求C点坐标：
∵ 点C在直线l上，
∴ 点C的纵坐标为2，即C的坐标为(1,2)。
【答案】
C
【知识点】
1.垂线段最短 2.平行于x轴的直线性质 3.平面直角坐标系坐标特征
【点评】
本题是基础几何应用题，解题的核心是先确定动点所在直线的坐标规律，再结合垂线段最短的性质找到最短距离对应的点的位置，考察的都是基础知识点，计算量小。
【难度系数】
0.8
7.如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2,5)，那么(5,2)表示的位置是
第5排第2列
。答案
7. 第5排第2列
解析
【分析】
解决这类用数对表示位置的问题，首先要从题干给出的已知对应关系中，明确有序数对的两个数字分别对应的实际含义：本题已知第2排第5列的位置记作(2,5)，可得出数对中第一个数表示排数，第二个数表示列数，再将所求数对的两个数字对应到该规则中，就能推出对应的位置。
【解析】
根据题意，有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应列数。
数对(5,2)中，第一个数为5，对应第5排；第二个数为2，对应第2列，因此该数对表示的位置是第5排第2列。
【答案】
第5排第2列
【知识点】
有序数对；用数对表示位置
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对有序数对表示位置的规则的理解，做题时只需先明确数对和实际位置的对应规则，即可快速求解，是该章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
解决这类用数对表示位置的问题，首先要从题干给出的已知对应关系中，明确有序数对的两个数字分别对应的实际含义：本题已知第2排第5列的位置记作(2,5)，可得出数对中第一个数表示排数，第二个数表示列数，再将所求数对的两个数字对应到该规则中，就能推出对应的位置。
【解析】
根据题意，有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应列数。
数对(5,2)中，第一个数为5，对应第5排；第二个数为2，对应第2列，因此该数对表示的位置是第5排第2列。
【答案】
第5排第2列
【知识点】
有序数对；用数对表示位置
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对有序数对表示位置的规则的理解，做题时只需先明确数对和实际位置的对应规则，即可快速求解，是该章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
8.在平面直角坐标系中，将点$M(3,-4)$向左平移5个单位长度，得到点$M'$，则点$M'$的坐标是
$(-2,-4)$
.答案
8.$(-2,-4)$
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移改变横坐标，遵循“左减右加”的规则，即向左平移n个单位，横坐标减n，向右平移n个单位，横坐标加n；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”的规则。本题是向左平移5个单位，因此只需将原点点M的横坐标减5，纵坐标保持不变，即可得到平移后点M'的坐标。
【解析】
已知原点点M的坐标为$(3,-4)$，向左平移5个单位长度时，横坐标变化为：$3-5=-2$，纵坐标不发生变化，仍为$-4$，因此平移后点$M'$的坐标为$(-2,-4)$。
【答案】
$(-2,-4)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，牢记“左减右加横变，上加下减纵变”的规律即可快速准确求解，注意不要混淆横纵坐标对应的平移方向。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移改变横坐标，遵循“左减右加”的规则，即向左平移n个单位，横坐标减n，向右平移n个单位，横坐标加n；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”的规则。本题是向左平移5个单位，因此只需将原点点M的横坐标减5，纵坐标保持不变，即可得到平移后点M'的坐标。
【解析】
已知原点点M的坐标为$(3,-4)$，向左平移5个单位长度时，横坐标变化为：$3-5=-2$，纵坐标不发生变化，仍为$-4$，因此平移后点$M'$的坐标为$(-2,-4)$。
【答案】
$(-2,-4)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，牢记“左减右加横变，上加下减纵变”的规律即可快速准确求解，注意不要混淆横纵坐标对应的平移方向。
【难度系数】
0.9
9.已知a为正整数，点$P(4,2-a)$在第一象限中，则$a=$
1
.答案
9.1
解析
【分析】
解题时首先回忆第一象限内点的坐标特征：第一象限的点横坐标、纵坐标均为正数。已知点P的横坐标4已经是正数，因此只需根据纵坐标为正列出关于a的不等式，解不等式得到a的取值范围后，结合a是正整数的限制条件，即可求出a的取值。
【解析】
解：
∵ 点$P(4,2-a)$在第一象限，第一象限内点的纵坐标大于0，
∴ $2-a ＞ 0$，
解不等式得：$a ＜ 2$，
又
∵ a是正整数，
∴ 满足$a ＜ 2$的正整数只有1，即$a=1$。
【答案】
