9. 数学中有许多有趣的猜想,如考拉兹猜想:给出任何一个大于0的自然数,如果它是奇数,就乘3再加上1;如果它是偶数,就除以2。按照这样的规则不断地运算下去,一定会出现$4→2→1$这个循环,最后总会得到1。例如,给出数5,按上面的运算规则进行运算,结果是:$5→16→8→4→2→1$;又如,给出数42,按上面运算规则进行运算,结果是:$42→21→64→32→16→8→4→2→1$。
(1) 根据考拉兹猜想的运算规则,“$5→16$”的运算过程用算式表示是
(2) 根据考拉兹猜想的运算规则,42通过运算得到1的过程中,出现最大的数是64。若给出数11,则通过运算得到1的过程中,出现最大的数是
(1) 根据考拉兹猜想的运算规则,“$5→16$”的运算过程用算式表示是
$5×3+1=16$
;“$42→21$”的运算过程用算式表示是$42÷2=21$
。(2) 根据考拉兹猜想的运算规则,42通过运算得到1的过程中,出现最大的数是64。若给出数11,则通过运算得到1的过程中,出现最大的数是
52
。答案
(1)$5×3+1=16;42÷2=21$。(2)$11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1$,最大的数是52。
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