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8. 学完平方根后,当堂检测环节刘老师布置了5道填空题,下面是丛丛的完成情况：①16的平方根是$\pm4$；②0的平方根是0；③9的算术平方根是3；④$\sqrt{\frac{1}{16}}的算术平方根是\frac{1}{2}$；⑤1的立方根是$\pm1$. 若每做对一道题得20分,则该次检测丛丛应得分()
A. 100分
B. 80分
C. 60分
D. 20分
A. 100分
B. 80分
C. 60分
D. 20分
答案
B
9. 一个正数的两个平方根分别是$2a - 1和-a + 3$,则这个正数是______.
答案
25
10. 比较大小：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$______$\frac{5}{8}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案
$＜$
11. 已知$a是\sqrt{6}$的整数部分,则$(a - 1)^{2}$的值是______.
答案
1
12. 在数轴上,一个点与原点的距离是$\sqrt{5}$,则这个点所表示的数是______.
答案
$\pm\sqrt{5}$
13. 用“$*$”表示一种新运算：对于任意正实数$a,b$,都有$a*b = a+\sqrt{b}$. 例如$4*9 = 4+\sqrt{9}= 7$. 那么$7*144= $______.
答案
19
14. 若$a^{2}= |-3|$,则$a= $______.
答案
$\pm\sqrt{3}$
15. 若$5x + 19$的立方根为4,则$2x + 7$的平方根为______.
答案
$\pm5$
16. $1-\sqrt{2}$的绝对值是______,______的相反数是$\sqrt[3]{10}$.
答案
1.$\sqrt{2}-1$ 2.$-\sqrt[3]{10}$
17. 已知$\sqrt{x^{2}-4}+\sqrt{2x + y}= 0$,则$x - y$的值为______.
答案
$6$或$-6$
18. 研究下列算式：$\sqrt{1×3 + 1}= \sqrt{4}= 2$,$\sqrt{2×4 + 1}= \sqrt{9}= 3$,$\sqrt{3×5 + 1}= \sqrt{16}= 4$,……,请用式子表示出你所发现的规律：______.
答案
$\sqrt{n(n + 2)+1}=n + 1$（$n$为正整数）
19. 计算：
(1)$\sqrt[3]{27}-(2+\frac{1}{2}\sqrt{2})+\frac{1}{2}(\sqrt{16}+\sqrt{2})-|-3|$；
(2)$\sqrt[3]{-64}+|-2\sqrt{3}|-2\sqrt{3}+(-\sqrt{16})$；
(3)$\sqrt[3]{0.008}×\sqrt{1\frac{9}{16}}+\sqrt{17^{2}-8^{2}}÷\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}$.
(1)$\sqrt[3]{27}-(2+\frac{1}{2}\sqrt{2})+\frac{1}{2}(\sqrt{16}+\sqrt{2})-|-3|$；
(2)$\sqrt[3]{-64}+|-2\sqrt{3}|-2\sqrt{3}+(-\sqrt{16})$；
(3)$\sqrt[3]{0.008}×\sqrt{1\frac{9}{16}}+\sqrt{17^{2}-8^{2}}÷\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}$.
答案
1. $0$ 2. $-8$ 3. $-\frac{299}{4}$