1
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式的整数解
【点评】
本题属于基础题型，主要考查第一象限点的坐标符号规律，结合正整数的定义即可求解，掌握各象限内点的坐标符号特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆第一象限内点的坐标特征：第一象限的点横坐标、纵坐标均为正数。已知点P的横坐标4已经是正数，因此只需根据纵坐标为正列出关于a的不等式，解不等式得到a的取值范围后，结合a是正整数的限制条件，即可求出a的取值。
【解析】
解：
∵ 点$P(4,2-a)$在第一象限，第一象限内点的纵坐标大于0，
∴ $2-a ＞ 0$，
解不等式得：$a ＜ 2$，
又
∵ a是正整数，
∴ 满足$a ＜ 2$的正整数只有1，即$a=1$。
【答案】
1
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式的整数解
【点评】
本题属于基础题型，主要考查第一象限点的坐标符号规律，结合正整数的定义即可求解，掌握各象限内点的坐标符号特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9
10.若点$P(a^2 - 4, a - 1)$在$y$轴的负半轴上，则点$P$的坐标为
$(0,-3)$
。答案
10.$(0,-3)$
解析
【分析】
解题首先要明确y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标均为0；而y轴负半轴上的点，除横坐标为0外，纵坐标还需小于0。解题思路分为三步：第一步根据横坐标为0列方程求出a的所有可能值，第二步根据纵坐标小于0筛选出符合要求的a值，第三步代入a的值计算点P的坐标即可。
【解析】
∵ 点$P(a^2 - 4, a - 1)$在y轴上，
∴ 点P的横坐标为0，即$a^2 - 4 = 0$，
解得$a=2$或$a=-2$。
又
∵ 点P在y轴的负半轴上，
∴ 点P的纵坐标小于0，即$a - 1 ＜ 0$，解得$a ＜ 1$，
因此$a=2$不符合要求，舍去，取$a=-2$。
将$a=-2$代入纵坐标得：$a - 1 = -2 - 1 = -3$，
∴ 点P的坐标为$(0,-3)$。
【答案】
$(0,-3)$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；解简单方程；不等式应用
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题核心是牢记不同坐标轴、不同半轴上点的坐标符号规律，求出参数的可能值后要注意结合限定条件筛选，避免多解错误。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标均为0；而y轴负半轴上的点，除横坐标为0外，纵坐标还需小于0。解题思路分为三步：第一步根据横坐标为0列方程求出a的所有可能值，第二步根据纵坐标小于0筛选出符合要求的a值，第三步代入a的值计算点P的坐标即可。
【解析】
∵ 点$P(a^2 - 4, a - 1)$在y轴上，
∴ 点P的横坐标为0，即$a^2 - 4 = 0$，
解得$a=2$或$a=-2$。
又
∵ 点P在y轴的负半轴上，
∴ 点P的纵坐标小于0，即$a - 1 ＜ 0$，解得$a ＜ 1$，
因此$a=2$不符合要求，舍去，取$a=-2$。
将$a=-2$代入纵坐标得：$a - 1 = -2 - 1 = -3$，
∴ 点P的坐标为$(0,-3)$。
【答案】
$(0,-3)$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；解简单方程；不等式应用
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题核心是牢记不同坐标轴、不同半轴上点的坐标符号规律，求出参数的可能值后要注意结合限定条件筛选，避免多解错误。
【难度系数】
0.8
11.已知点$A(2,1)$，$AB// x$轴，且$AB=3$，则点$B$的坐标为
$(-1,1)$或$(5,1)$
。答案
11.$(-1,1)$或$(5,1)$
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标规律：直线上所有点的纵坐标相等，据此可先确定点B的纵坐标与点A的纵坐标相同；再结合AB的长度为3，分点B在点A的左侧、右侧两种情况分别计算横坐标，即可得到全部符合条件的点B坐标，注意不要遗漏任意一种情况。
【解析】
∵ AB平行于x轴，点A的坐标为(2,1)，
∴ 点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，即点B的纵坐标为1。
又
∵ AB=3，即点B与点A的水平距离为3：
① 当点B位于点A左侧时，点B的横坐标为2 - 3 = -1，此时点B坐标为(-1,1)；
② 当点B位于点A右侧时，点B的横坐标为2 + 3 = 5，此时点B坐标为(5,1)。
综上，点B的坐标为(-1,1)或(5,1)。
【答案】
(-1,1)或(5,1)
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；两点间距离计算；分类讨论思想
【点评】
本题易错点为只考虑点B在点A单侧的情况，导致漏解，解题时要结合图形特征，全面分析所有符合条件的点的位置。
