2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第34页答案
1. 多个有理数相乘
多个有理数相乘
负因数的个数为奇数时，积为负
负因数的个数为偶数时，积为
正

有一个因数为0，积为
0

因数中没有0时，负因数的个数决定了积的正负

答案

1. 正
2. 0
2. 乘法运算律
乘法运算律
↓应用
交换律:$ab=$
ba

结合律:$(ab)c=$
a(bc)

乘法对加法的分配律:$a(b+c)=$
ab+ac

简便运算,解决许多数学问题的基础

答案

1. ba
2. a(bc)
3. ab+ac
【典例1】(教材再开发·P50例2补充)计算：
(1)$(-8)×(-125)×314$；
(2)$(-8)×(-0.125)×(-\frac{5}{6})$。

答案

(1)原式$=[+(8×125)]×314$
$=1\ 000×314$
$=314\ 000$；
(2)原式$=+(8×0.125)×(-\dfrac{5}{6})$
$=1×(-\dfrac{5}{6})$
$=-\dfrac{5}{6}$。
1.有2024个有理数相乘，如果积为0，那么在这2024个有理数中，说法正确的是（
C
）
A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个互为相反数
对点小练
在$2×(-7)×5=-7×(2×5)$中，运用了（
D
）
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案

1.C 因为有2 024个有理数相乘，积为0，所以在这2 024个有理数中至少有一个为0。
对点小练：D
2.计算：
(1)$(-2)×5×(-2\dfrac{3}{4})$；
(2)$(-1\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{5}{3})×(-2)$。

答案

(1)$(-2)×5×(-2\dfrac{3}{4})$
$=2×5×\dfrac{11}{4}$
$=\dfrac{55}{2}$；
(2)$(-1\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{5}{3})×(-2)$
$=-\dfrac{6}{5}×\dfrac{5}{3}×2$
$=-2×2$
$=-4$。