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1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”四个标志中，属于轴对称图形的是 （
B
）答案
1. B
解析
【分析】
要判断哪个标志是轴对称图形，首先要明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需对四个选项逐一验证，看是否存在这样的直线，使图形对折后两侧完全重合即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析：
选项A（禁毒标志）：不存在能使图形对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
选项B（和平标志）：沿过图形中心的竖直直线对折，直线两旁的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
选项C（志愿者标志）：不存在符合要求的对折直线，不属于轴对称图形；
选项D（节水标志）：不存在符合要求的对折直线，不属于轴对称图形。
因此符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称图形的判断，解题核心是紧扣轴对称图形的定义，判断图形是否存在对应的对称轴即可。
【难度系数】
0.9
要判断哪个标志是轴对称图形，首先要明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需对四个选项逐一验证，看是否存在这样的直线，使图形对折后两侧完全重合即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析：
选项A（禁毒标志）：不存在能使图形对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
选项B（和平标志）：沿过图形中心的竖直直线对折，直线两旁的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
选项C（志愿者标志）：不存在符合要求的对折直线，不属于轴对称图形；
选项D（节水标志）：不存在符合要求的对折直线，不属于轴对称图形。
因此符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称图形的判断，解题核心是紧扣轴对称图形的定义，判断图形是否存在对应的对称轴即可。
【难度系数】
0.9
2. 如图，在$△ ABC$中，已知点$D$在$BC$上，且$BD+AD=BC$，则点$D$在（
A.AC的垂直平分线上
B.$∠ BAC$的平分线上
C.BC的中点
D.AB的垂直平分线上
A
）A.AC的垂直平分线上
B.$∠ BAC$的平分线上
C.BC的中点
D.AB的垂直平分线上
答案
2. A
解析
【分析】
首先观察线段BC的组成，点D在BC上，可得BC=BD+DC，结合已知条件BD+AD=BC，可推出AD与DC的数量关系；再回忆线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，结合推出的AD=DC，即可判断点D的位置。
【解析】
∵ 点D在BC上，
∴ BC = BD + DC，
又
∵ BD + AD = BC，
∴ BD + AD = BD + DC，
等式两边同时减去BD，得AD = DC。
根据线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，
∵ AD=DC，即点D到A、C两点的距离相等，
∴ 点D在AC的垂直平分线上。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
线段和差计算，线段垂直平分线的判定
【点评】
本题是基础题，解题的关键是利用线段和的关系推导出AD=DC，再结合线段垂直平分线的判定定理即可得出结论，考查了对基础定理的理解和运用能力。
【难度系数】
0.8
首先观察线段BC的组成，点D在BC上，可得BC=BD+DC，结合已知条件BD+AD=BC，可推出AD与DC的数量关系；再回忆线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，结合推出的AD=DC，即可判断点D的位置。
【解析】
∵ 点D在BC上，
∴ BC = BD + DC，
又
∵ BD + AD = BC，
∴ BD + AD = BD + DC，
等式两边同时减去BD，得AD = DC。
根据线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，
∵ AD=DC，即点D到A、C两点的距离相等，
∴ 点D在AC的垂直平分线上。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
线段和差计算，线段垂直平分线的判定
【点评】