【难度系数】
0.6
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标规律：直线上所有点的纵坐标相等，据此可先确定点B的纵坐标与点A的纵坐标相同；再结合AB的长度为3，分点B在点A的左侧、右侧两种情况分别计算横坐标，即可得到全部符合条件的点B坐标，注意不要遗漏任意一种情况。
【解析】
∵ AB平行于x轴，点A的坐标为(2,1)，
∴ 点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，即点B的纵坐标为1。
又
∵ AB=3，即点B与点A的水平距离为3：
① 当点B位于点A左侧时，点B的横坐标为2 - 3 = -1，此时点B坐标为(-1,1)；
② 当点B位于点A右侧时，点B的横坐标为2 + 3 = 5，此时点B坐标为(5,1)。
综上，点B的坐标为(-1,1)或(5,1)。
【答案】
(-1,1)或(5,1)
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；两点间距离计算；分类讨论思想
【点评】
本题易错点为只考虑点B在点A单侧的情况，导致漏解，解题时要结合图形特征，全面分析所有符合条件的点的位置。
【难度系数】
0.6
12.已知在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A(8,0)，点C(0,4)，点D是OA的中点，点P从C沿CB，BA运动。当三角形POD的面积是长方形OABC的面积的$\frac{1}{8}$时，点P的坐标是
$(8,2)$
。答案
12.$(8,2)$
解析
【分析】
首先根据长方形顶点坐标求出长方形的面积，再结合题目给出的面积关系算出△POD的面积。由D是OA中点求出OD的长度，△POD以OD为底时，高就是点P到x轴的距离即P的纵坐标，据此先求出满足面积要求的P点纵坐标，再结合P的运动路径（CB段纵坐标恒为4，BA段横坐标恒为8）判断P所在线段，最终求出P的坐标。
【解析】
1. 计算长方形OABC的面积：
已知A(8,0)，C(0,4)，则长方形的长OA=8，宽OC=4，面积$S_{\mathrm{长方形}OABC}=OA× OC=8×4=32$。
2. 计算△POD的面积：
由题意得$S_{△ POD}=\frac{1}{8}S_{\mathrm{长方形}OABC}=\frac{1}{8}×32=4$。
3. 求OD的长度：
因为D是OA的中点，OA=8，所以$OD=\frac{1}{2}OA=4$。
4. 求P点的纵坐标：
△POD以OD为底，高为P点到x轴的距离，即P的纵坐标$y$。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{高}$，代入得：
$4=\frac{1}{2}×4× y$，解得$y=2$。
5. 确定P点的横坐标：
点P沿CB、BA运动：
①若P在CB段，CB上所有点的纵坐标均为4，与$y=2$矛盾，排除；
②若P在BA段，BA上所有点的横坐标均为8，因此P的坐标为$(8,2)$。
【答案】
$(8,2)$
【知识点】
平面直角坐标系中点的特征，三角形面积计算，长方形的性质
【点评】
本题结合动点场景考查图形面积与坐标的结合应用，解题关键是明确以x轴上线段为底时，三角形的高就是对应点的纵坐标，同时要对动点的不同位置分类讨论，排除不符合条件的情况。
【难度系数】
0.7
首先根据长方形顶点坐标求出长方形的面积，再结合题目给出的面积关系算出△POD的面积。由D是OA中点求出OD的长度，△POD以OD为底时，高就是点P到x轴的距离即P的纵坐标，据此先求出满足面积要求的P点纵坐标，再结合P的运动路径（CB段纵坐标恒为4，BA段横坐标恒为8）判断P所在线段，最终求出P的坐标。
【解析】
1. 计算长方形OABC的面积：
已知A(8,0)，C(0,4)，则长方形的长OA=8，宽OC=4，面积$S_{\mathrm{长方形}OABC}=OA× OC=8×4=32$。
2. 计算△POD的面积：
由题意得$S_{△ POD}=\frac{1}{8}S_{\mathrm{长方形}OABC}=\frac{1}{8}×32=4$。
3. 求OD的长度：
因为D是OA的中点，OA=8，所以$OD=\frac{1}{2}OA=4$。
4. 求P点的纵坐标：
△POD以OD为底，高为P点到x轴的距离，即P的纵坐标$y$。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{高}$，代入得：
$4=\frac{1}{2}×4× y$，解得$y=2$。
5. 确定P点的横坐标：
点P沿CB、BA运动：
①若P在CB段，CB上所有点的纵坐标均为4，与$y=2$矛盾，排除；
②若P在BA段，BA上所有点的横坐标均为8，因此P的坐标为$(8,2)$。
【答案】
$(8,2)$
【知识点】
平面直角坐标系中点的特征，三角形面积计算，长方形的性质
【点评】
本题结合动点场景考查图形面积与坐标的结合应用，解题关键是明确以x轴上线段为底时，三角形的高就是对应点的纵坐标，同时要对动点的不同位置分类讨论，排除不符合条件的情况。
【难度系数】
0.7
三、解答题(共46分)
13.(8分)如图所示，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),写出A,D,E,F,G的坐标.
