知识点一 圆的概念
1. 在一个平面内，线段$OP$绕它固定的一个端点$O$旋转一周，另一个端点$P$所形成的图形叫作.其固定的端点$O$叫作，线段$OP$叫作.以点$O$为圆心的圆，记作，读作“”.
2. 圆心为$O$，半径为$r$的圆可以看成平面内所有到定点$O$的等于定长$r$的点的集合.
3. 平面内的点与圆有三种位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设$\odot O$的半径为$r$，任意一点$P$到圆心的距离$OP=d$，则有
点$P$在圆外$⇔ d＞r$；
点$P$在圆上$⇔ d=r$；
点$P$在圆内$⇔ d＜r$.

1. 圆 圆心 半径 $\odot O$ 圆$O$
2. 距离

【分析】
本题为圆的基础概念识记类题型，解题时结合课本中圆的相关基础定义逐一对应填空即可：首先回忆圆的动态形成过程，明确旋转形成的图形名称、固定端点和旋转线段的名称，以及圆的符号记法和读法；再回忆圆的静态集合定义，明确圆的本质是到定点距离等于定长的点的集合，就能顺利完成作答。
【解析】
1. 根据圆的动态定义：在一个平面内，线段$OP$绕它固定的一个端点$O$旋转一周，另一个端点$P$所形成的图形叫作圆；其中固定的端点$O$叫作圆心，线段$OP$叫作半径；以点$O$为圆心的圆，记作$\odot O$，读作“圆$O$”。
2. 根据圆的静态集合定义：圆心为$O$，半径为$r$的圆可以看成平面内所有到定点$O$的距离等于定长$r$的点的集合，因此此处填写距离。
【答案】
1. 圆 圆心 半径 $\odot O$ 圆$O$
2. 距离
【知识点】
圆的定义、圆的相关概念、圆的表示方法
【点评】
本题是圆的入门基础题，侧重考查对基础概念的记忆与掌握，是后续学习圆的相关性质、位置关系等内容的前提，熟练掌握课本基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.95

例1 到圆心的距离不大于半径的点的集合是 （）
A. 圆的外部
B. 圆的内部
C. 圆
D. 圆的内部和圆
—特别提醒
1. 确定一个圆的关键要素：圆心和半径. 圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小. 只要确定了圆心和半径，这个圆就唯一确定了.
2. 符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号“⇔”的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
解析 根据点和圆的位置关系知，圆的内部是到圆心的距离小于半径的所有点的集合；圆是到圆心的距离等于半径的所有点的集合. 所以到圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是圆的内部和圆.
答案 D

D

【分析】
解题时首先明确关键词“不大于”的含义是小于或等于，再结合点和圆的三种位置关系对应的点到圆心的距离d与半径r的大小关系逐一分析：点在圆外对应d＞r，点在圆上对应d=r，点在圆内对应d＜r。题目要求的是d≤r的点的集合，对应就是圆内和圆上（即圆）的点的集合，再匹配选项即可得到答案。
【解析】
首先，“不大于半径”即点到圆心的距离d≤半径r：
1. 根据点与圆的位置关系，到圆心的距离小于半径（d＜r）的点的集合是圆的内部；
2. 到圆心的距离等于半径（d=r）的点的集合是圆（即圆周上的所有点）。
因此，到圆心的距离不大于半径的点的集合是圆的内部和圆，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点与圆的位置关系
2. 圆的集合定义
【点评】
本题主要考查对圆相关基础概念的理解，解题的关键是准确理解“不大于”的含义，清晰区分圆的内部、圆、圆的外部分别对应的点到圆心距离与半径的大小关系，易错点是容易忽略“等于半径”的情况误选圆的内部。
【难度系数】
0.8