本题是基础题，解题的关键是利用线段和的关系推导出AD=DC，再结合线段垂直平分线的判定定理即可得出结论，考查了对基础定理的理解和运用能力。
【难度系数】
0.8
3.把点$A(m,2)$向左平移2个单位长度，所得的点与点A关于y轴对称，则m的值为（
A.－2
B.－1
C.1
D.2
C
）A.－2
B.－1
C.1
D.2
答案
3. C
解析
【分析】
解题时先明确两个核心规则：一是点平移的坐标变化规律（左减右加横坐标，上加下减纵坐标），二是关于y轴对称的点的坐标特征（纵坐标不变，横坐标互为相反数）。首先先表示出点A向左平移2个单位后的坐标，再根据对称关系建立关于m的方程，最后解方程求出m的值即可。
【解析】
步骤1：求平移后的点坐标
点$A(m,2)$向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，因此平移后所得点的坐标为$(m-2, 2)$。
步骤2：根据对称关系列等式
已知平移后的点与点A关于y轴对称，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数、纵坐标相同，因此点A关于y轴对称的点坐标为$(-m, 2)$。
平移后的点与该对称点是同一个点，因此横坐标相等，可得方程：
$m - 2 = -m$
步骤3：解方程
移项得：$m + m = 2$
合并同类项得：$2m = 2$
系数化为1得：$m = 1$
【答案】
C
【知识点】
1. 点的坐标平移规律
2. 关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于坐标变换的基础综合题，将平移和轴对称两个坐标变换结合考查，解题关键是熟练掌握两种变换对应的坐标变化规则，通过建立方程求解即可。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两个核心规则：一是点平移的坐标变化规律（左减右加横坐标，上加下减纵坐标），二是关于y轴对称的点的坐标特征（纵坐标不变，横坐标互为相反数）。首先先表示出点A向左平移2个单位后的坐标，再根据对称关系建立关于m的方程，最后解方程求出m的值即可。
【解析】
步骤1：求平移后的点坐标
点$A(m,2)$向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，因此平移后所得点的坐标为$(m-2, 2)$。
步骤2：根据对称关系列等式
已知平移后的点与点A关于y轴对称，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数、纵坐标相同，因此点A关于y轴对称的点坐标为$(-m, 2)$。
平移后的点与该对称点是同一个点，因此横坐标相等，可得方程：
$m - 2 = -m$
步骤3：解方程
移项得：$m + m = 2$
合并同类项得：$2m = 2$
系数化为1得：$m = 1$
【答案】
C
【知识点】
1. 点的坐标平移规律
2. 关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于坐标变换的基础综合题，将平移和轴对称两个坐标变换结合考查，解题关键是熟练掌握两种变换对应的坐标变化规则，通过建立方程求解即可。
【难度系数】
0.7
4. 如图，$△ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称，下列结论错误的是（
A.$△ ABC≌△ AB'C'$
B.$∠ BAC'=∠ AB'C'$
C.直线$l$垂直平分$CC'$
D.$CC'// BB'$
（第4题图）
（第5题图）
B
）A.$△ ABC≌△ AB'C'$
B.$∠ BAC'=∠ AB'C'$
C.直线$l$垂直平分$CC'$
D.$CC'// BB'$
（第4题图）
（第5题图）
答案
4. B
解析
【分析】
解题时先回忆轴对称的相关性质，再结合性质逐一判断每个选项的正误，最终选出错误的选项即可。首先，关于某条直线对称的两个图形是全等形，对应角相等；其次对称轴是任意一组对应点连线的垂直平分线；最后，两组对应点的连线互相平行。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 选项A：关于直线对称的两个图形全等，因此$△ ABC≌△ AB'C'$，该结论正确，不符合题意；
2. 选项B：由轴对称的对应角相等可得$∠ B=∠ AB'C'$，$∠ BAC=∠ B'AC'$，$∠ ACB=∠ AC'B'$，没有依据能证明$∠ BAC'=∠ AB'C'$，该结论错误，符合题意；
3. 选项C：对称轴垂直平分任意一组对应点的连线，点C和$C'$是对应点，因此直线$l$垂直平分$CC'$，该结论正确，不符合题意；
4. 选项D：$CC'$和$BB'$都是对应点的连线，均被直线$l$垂直，即$CC'⊥ l$，$BB'⊥ l$，根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$CC'// BB'$，该结论正确，不符合题意。
综上，结论错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，平行线的判定