13.(8分)如图所示，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),写出A,D,E,F,G的坐标.
答案
13. 解:如图所示.
$A(-3,3),D(5,1),E(4,3),F(2,2),G(0,5).$
解析
【分析】
解题时首先根据已知点B、C的坐标特征确定坐标系的要素：两点纵坐标都为0，说明B、C在x轴上，由此确定x轴为过B、C的水平直线，向右为x轴正方向；由B点坐标为(-1,0)，可知原点在B点右侧1个单位长度处，过原点作垂直于x轴的直线即为y轴，向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。接下来根据“横坐标为点到y轴的距离，y轴左侧为负、右侧为正；纵坐标为点到x轴的距离，x轴上方为正、下方为负”的规则，逐个读取各点坐标即可。
【解析】
第一步：确定平面直角坐标系：
已知B(-1,0)、C(3,0)，因此x轴为过B、C的水平直线，向右为正方向；原点O在B点右侧1个单位长度处，过O作垂直于x轴的直线为y轴，向上为正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
第二步：逐个确定各点坐标：
1. 点A：位于y轴左侧3个单位，x轴上方3个单位，故坐标为(-3,3)；
2. 点D：位于y轴右侧5个单位，x轴上方1个单位，故坐标为(5,1)；
3. 点E：位于y轴右侧4个单位，x轴上方3个单位，故坐标为(4,3)；
4. 点F：位于y轴右侧2个单位，x轴上方2个单位，故坐标为(2,2)；
5. 点G：位于y轴上，x轴上方5个单位，故坐标为(0,5)。
【答案】
如图所示.
$A(-3,3),D(5,1),E(4,3),F(2,2),G(0,5).$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定；坐标与位置对应
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查根据已知点坐标明确坐标系三要素（原点、坐标轴方向、单位长度），再确定未知点坐标的能力，解题时注意区分横纵坐标的正负，细心数格子即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据已知点B、C的坐标特征确定坐标系的要素：两点纵坐标都为0，说明B、C在x轴上，由此确定x轴为过B、C的水平直线，向右为x轴正方向；由B点坐标为(-1,0)，可知原点在B点右侧1个单位长度处，过原点作垂直于x轴的直线即为y轴，向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。接下来根据“横坐标为点到y轴的距离，y轴左侧为负、右侧为正；纵坐标为点到x轴的距离，x轴上方为正、下方为负”的规则，逐个读取各点坐标即可。
【解析】
第一步：确定平面直角坐标系：
已知B(-1,0)、C(3,0)，因此x轴为过B、C的水平直线，向右为正方向；原点O在B点右侧1个单位长度处，过O作垂直于x轴的直线为y轴，向上为正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
第二步：逐个确定各点坐标：
1. 点A：位于y轴左侧3个单位，x轴上方3个单位，故坐标为(-3,3)；
2. 点D：位于y轴右侧5个单位，x轴上方1个单位，故坐标为(5,1)；
3. 点E：位于y轴右侧4个单位，x轴上方3个单位，故坐标为(4,3)；
4. 点F：位于y轴右侧2个单位，x轴上方2个单位，故坐标为(2,2)；
5. 点G：位于y轴上，x轴上方5个单位，故坐标为(0,5)。
【答案】
如图所示.
$A(-3,3),D(5,1),E(4,3),F(2,2),G(0,5).$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定；坐标与位置对应
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查根据已知点坐标明确坐标系三要素（原点、坐标轴方向、单位长度），再确定未知点坐标的能力，解题时注意区分横纵坐标的正负，细心数格子即可得分。
【难度系数】
0.9
