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【典例2】(教材再开发·P50倒数定义强化)求下列各数的倒数：
(1)$-\dfrac{3}{8}$；
(2)$1.2$；
(3)$1\dfrac{1}{3}$；
(4)$-0.08$。
(1)$-\dfrac{3}{8}$；
(2)$1.2$；
(3)$1\dfrac{1}{3}$；
(4)$-0.08$。
答案
(1)$-\frac{3}{8}$的倒数为$-\frac{8}{3}$.
(2)$1.2=\frac{6}{5}$,所以1.2的倒数为$\frac{5}{6}$.
(3)$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$,所以$1\frac{1}{3}$的倒数为$\frac{3}{4}$.
(4)$-0.08=-\frac{2}{25}$,所以$-0.08$的倒数为$-\frac{25}{2}$.
(2)$1.2=\frac{6}{5}$,所以1.2的倒数为$\frac{5}{6}$.
(3)$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$,所以$1\frac{1}{3}$的倒数为$\frac{3}{4}$.
(4)$-0.08=-\frac{2}{25}$,所以$-0.08$的倒数为$-\frac{25}{2}$.
1.(2025·内江期末)$-\dfrac{1}{7}$的绝对值的倒数是（
A.$\dfrac{1}{7}$
B.$-\dfrac{1}{7}$
C.7
D.$-7$
C
）A.$\dfrac{1}{7}$
B.$-\dfrac{1}{7}$
C.7
D.$-7$
答案
1.C $-\frac{1}{7}$的绝对值是$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{7}$的倒数是7，则$-\frac{1}{7}$的绝对值的倒数是7.
2.(2025·北京期中)$-2\frac{1}{5}$的倒数为
$-\frac{5}{11}$
.答案
【解析】$-2\frac{1}{5}$的倒数为$-\frac{5}{11}$.
答案:$-\frac{5}{11}$
答案:$-\frac{5}{11}$
3.求下列各数的倒数：
(1)$-9$;(2)$-\dfrac{2}{3}$;(3)$-0.5$;(4)$3\dfrac{1}{5}$.
(1)$-9$;(2)$-\dfrac{2}{3}$;(3)$-0.5$;(4)$3\dfrac{1}{5}$.
答案
(1)$-9$的倒数为$-\frac{1}{9}$；
(2)$-\frac{2}{3}$的倒数为$-\frac{3}{2}$；
(3)$-0.5=-\frac{1}{2}$,它的倒数为$-2$；
(4)$3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}$,它的倒数为$\frac{5}{16}$.
(2)$-\frac{2}{3}$的倒数为$-\frac{3}{2}$；
(3)$-0.5=-\frac{1}{2}$,它的倒数为$-2$；
(4)$3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}$,它的倒数为$\frac{5}{16}$.
如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）.
(1)当小明输入4,7这两个数时，两次输出的结果依次为
(2)你认为当输入的数等于
(3)你认为这个“数值转换机”不可能输出
(4)有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是
(1)当小明输入4,7这两个数时，两次输出的结果依次为
1
，2
；(2)你认为当输入的数等于
0（5,10,15,…,5的倍数均可）
时（写出一个即可），其输出结果为0；(3)你认为这个“数值转换机”不可能输出
负
数；(4)有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是
$5n+2$
（用含自然数n的代数式表示）.答案
【解析】(1)当输入的数字为4时，4＞2，得到$4+(-5)=-1$，$-1＜2$，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；
当输入数字为7时，7＞2，得到$7+(-5)=2$，得到相反数为-2，绝对值为2，输出结果为2；
(2)根据题意得，输入数字为0(5,10,15,…,5的倍数均可)时，结果为0；
(3)这个“数值转换机”不可能输出负数；
(4)归纳总结得:小明输入的正整数是$5n+2$.
答案:(1)1 2 (2)0 (3)负 (4)$5n+2$
当输入数字为7时，7＞2，得到$7+(-5)=2$，得到相反数为-2，绝对值为2，输出结果为2；
(2)根据题意得，输入数字为0(5,10,15,…,5的倍数均可)时，结果为0；
(3)这个“数值转换机”不可能输出负数；
(4)归纳总结得:小明输入的正整数是$5n+2$.
答案:(1)1 2 (2)0 (3)负 (4)$5n+2$
