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1. 计算 $ 3 × \frac { 2 } { 3 } ÷ 3 × \frac { 2 } { 3 } $ 的结果为 ( )
A.1
B.0
C.$ \frac { 4 } { 9 } $
D.9
A.1
B.0
C.$ \frac { 4 } { 9 } $
D.9
答案
C
解析
$3×\frac{2}{3}÷3×\frac{2}{3}$
$=2÷3×\frac{2}{3}$
$=\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$
$=\frac{4}{9}$
C
$=2÷3×\frac{2}{3}$
$=\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$
$=\frac{4}{9}$
C
2. 计算: $ ( \frac { 4 } { 7 } + \frac { 1 } { 4 } ) × 28 = 16 + 7 = 23 $,这是运用了 ( )
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
答案
C
3. 与 $ ( 8 × 0.8 ) × 1.25 $ 结果相同的算式为 ( )
A.$ ( 8 × 1.25 ) × ( 0.8 × 1.25 ) $
B.$ ( 8 × 1.25 ) × 0.8 $
C.$ 8 × 1.25 + 0.8 × 1.25 $
D.$ 8 × 1.25 + 0.8 $
A.$ ( 8 × 1.25 ) × ( 0.8 × 1.25 ) $
B.$ ( 8 × 1.25 ) × 0.8 $
C.$ 8 × 1.25 + 0.8 × 1.25 $
D.$ 8 × 1.25 + 0.8 $
答案
B
解析
$(8 × 0.8) × 1.25 = 8 × (0.8 × 1.25) = 8 × 1.25 × 0.8 = (8 × 1.25) × 0.8$
B
B
4. 已知 $ 2 : x = \frac { 1 } { 2 } : \frac { 1 } { 4 } $,则 $ x $ 的值为 ( )
A.40
B.4
C.0.4
D.1
A.40
B.4
C.0.4
D.1
答案
D
解析
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
已知$2:x = \frac{1}{2}:\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{2}x = 2×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{2}$
$x = 1$
D
已知$2:x = \frac{1}{2}:\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{2}x = 2×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{2}$
$x = 1$
D
5. 计算 $ 1.8 ÷ \left[ 3.6 + \left( 1 - \frac { 5 } { 8 } \right) × 32 \right] $ 的结果为 ( )
A.$ \frac { 5 } { 26 } $
B.$ \frac { 3 } { 26 } $
C.5
D.$ \frac { 9 } { 26 } $
A.$ \frac { 5 } { 26 } $
B.$ \frac { 3 } { 26 } $
C.5
D.$ \frac { 9 } { 26 } $
答案
B
解析
$1.8÷\left[3.6+\left(1-\frac{5}{8}\right)×32\right]$
$=1.8÷\left[3.6+\frac{3}{8}×32\right]$
$=1.8÷\left[3.6+12\right]$
$=1.8÷15.6$
$=\frac{18}{156}$
$=\frac{3}{26}$
B
$=1.8÷\left[3.6+\frac{3}{8}×32\right]$
$=1.8÷\left[3.6+12\right]$
$=1.8÷15.6$
$=\frac{18}{156}$
$=\frac{3}{26}$
B
6. 若甲数比乙数的2倍小3,乙数缩小到原来的 $ \frac { 1 } { 10 } $ 是 $ \frac { 4 } { 5 } $,则甲数比乙数多 ( )
A.$ \frac { 5 } { 13 } $
B.$ \frac { 8 } { 5 } $
C.$ \frac { 5 } { 8 } $
D.$ \frac { 13 } { 5 } $
A.$ \frac { 5 } { 13 } $
B.$ \frac { 8 } { 5 } $
C.$ \frac { 5 } { 8 } $
D.$ \frac { 13 } { 5 } $
答案
C
解析
乙数：$\frac{4}{5}÷\frac{1}{10}=8$
甲数：$2×8 - 3=13$
甲数比乙数多：$13 - 8=5$
$\frac{5}{8}$
C
甲数：$2×8 - 3=13$
甲数比乙数多：$13 - 8=5$
$\frac{5}{8}$
C
7. $ ( 25 × 17 ) × 4 = 17 × ( 25 × 4 ) $,运用了______律和______律.
答案
乘法交换 乘法结合
8. $ 8.4 : 1 \frac { 1 } { 5 } $ 化成最简整数比是______,比值是______.
答案
7:1 7
9. 一个数的 $ \frac { 4 } { 5 } $ 是48,这个数的35%是______.
答案
21
解析
设这个数为$x$。
$\frac{4}{5}x = 48$
$x = 48 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 48 × \frac{5}{4}$
$x = 60$
$60 × 35\% = 60 × 0.35 = 21$
21
$\frac{4}{5}x = 48$
$x = 48 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 48 × \frac{5}{4}$
$x = 60$
$60 × 35\% = 60 × 0.35 = 21$
21
10. 计算: $ ( 1 - 25 \% ) × 6.7 + \frac { 3 } { 4 } × 3.3 = $______.
答案
7.5
解析
$(1 - 25\%) × 6.7 + \frac{3}{4} × 3.3$
$=\frac{3}{4} × 6.7 + \frac{3}{4} × 3.3$
$=\frac{3}{4} × (6.7 + 3.3)$
$=\frac{3}{4} × 10$
$=7.5$
$=\frac{3}{4} × 6.7 + \frac{3}{4} × 3.3$
$=\frac{3}{4} × (6.7 + 3.3)$
$=\frac{3}{4} × 10$
$=7.5$
11. 计算: $ 1.2 × \left[ 7 - 4 ÷ \left( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 2 } { 3 } \right) + 2 ÷ 1 \frac { 1 } { 2 } \right] = $______.
答案
4
解析
$1.2×\left[7-4÷\left(\frac{2}{15}+\frac{2}{3}\right)+2÷1\frac{1}{2}\right]$
$=1.2×\left[7-4÷\left(\frac{2}{15}+\frac{10}{15}\right)+2÷\frac{3}{2}\right]$
$=1.2×\left[7-4÷\frac{12}{15}+2×\frac{2}{3}\right]$
$=1.2×\left[7-4×\frac{15}{12}+\frac{4}{3}\right]$
$=1.2×\left[7-5+\frac{4}{3}\right]$
$=1.2×\left[2+\frac{4}{3}\right]$
$=1.2×\frac{10}{3}$
$=4$
$=1.2×\left[7-4÷\left(\frac{2}{15}+\frac{10}{15}\right)+2÷\frac{3}{2}\right]$
$=1.2×\left[7-4÷\frac{12}{15}+2×\frac{2}{3}\right]$
$=1.2×\left[7-4×\frac{15}{12}+\frac{4}{3}\right]$
$=1.2×\left[7-5+\frac{4}{3}\right]$
$=1.2×\left[2+\frac{4}{3}\right]$
$=1.2×\frac{10}{3}$
$=4$
