20. 已知$2m - 1$的算术平方根是3,$3m + n + 4$的立方根是2.
(1)求$m,n$的值.
(2)求$m - n$的平方根.

1. $m = 5$，$n=-11$ 2. $\pm4$

21. 有理数$a,b,c$在数轴上的对应点如图所示,化简：$\sqrt{a^{2}}+\sqrt{(a - b)^{2}}-\sqrt[3]{(a + b)^{3}}-|b - c|$.

$-a - b - c$

22. 对于实数$a$,我们规定：用符号$[\sqrt{a}]表示不大于\sqrt{a}$的最大整数,称$[\sqrt{a}]为a$的根整数,例如：$[\sqrt{9}]= 3$,$[\sqrt{10}]= 3$.
(1)仿照以上方法计算：$[\sqrt{8}]= $______；$[\sqrt{2025}]= $______.
(2)若$[\sqrt{x}]= 1$,写出所有满足题意的$x$的整数值：______.
如果我们对$a$连续求根整数,直到结果为1为止. 例如：对10连续求根整数2次,$[\sqrt{10}]= 3\to[\sqrt{3}]= 1$,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数,______次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是______.

1. $2$；$45$ 2. $1$，$2$，$3$ 3. $3$ 4. $255$