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三、解答题
7. 如图，$∠1$，$∠2$，$∠3$，$∠4$，$∠5$这五个角中哪些互为同位角？哪些互为内错角？哪些互为同旁内角？指出它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的角.
7. 如图，$∠1$，$∠2$，$∠3$，$∠4$，$∠5$这五个角中哪些互为同位角？哪些互为内错角？哪些互为同旁内角？指出它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的角.
答案
同位角：∠1与∠5（直线b和l₁被直线a所截）；
内错角：∠1与∠4（直线l₁和l₂被直线a所截），∠2与∠3（直线l₁和l₂被直线b所截）；
同旁内角：∠1与∠2（直线a和b被直线l₁所截），∠3与∠4（直线a和b被直线l₂所截）。
内错角：∠1与∠4（直线l₁和l₂被直线a所截），∠2与∠3（直线l₁和l₂被直线b所截）；
同旁内角：∠1与∠2（直线a和b被直线l₁所截），∠3与∠4（直线a和b被直线l₂所截）。
8. 如图，已知$E$，$B$，$C$三点共线，若$BE$平分$∠DBF$，$∠1 = ∠C$，则可以推出$BF// AC$.请完成下面的推理过程：
∵ $BE$平分$∠DBF$，(
∴
又∵ $∠1 = ∠C$，(
∴ $∠2 = ∠C$.(
∴ $BF// AC$.(
∵ $BE$平分$∠DBF$，(
已知
)∴
∠1
= ∠2
.(角平分线定义
)又∵ $∠1 = ∠C$，(
已知
)∴ $∠2 = ∠C$.(
等量代换
)∴ $BF// AC$.(
同位角相等，两直线平行
)答案
8. 已知 ∠1 ∠2 角平分线定义 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行
解析
∵ BE 平分∠DBF，(已知)
∴ ∠1 = ∠2.(角平分线定义)
又
∵ ∠1 = ∠C，(已知)
∴ ∠2 = ∠C.(等量代换)
∴ BF//AC.(同位角相等，两直线平行)
9. 如图，$∠1 = 50^{\circ}$，$∠2 = 50^{\circ}$，$∠3 = 130^{\circ}$.找出图中的平行线，并说明理由.
答案
9. OA // BC，OB // AC.
∵ ∠1 = 50°，∠2 = 50°，
∴ ∠1 = ∠2，
∴ OB // AC.
∵ ∠2 = 50°，∠3 = 130°，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，
∴ OA // BC.
∵ ∠1 = 50°，∠2 = 50°，
∴ ∠1 = ∠2，
∴ OB // AC.
∵ ∠2 = 50°，∠3 = 130°，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，
∴ OA // BC.