【点评】
本题主要考查轴对称性质的应用，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握轴对称的相关性质，区分对应角和非对应角，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆轴对称的相关性质，再结合性质逐一判断每个选项的正误，最终选出错误的选项即可。首先，关于某条直线对称的两个图形是全等形，对应角相等；其次对称轴是任意一组对应点连线的垂直平分线；最后，两组对应点的连线互相平行。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 选项A：关于直线对称的两个图形全等，因此$△ ABC≌△ AB'C'$，该结论正确，不符合题意；
2. 选项B：由轴对称的对应角相等可得$∠ B=∠ AB'C'$，$∠ BAC=∠ B'AC'$，$∠ ACB=∠ AC'B'$，没有依据能证明$∠ BAC'=∠ AB'C'$，该结论错误，符合题意；
3. 选项C：对称轴垂直平分任意一组对应点的连线，点C和$C'$是对应点，因此直线$l$垂直平分$CC'$，该结论正确，不符合题意；
4. 选项D：$CC'$和$BB'$都是对应点的连线，均被直线$l$垂直，即$CC'⊥ l$，$BB'⊥ l$，根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$CC'// BB'$，该结论正确，不符合题意。
综上，结论错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，平行线的判定
【点评】
本题主要考查轴对称性质的应用，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握轴对称的相关性质，区分对应角和非对应角，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
5.如图，将$△ ABC$沿直线$DE$折叠后，点$B$与点$A$重合.若$AC=5\ \mathrm{cm}$，$△ ADC$的周长为$17\ \mathrm{cm}$，则$BC$的长为（
A.$7\ \mathrm{cm}$
B.$10\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$22\ \mathrm{cm}$
C
）A.$7\ \mathrm{cm}$
B.$10\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$22\ \mathrm{cm}$
答案
5. C
解析
【分析】
解题时先利用折叠的性质得到相等的线段AD=BD，再结合△ADC的周长公式，通过等量代换把△ADC的周长转化为BC与AC的和，最后代入已知数值计算即可得到BC的长度。
【解析】
解：
∵将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，
∴根据折叠的性质可得AD=BD。
已知△ADC的周长为17cm，即$AD+DC+AC=17\ \mathrm{cm}$，
将AD替换为BD，可得$BD+DC+AC=17\ \mathrm{cm}$。
又
∵$BD+DC=BC$，且$AC=5\ \mathrm{cm}$，
∴$BC + 5 = 17$，
解得$BC=17-5=12\ \mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质、三角形周长计算、等量代换
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题型，核心是通过折叠得到相等线段，再结合周长公式进行线段的和差转化，就能快速求出结果，是轴对称章节的常见考题。
【难度系数】
0.8
解题时先利用折叠的性质得到相等的线段AD=BD，再结合△ADC的周长公式，通过等量代换把△ADC的周长转化为BC与AC的和，最后代入已知数值计算即可得到BC的长度。
【解析】
解：
∵将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，
∴根据折叠的性质可得AD=BD。
已知△ADC的周长为17cm，即$AD+DC+AC=17\ \mathrm{cm}$，
将AD替换为BD，可得$BD+DC+AC=17\ \mathrm{cm}$。
又
∵$BD+DC=BC$，且$AC=5\ \mathrm{cm}$，
∴$BC + 5 = 17$，
解得$BC=17-5=12\ \mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质、三角形周长计算、等量代换
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题型，核心是通过折叠得到相等线段，再结合周长公式进行线段的和差转化，就能快速求出结果，是轴对称章节的常见考题。
