7. 如图,在$5×6$的长方形网格飞镖游戏板中,每个小正方形网格大小相同,小正方形的顶点称为格点,扇形$OAB$的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一个小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形$OAB$(阴影部分)的概率是 ( )
A. $\frac{π}{12}$
B. $\frac{π}{24}$
C. $\frac{\sqrt{10}π}{60}$
D. $\frac{\sqrt{5}π}{60}$

A

8. (2023·烟台)如图,在正方形中,阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心、正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动,小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为 $ P_{1} $,停在空白部分的概率为 $ P_{2} $,则 $ P_{1} $ 与 $ P_{2} $ 的大小关系为 ( )
A. $ P_{1}＜P_{2} $
B. $ P_{1}=P_{2} $
C. $ P_{1}＞P_{2} $
D. 无法判断

B

9. 如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,O是对角线的交点,∠MON=90°,OM、ON分别交线段AB、BC于点M、N,则蚂蚁停留在阴影区域的概率是______.

$\frac{1}{4}$

10. 在一个不透明的箱子中装有大小、材质均相同的三个小球，小球上分别标有数字 1、2、3. 从箱子中随机地摸出一个小球，记下该球上所标注的数字 $ x $ 后，放回原箱子并摇匀；再从中随机地摸出一个小球，也记下该球上所标注的数字 $ y $. 以先后记下的两个数字 $ (x,y) $ 作为点 $ M $ 的坐标.
(1) 求点 $ M $ 的横坐标与纵坐标的和为 4 的概率.
(2) 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，求点 $ M $ 落在以点 $ O $ 为圆心、$ \sqrt{10} $ 为半径的圆的内部的概率.

$(2)∵点M在以点O为圆心、 \sqrt{10}为半径的圆的内部,∴x²+y^{2}＜10$$∴满足条件的点M有4个$$∴点M在以点O为圆心、\sqrt{10}为半径的圆的内部的概率是\frac{4}{9}.$ ; $解:（1）列表如下： $由表可知，共有$9$种等可能的结果，其中满足$x + y = 4$的结果有$3$种，所以$P$（点$M$的横坐标与纵坐标的和为$4$）$=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}。 $ ;