1. (教材习题变式)下图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,若在这个图形内任取一点$ P $,则点$ P $落在阴影部分的概率是 （ ）
A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{13}{50}$
C. $\frac{13}{32}$
D. $\frac{5}{16}$

B

2. 如图，飞镖游戏板是由大小相等的等腰直角三角形格子构成的，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．

$\frac{1}{2}$

3. 如图,地上画了两个半径分别为1 m和2 m的同心圆.假设用小石子投中圆形区域上的每一点是等可能的(若投中圆的边界或没有投中圆形区域,则重投1次),任意投掷小石子一次,则投中白色小圆的概率是$\underline{\hspace{3cm}}$.

$\frac{1}{4}$

4. 用如图所示的$3×3$的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是______．

$\frac{4}{9}$

5. 如图，$\odot O$是一个圆盘，正方形$ABCD$内接于$\odot O$. 若向这个圆盘上投掷飞镖，求飞镖落在正方形$ABCD$内的概率.

解：设$\odot O$的半径为$x，$则$BD = 2x，$$S_{\odot O}=\pi x^{2}。$ 因为四边形$ABCD$是正方形，所以$\angle A = 90^{\circ}，$$AD = AB，$由勾股定理$AD^{2}+AB^{2}=BD^{2}=(2x)^{2}，$即$2AD^{2}=4x^{2}，$所以$AD^{2}=2x^{2}，$则$S_{正方形ABCD}=2x^{2}。$ 所以$P$（飞镖落在正方形$ABCD$内）$=\frac{S_{正方形ABCD}}{S_{\odot O}}=\frac{2x^{2}}{\pi x^{2}}=\frac{2}{\pi}。$

6. 小亮和小丽两位同学玩转转盘游戏，转盘上的数字如图所示，若转盘指针停在交界处，则重新转动一次.
(1)小亮先转一次转盘，则转到数字3的倍数的概率是________.
(2)小亮转一次后，小丽再转一次，利用两人转出的数字之差的绝对值判断输赢，规定:若所得数值等于0、1，则小亮获胜；若所得数值等于2、3、4，则小丽获胜.请用画树状图的方法判断该游戏是否公平.

$\frac{1}{5}$ ; $解：画树状图如下： $由树状图可知，共有$25$种等可能的结果，其中两人转出的数字之差的绝对值等于$0$、$1$的结果有$13$种，等于$2$、$3$、$4$的结果有$12$种。 所以小亮获胜的概率是$\frac{13}{25}，$小丽获胜的概率是$\frac{12}{25}。$ 因为$\frac{13}{25}\neq\frac{12}{25}，$所以小亮获胜的概率$\neq$小丽获胜的概率，该游戏不公平。