【难度系数】
0.8
6. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=62°$，$∠ C=51°$，点D在BC上.分别以边AB,AC所在直线为对称轴，画出点D的对称点E,F，连接AE,AF，则$∠ EAF$的度数为 （
A.$113°$
B.$124°$
C.$129°$
D.$134°$
（第6题图）
（第8题图）
D
）A.$113°$
B.$124°$
C.$129°$
D.$134°$
（第6题图）
（第8题图）
答案
6. D
解析
【分析】
解题时先结合轴对称的性质思考：关于某条直线对称的两个点，与对称轴形成的对应角相等，因此可得∠EAB=∠DAB，∠FAC=∠DAC，由此可推导出∠EAF=2∠BAC。接下来只需要利用三角形内角和定理算出△ABC中∠BAC的度数，再乘2即可求出∠EAF的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ BAC = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 62° - 51° = 67°$
∵点E是点D关于AB的对称点，由轴对称的性质可知AB平分∠EAD，即$∠ EAB=∠ DAB$
同理，点F是点D关于AC的对称点，AC平分∠FAD，即$∠ FAC=∠ DAC$
∴$∠ EAF = ∠ EAB + ∠ BAC + ∠ FAC$
$= ∠ DAB + ∠ BAC + ∠ DAC$
$= (∠ DAB + ∠ DAC) + ∠ BAC$
$= ∠ BAC + ∠ BAC$
$= 2∠ BAC$
代入$∠ BAC=67°$得：$∠ EAF=2×67°=134°$
故选D
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理；角的和差计算
【点评】
本题主要考查轴对称性质的应用，解题的核心是通过轴对称的性质完成角的等量转化，将待求角和三角形内角建立联系，整体计算难度不大，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.7
解题时先结合轴对称的性质思考：关于某条直线对称的两个点，与对称轴形成的对应角相等，因此可得∠EAB=∠DAB，∠FAC=∠DAC，由此可推导出∠EAF=2∠BAC。接下来只需要利用三角形内角和定理算出△ABC中∠BAC的度数，再乘2即可求出∠EAF的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ BAC = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 62° - 51° = 67°$
∵点E是点D关于AB的对称点，由轴对称的性质可知AB平分∠EAD，即$∠ EAB=∠ DAB$
同理，点F是点D关于AC的对称点，AC平分∠FAD，即$∠ FAC=∠ DAC$
∴$∠ EAF = ∠ EAB + ∠ BAC + ∠ FAC$
$= ∠ DAB + ∠ BAC + ∠ DAC$
$= (∠ DAB + ∠ DAC) + ∠ BAC$
$= ∠ BAC + ∠ BAC$
$= 2∠ BAC$
代入$∠ BAC=67°$得：$∠ EAF=2×67°=134°$
故选D
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理；角的和差计算
【点评】
本题主要考查轴对称性质的应用，解题的核心是通过轴对称的性质完成角的等量转化，将待求角和三角形内角建立联系，整体计算难度不大，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.7
7.在平面直角坐标系中，点A(-4,6)关于x轴对称的点的坐标为
(-4,-6)
.答案
7. (-4,-6)
解析
【分析】
要解决求一个点关于x轴对称的点的坐标问题，首先需要明确关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来只需对应提取已知点的横、纵坐标，按照规律变换即可得到结果。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(-4,6)，其横坐标为-4，纵坐标为6，
则其关于x轴对称的点的横坐标仍为-4，纵坐标为6的相反数-6，
因此该对称点的坐标为(-4,-6)。
【答案】
(-4,-6)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查坐标平面内点的轴对称变换规律，熟练记忆不同轴对称对应的坐标变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决求一个点关于x轴对称的点的坐标问题，首先需要明确关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来只需对应提取已知点的横、纵坐标，按照规律变换即可得到结果。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(-4,6)，其横坐标为-4，纵坐标为6，
