7. 校元旦汇演在操场上举行,小明负责安排座椅的摆放,座椅排列方式如图①所示;已知每把椅子宽50 cm,每个班级要坐一列,一共有9个班级,每个班级之间间隔要相等。

(1)如图②,如果每列安排2把椅子(不考虑这2把椅子之间的空隙),那么每列之间应间隔多少呢?
(2)会务组认为按(1)的摆放方式,班级之间的间隔偏大了,那么可以怎样调整每列椅子的摆放呢?此时每列之间的间隔是多少?
(1)如图②,如果每列安排2把椅子(不考虑这2把椅子之间的空隙),那么每列之间应间隔多少呢?
(2)会务组认为按(1)的摆放方式,班级之间的间隔偏大了,那么可以怎样调整每列椅子的摆放呢?此时每列之间的间隔是多少?
答案
解:
(1)50 cm = 0.5 m
设每列之间应间隔为$ x \, \mathrm{m} $。
根据题意,得
$1.5 × 2 + 9 × 0.5 + (9-1)x = 30$
解得:
$3 + 4.5 + 8x = 30 \\8x = 22.5 \x = 2.8125$
(2)调整方案:将每列的2把椅子由沿纵向叠放改为沿横向并排摆放,此时每列的横向总宽度为$ 2 × 0.5 = 1 \, \mathrm{m} $。
设调整后每列之间间隔为$ y \, \mathrm{m} $,根据题意得:
$1.5 × 2 + 9 × 1 + (9-1)y = 30$
解得:
$3 + 9 + 8y = 30 \\8y = 18 \y = 2.25$
答:(1)每列之间应间隔2.8125 m;(2)将每列2把椅子改为横向并排摆放,此时每列之间的间隔是2.25 m。
(1)50 cm = 0.5 m
设每列之间应间隔为$ x \, \mathrm{m} $。
根据题意,得
$1.5 × 2 + 9 × 0.5 + (9-1)x = 30$
解得:
$3 + 4.5 + 8x = 30 \\8x = 22.5 \x = 2.8125$
(2)调整方案:将每列的2把椅子由沿纵向叠放改为沿横向并排摆放,此时每列的横向总宽度为$ 2 × 0.5 = 1 \, \mathrm{m} $。
设调整后每列之间间隔为$ y \, \mathrm{m} $,根据题意得:
$1.5 × 2 + 9 × 1 + (9-1)y = 30$
解得:
$3 + 9 + 8y = 30 \\8y = 18 \y = 2.25$
答:(1)每列之间应间隔2.8125 m;(2)将每列2把椅子改为横向并排摆放,此时每列之间的间隔是2.25 m。
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