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1. 下列函数中，是二次函数的是（
A.$y=x$
B.$y=\dfrac{3}{x}$
C.$y=x^2$
D.$y=x-2$
C
）A.$y=x$
B.$y=\dfrac{3}{x}$
C.$y=x^2$
D.$y=x-2$
答案
1.C
2. 关于x的函数$y=(a-b)x^2 +1$是二次函数的条件是（
A.$a≠0$
B.$a≠b$
C.$b=0$
D.$a=0$
B
）A.$a≠0$
B.$a≠b$
C.$b=0$
D.$a=0$
答案
2.B
3. 关于x的函数$y=3x^{m-1}-x+1$是二次函数，则m的值为（
A.2
B.0
C.不等于0
D.3
D
）A.2
B.0
C.不等于0
D.3
答案
3.D
4. 已知函数$y=m(m+2)x^2+mx+m+1$.
(1)当$m$为何值时,此函数是一次函数?
(2)当$m$为何值时,此函数是二次函数?
(1)当$m$为何值时,此函数是一次函数?
(2)当$m$为何值时,此函数是二次函数?
答案
4.解:(1)
∵ 函数 $y=m(m+2)x^2+mx+m+1$ 是一次函数，
∴ $m(m+2)=0$ 且 $m≠0$,解得 $m=-2$.
当 $m=-2$ 时,此函数是一次函数.
(2)
∵ 函数 $y=m(m+2)x^2+mx+m+1$ 是二次函数，
∴ $m(m+2)≠0$,解得 $m≠-2$ 且 $m≠0$,
当 $m≠-2$ 且 $m≠0$ 时,此函数是二次函数.
∵ 函数 $y=m(m+2)x^2+mx+m+1$ 是一次函数，
∴ $m(m+2)=0$ 且 $m≠0$,解得 $m=-2$.
当 $m=-2$ 时,此函数是一次函数.
(2)
∵ 函数 $y=m(m+2)x^2+mx+m+1$ 是二次函数，
∴ $m(m+2)≠0$,解得 $m≠-2$ 且 $m≠0$,
当 $m≠-2$ 且 $m≠0$ 时,此函数是二次函数.
5. 已知二次函数 $ y = 1 - 3x + 5x^2 $，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（
A.$ a=1, b=-3, c=5 $
B.$ a=1, b=3, c=5 $
C.$ a=5, b=3, c=1 $
D.$ a=5, b=-3, c=1 $
D
）A.$ a=1, b=-3, c=5 $
B.$ a=1, b=3, c=5 $
C.$ a=5, b=3, c=1 $
D.$ a=5, b=-3, c=1 $
答案
5.D
6. 把$y=(2-3x)(6+x)$变成$y=ax^2+bx+c$的形式，二次项为
$-3x^2$
，一次项系数为$-16$
，常数项为$12$
。答案
6. 二次项为$-3x^2$，一次项系数为$-16$，常数项为$12$
7. 某工厂七月份生产零件50万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为x，如果第三季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是（
A.$y=50(1+x)^2$
B.$y=50+50(1+x)$
C.$y=50(1+x)+50(1+x)^2$
D.$y=50+50(1+x)+50(1+x)^2$
D
）A.$y=50(1+x)^2$
B.$y=50+50(1+x)$
C.$y=50(1+x)+50(1+x)^2$
D.$y=50+50(1+x)+50(1+x)^2$
答案
7.D
8.某商品的进价为每件60元,现在的售价为每件80元,每星期可卖出200件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则每星期售出商品的利润y(单位:元)与每件涨价x(单位:元)之间的函数关系式是 (
A.$y=200-10x$
B.$y=(200-10x)(80-60-x)$
C.$y=(200+10x)(80-60-x)$
D.$y=(200-10x)(80-60+x)$
D
)A.$y=200-10x$
B.$y=(200-10x)(80-60-x)$
C.$y=(200+10x)(80-60-x)$
D.$y=(200-10x)(80-60+x)$
答案
8.D
9. 两个正方形的周长之和是24 cm，其中一个正方形的边长为x cm. 若以两个正方形面积之和$y(\mathrm{cm}^2)$为因变量，其中一个正方形的边长x(cm)为自变量，它们的关系式是（
A.$y=x^2+(24-x)^2$
B.$y=x^2+(24-4x)^2$
C.$y=x^2+(6-x)^2$
D.$y=x^2+(6-4x)^2$
C
）A.$y=x^2+(24-x)^2$
B.$y=x^2+(24-4x)^2$
C.$y=x^2+(6-x)^2$
D.$y=x^2+(6-4x)^2$
答案
9.C
10. 如图,在靠墙(墙长为20 m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆总长为50 m,设鸡场垂直于墙的一边长x m,求鸡场的面积 y(m²)与x(m)之间的函数关系式,并求自变量的取值范围.
答案
10. 解:由题意可得 $y=x(50-2x)$.
∵ 墙长为 20 m,
∴ $50-2x≤20$,解得 $x≥15$,
由 $50-2x＞0$,解得 $x＜25$.
故自变量的取值范围是 $15≤x＜25$.
∵ 墙长为 20 m,
∴ $50-2x≤20$,解得 $x≥15$,
由 $50-2x＞0$,解得 $x＜25$.
故自变量的取值范围是 $15≤x＜25$.