则其关于x轴对称的点的横坐标仍为-4，纵坐标为6的相反数-6，
因此该对称点的坐标为(-4,-6)。
【答案】
(-4,-6)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查坐标平面内点的轴对称变换规律，熟练记忆不同轴对称对应的坐标变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ B=90°$,分别以点A,C为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧,两弧交于M,N两点,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接AE.已知$∠ C=32°$,则$∠ BAE$的度数为
26°
.答案
8. 26°
解析
【分析】
解题时首先识别题中的尺规作图是作线段AC的垂直平分线，由此可得到线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，进而得到EA=EC，利用等边对等角可得∠EAC的度数；再根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC的度数，最后用∠BAC减去∠EAC即可得到∠BAE的度数。
【解析】
解：由作图可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，
∴ EA = EC，
∴ ∠EAC = ∠C = 32°，
在Rt△ABC中，∠B = 90°，∠C = 32°，
∴ ∠BAC = 90° - ∠C = 90° - 32° = 58°，
∴ ∠BAE = ∠BAC - ∠EAC = 58° - 32° = 26°。
【答案】
26°
【知识点】
1.线段垂直平分线的性质
2.等腰三角形等边对等角
3.直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于基础题，重点考查对尺规作图的识别能力以及线段垂直平分线、等腰三角形、直角三角形相关性质的应用，解题的关键是准确判断出MN是AC的垂直平分线，是几何部分的常见典型考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先识别题中的尺规作图是作线段AC的垂直平分线，由此可得到线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，进而得到EA=EC，利用等边对等角可得∠EAC的度数；再根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC的度数，最后用∠BAC减去∠EAC即可得到∠BAE的度数。
【解析】
解：由作图可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，
∴ EA = EC，
∴ ∠EAC = ∠C = 32°，
在Rt△ABC中，∠B = 90°，∠C = 32°，
∴ ∠BAC = 90° - ∠C = 90° - 32° = 58°，
∴ ∠BAE = ∠BAC - ∠EAC = 58° - 32° = 26°。
【答案】
26°
【知识点】
1.线段垂直平分线的性质
2.等腰三角形等边对等角
3.直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于基础题，重点考查对尺规作图的识别能力以及线段垂直平分线、等腰三角形、直角三角形相关性质的应用，解题的关键是准确判断出MN是AC的垂直平分线，是几何部分的常见典型考题。
【难度系数】
0.8
9.如图，$△ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称，直线$l$交$CC'$于点$D$，$AB=3$，$C'B'=1.5$，$CD=1$，则五边形$ABCC'B'$的周长为
（第9题图）
（第10题图）
1号袋
2号袋
4号袋
3号袋
11
。（第9题图）
（第10题图）
1号袋
2号袋
4号袋
3号袋
答案
9. 11
解析
【分析】
要计算五边形$ABCC'B'$的周长，首先明确周长为五边形各边长度之和，即$AB+BC+CC'+C'B'+AB'$。已知$△ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称，根据轴对称的性质：轴对称图形的对应边相等、对应点的连线被对称轴垂直平分，可将未知边转化为已知长度的边，代入求和即可得到结果。
【解析】
解：$\because △ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称
$\therefore AB'=AB=3$，$BC=B'C'=1.5$，$C'D=CD=1$
$\therefore CC'=CD+C'D=1+1=2$
