4.(1)做一个无盖长方体金鱼缸,长 8 分米,宽 6 分米,高 7 分米,至少需要玻璃多少平方分米?
(2)做一个无盖长方体金鱼缸,从里面量,长 70 厘米,宽 50 厘米,高 65 厘米。这个金鱼缸最多可以盛水多少毫升?是多少升?
(2)做一个无盖长方体金鱼缸,从里面量,长 70 厘米,宽 50 厘米,高 65 厘米。这个金鱼缸最多可以盛水多少毫升?是多少升?
答案
解析:本题主要考查长方体的表面积和体积的计算。
(1) 对于无盖的长方体金鱼缸,其表面积由底面和四个侧面组成。
底面面积为长$×$宽,即 $8× 6 = 48$(平方分米);
前后两个侧面的面积为$2×$(高$×$长),即 $2×( 7× 8) = 112$(平方分米);
左右两个侧面的面积为$2×$(高$×$宽),即 $2×( 7× 6) = 84$(平方分米)。
所以,金鱼缸的总表面积为底面面积加上四个侧面的面积,即 $48 + 112 + 84 = 244$(平方分米)。
(2) 金鱼缸的体积为长$×$宽$×$高,即 $70× 50× 65 = 227500$(立方厘米)。
因为$1立方厘米 = 1毫升$,$1000毫升 = 1升$,
所以,金鱼缸最多可以盛水$227500$毫升,合$ 227.5$升。
答案:(1) 解:底面面积:$8× 6 = 48$(平方分米)
前后侧面面积:$2×( 7× 8) = 112$(平方分米)
左右侧面面积:$2×( 7× 6) = 84$(平方分米)
总表面积:$48 + 112 + 84 = 244$(平方分米)
答:至少需要玻璃$244$平方分米。
(2) 解:体积:$70× 50× 65 = 227500$(立方厘米)
$227500$立方厘米 =$ 227500$毫升
$227500$毫升 =$ 227.5$升
答:这个金鱼缸最多可以盛水$227500$毫升,合$ 227.5$升。
(1) 对于无盖的长方体金鱼缸,其表面积由底面和四个侧面组成。
底面面积为长$×$宽,即 $8× 6 = 48$(平方分米);
前后两个侧面的面积为$2×$(高$×$长),即 $2×( 7× 8) = 112$(平方分米);
左右两个侧面的面积为$2×$(高$×$宽),即 $2×( 7× 6) = 84$(平方分米)。
所以,金鱼缸的总表面积为底面面积加上四个侧面的面积,即 $48 + 112 + 84 = 244$(平方分米)。
(2) 金鱼缸的体积为长$×$宽$×$高,即 $70× 50× 65 = 227500$(立方厘米)。
因为$1立方厘米 = 1毫升$,$1000毫升 = 1升$,
所以,金鱼缸最多可以盛水$227500$毫升,合$ 227.5$升。
答案:(1) 解:底面面积:$8× 6 = 48$(平方分米)
前后侧面面积:$2×( 7× 8) = 112$(平方分米)
左右侧面面积:$2×( 7× 6) = 84$(平方分米)
总表面积:$48 + 112 + 84 = 244$(平方分米)
答:至少需要玻璃$244$平方分米。
(2) 解:体积:$70× 50× 65 = 227500$(立方厘米)
$227500$立方厘米 =$ 227500$毫升
$227500$毫升 =$ 227.5$升
答:这个金鱼缸最多可以盛水$227500$毫升,合$ 227.5$升。
解析
(1)解:长方体无盖鱼缸表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
=8×6+(8×7+6×7)×2
=48+(56+42)×2
=48+98×2
=48+196
=244(平方分米)
(2)解:鱼缸容积=长×宽×高
=70×50×65
=3500×65
=227500(立方厘米)
227500立方厘米=227500毫升=227.5升
答:(1)至少需要玻璃244平方分米;(2)最多可盛水227500毫升,合227.5升。
=8×6+(8×7+6×7)×2
=48+(56+42)×2
=48+98×2
=48+196
=244(平方分米)
(2)解:鱼缸容积=长×宽×高
=70×50×65
=3500×65
=227500(立方厘米)
227500立方厘米=227500毫升=227.5升
答:(1)至少需要玻璃244平方分米;(2)最多可盛水227500毫升,合227.5升。
5. 一个正方体木箱,棱长 4 分米。在一个仓库里堆放 200 个这样的木箱,一共占空间多少立方米?
答案
解析:本题主要考查正方体体积的计算以及单位换算。
首先要计算一个正方体木箱的体积,然后再乘以木箱的数量得到总体积,最后进行单位换算。
正方体的体积公式为$V = a^{3}$,其中a为正方体的棱长。
已知正方体木箱的棱长为4分米,所以一个木箱的体积为:
$V = 4^{3} = 64$(立方分米)。
仓库里堆放了200个这样的木箱,所以总体积为:
$64 × 200 = 12800$(立方分米)。
根据$1立方米 = 1000立方分米$,
将总体积换算成立方米:
$12800 ÷ 1000 = 12.8$(立方米)。
答案:一共占空间12.8立方米。
首先要计算一个正方体木箱的体积,然后再乘以木箱的数量得到总体积,最后进行单位换算。
正方体的体积公式为$V = a^{3}$,其中a为正方体的棱长。
已知正方体木箱的棱长为4分米,所以一个木箱的体积为:
$V = 4^{3} = 64$(立方分米)。
仓库里堆放了200个这样的木箱,所以总体积为:
$64 × 200 = 12800$(立方分米)。
根据$1立方米 = 1000立方分米$,
将总体积换算成立方米:
$12800 ÷ 1000 = 12.8$(立方米)。
答案:一共占空间12.8立方米。
解析
解:4分米=0.4米
一个木箱体积:$0.4×0.4×0.4 = 0.064$(立方米)
200个木箱体积:$0.064×200 = 12.8$(立方米)
答:一共占空间12.8立方米。
一个木箱体积:$0.4×0.4×0.4 = 0.064$(立方米)
200个木箱体积:$0.064×200 = 12.8$(立方米)
答:一共占空间12.8立方米。
6. 小华家要砌一面长 20 米、厚 0.2 米、高 3 米的砖墙。如果每立方米用砖 520 块,一共要用砖多少块?
答案
解析:本题考查长方体体积的计算。
首先计算墙的体积,
墙的体积 = 长 × 厚 × 高
=$20 × 0.2 × 3$
=$12 \text{立方米}$,
然后计算所需砖块数,
每立方米用砖 520 块,
所以总共用砖:
$12 × 520 = 6240 \text{(块)}$。
答案:6240 块。
首先计算墙的体积,
墙的体积 = 长 × 厚 × 高
=$20 × 0.2 × 3$
=$12 \text{立方米}$,
然后计算所需砖块数,
每立方米用砖 520 块,
所以总共用砖:
$12 × 520 = 6240 \text{(块)}$。
答案:6240 块。
解析
20×0.2×3=12(立方米)
12×520=6240(块)
答:一共要用砖6240块。
12×520=6240(块)
答:一共要用砖6240块。