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1. (2025·杭州期中)“$\frac {16}{25}的平方根是\pm \frac {4}{5}$”,用数学式子表达为 ()
A. $\sqrt {\frac {16}{25}}= \pm \frac {4}{5}$
B. $\sqrt {\frac {16}{25}}= \frac {4}{5}$
C. $\pm \sqrt {\frac {16}{25}}= \pm \frac {4}{5}$
D. $-\sqrt {\frac {16}{25}}= -\frac {4}{5}$
A. $\sqrt {\frac {16}{25}}= \pm \frac {4}{5}$
B. $\sqrt {\frac {16}{25}}= \frac {4}{5}$
C. $\pm \sqrt {\frac {16}{25}}= \pm \frac {4}{5}$
D. $-\sqrt {\frac {16}{25}}= -\frac {4}{5}$
答案
C
2. 下列各数中,一定没有平方根的是 ()
A. -a
B. $-a^{2}+1$
C. $-a^{2}$
D. $-a^{2}-1$
A. -a
B. $-a^{2}+1$
C. $-a^{2}$
D. $-a^{2}-1$
答案
D
3. 下列说法中正确的是 ()
A. 任何数都有两个平方根
B. $(-1)^{2}$的平方根是-1
C. 如果一个数为正数,那么这个数的平方根也一定为正数
D. 如果一个数有两个不相等的平方根,那么这个数一定是正数
A. 任何数都有两个平方根
B. $(-1)^{2}$的平方根是-1
C. 如果一个数为正数,那么这个数的平方根也一定为正数
D. 如果一个数有两个不相等的平方根,那么这个数一定是正数
答案
D
4. (1)(徐州中考)49的平方根是____；
(2)(2024·聊城期末)$(-4)^{2}$的平方根是____.
(2)(2024·聊城期末)$(-4)^{2}$的平方根是____.
答案
(1)$\pm 7$ (2)$\pm 4$
5. (台州中考改编)若一个数的平方等于5,则这个数等于____. 若一个数的一个平方根是-5,则这个数是____.
答案
$\pm \sqrt{5}$ 25
6. 如图是一个数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为____.
答案
$\pm 4$
7. 求下列各数的平方根.
(1)81；
(2)$\frac {25}{121}$；
(3)1.69；
(4)$2\frac {2}{49}$；
(5)$(-2\frac {1}{4})^{2}$；
(6)$10^{-4}$.
(1)81；
(2)$\frac {25}{121}$；
(3)1.69；
(4)$2\frac {2}{49}$；
(5)$(-2\frac {1}{4})^{2}$；
(6)$10^{-4}$.
答案
(1)$\pm 9$ (2)$\pm \frac{5}{11}$ (3)$\pm 1.3$ (4)$\pm \frac{10}{7}$ (5)$\pm 2\frac{1}{4}$ (6)$\pm 0.01$
8. 教材变式 求下列各式中的x.
(1)$25x^{2}-16= 0$；
(2)$(2x+1)^{2}= 169$；
(3)$4(x-1)^{2}= 9$；
(4)$\frac {1}{2}(x-1)^{2}-32= 0$.
(1)$25x^{2}-16= 0$；
(2)$(2x+1)^{2}= 169$；
(3)$4(x-1)^{2}= 9$；
(4)$\frac {1}{2}(x-1)^{2}-32= 0$.
答案
(1)$x=\pm \frac{4}{5}$ (2)$x=6$或$x=-7$ (3)$x=\frac{5}{2}$或$x=-\frac{1}{2}$ (4)$x=9$或$x=-7$
9. (2024·长沙模拟)若$-3x^{m}y和5x^{3}y^{n}$的和是单项式,则$(m+n)^{3}$的平方根是 ()
A. 8
B. -8
C. $\pm 4$
D. $\pm 8$
A. 8
B. -8
C. $\pm 4$
D. $\pm 8$
答案
D 解析：$\because -3x^{m}y$和$5x^{3}y^{n}$的和是单项式，$\therefore -3x^{m}y$和$5x^{3}y^{n}$是同类项，$\therefore m=3$，$n=1$，$\therefore (m+n)^{3}=(3+1)^{3}=64$，$\therefore (m+n)^{3}$的平方根是$\pm 8$。故选 D。