五边形$ABCC'B'$的周长为：
$AB+BC+CC'+C'B'+AB'=3+1.5+2+1.5+3=11$
【答案】
$11$
【知识点】
轴对称的性质；周长计算
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，找到对应相等的边，将未知边转化为已知边后直接计算即可。
【难度系数】
$0.85$
要计算五边形$ABCC'B'$的周长，首先明确周长为五边形各边长度之和，即$AB+BC+CC'+C'B'+AB'$。已知$△ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称，根据轴对称的性质：轴对称图形的对应边相等、对应点的连线被对称轴垂直平分，可将未知边转化为已知长度的边，代入求和即可得到结果。
【解析】
解：$\because △ ABC$和$△ AB'C'$关于直线$l$对称
$\therefore AB'=AB=3$，$BC=B'C'=1.5$，$C'D=CD=1$
$\therefore CC'=CD+C'D=1+1=2$
五边形$ABCC'B'$的周长为：
$AB+BC+CC'+C'B'+AB'=3+1.5+2+1.5+3=11$
【答案】
$11$
【知识点】
轴对称的性质；周长计算
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，找到对应相等的边，将未知边转化为已知边后直接计算即可。
【难度系数】
$0.85$
10.如图,阴影部分表示四个入球孔.若小明按图中方向击球(球可以多次反弹)球一定能入袋,则球最后落入的是
2
号袋.(填数字)答案
10. 2
解析
【分析】
本题考查轴对称在实际问题中的应用，台球反弹时满足入射角等于反射角，可利用轴对称的性质，将反弹路径转化为直线求解：每次碰到台球桌边反弹，相当于把台球桌沿着该边作轴对称翻折，球的运动路径在翻折后的平面内为直线，入球袋都在台球桌的四个角的位置，只需找到初始方向的直线最先到达的翻折后桌角，再判断对应原台球桌的袋号即可。也可逐次模拟反弹路径，结合轴对称性质计算每次反弹后的直线方程，找到最终落点。
【解析】
我们采用镜像法求解：
设每个小方格边长为1，以台球桌左下角4号袋为坐标原点，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向建立坐标系，则1号袋坐标为$(0,3)$，2号袋坐标为$(5,3)$，3号袋坐标为$(5,0)$。
由击球方向可知，球的运动路径斜率为1，代入路径起始点坐标$(1,1)$，可得路径对应的直线方程为$y=x$。
入球袋都是桌角，翻折后桌角的横坐标是5的整数倍，纵坐标是3的整数倍，5和3的最小公倍数为15，即直线$y=x$最先到达的翻折后桌角为$(15,15)$。
判断该点对应原桌位置：横坐标$15=5×3$，3为奇数，对应原桌右侧边界$x=5$的位置；纵坐标$15=3×5$，5为奇数，对应原桌上侧边界$y=3$的位置，该位置为原桌右上角的2号袋。
【答案】
2
【知识点】
轴对称的应用；一次函数的应用
【点评】
本题是轴对称的生活实际应用题，解题核心是理解台球反弹的规律，通过翻折将折线反弹路径转化为直线路径，结合公倍数知识可快速判断落点，也可通过逐次模拟反弹路径验证结果，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
本题考查轴对称在实际问题中的应用，台球反弹时满足入射角等于反射角，可利用轴对称的性质，将反弹路径转化为直线求解：每次碰到台球桌边反弹，相当于把台球桌沿着该边作轴对称翻折，球的运动路径在翻折后的平面内为直线，入球袋都在台球桌的四个角的位置，只需找到初始方向的直线最先到达的翻折后桌角，再判断对应原台球桌的袋号即可。也可逐次模拟反弹路径，结合轴对称性质计算每次反弹后的直线方程，找到最终落点。
【解析】
我们采用镜像法求解：
设每个小方格边长为1，以台球桌左下角4号袋为坐标原点，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向建立坐标系，则1号袋坐标为$(0,3)$，2号袋坐标为$(5,3)$，3号袋坐标为$(5,0)$。
由击球方向可知，球的运动路径斜率为1，代入路径起始点坐标$(1,1)$，可得路径对应的直线方程为$y=x$。
入球袋都是桌角，翻折后桌角的横坐标是5的整数倍，纵坐标是3的整数倍，5和3的最小公倍数为15，即直线$y=x$最先到达的翻折后桌角为$(15,15)$。
判断该点对应原桌位置：横坐标$15=5×3$，3为奇数，对应原桌右侧边界$x=5$的位置；纵坐标$15=3×5$，5为奇数，对应原桌上侧边界$y=3$的位置，该位置为原桌右上角的2号袋。
【答案】
2
【知识点】
轴对称的应用；一次函数的应用
【点评】
本题是轴对称的生活实际应用题，解题核心是理解台球反弹的规律，通过翻折将折线反弹路径转化为直线路径，结合公倍数知识可快速判断落点，也可通过逐次模拟反弹路径验证结果，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
